玉巖中學(xué)攀巖杯競(jìng)賽高二數(shù)學(xué)試題答案

1、廣州市玉巖中學(xué)第三屆“攀巖杯”理科競(jìng)賽試卷高二數(shù)學(xué)答案 命題人：吳和貴 考試時(shí)間：2013年3月26日；本試卷滿分：100分，答題時(shí)間：90分鐘【說(shuō)明】解答本試卷不得使用計(jì)算器本試卷分為第卷（試題卷）和第卷（答題卷）兩部分。共100分，考試時(shí)間90分鐘.本次考試只交答題卷.第卷（試題卷）一、選擇題：本大題共有5小題，每小題5分，共25分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 命題p:若a、b R,則|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要條件.命題q:函數(shù)y=的定義域是則 （D ）A“p或q”為假 B“p且q”為真 Cp真q假 Dp假q真2. 定義在R上的函數(shù)f(x)，

2、如果存在函數(shù)g(x)kxb(k，b為常數(shù))，使得f(x)g(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題：對(duì)給定的函數(shù)f(x)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；g(x)2x為函數(shù)f(x)2x的一個(gè)承托函數(shù)；定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù).下列選項(xiàng)正確的是 (A)A. B. C. D.3. 把一個(gè)函數(shù)的圖象按向量a=(,-2)平移后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin(x+)-2,則原函數(shù)的解析式為 ( B )A. y=sinx B. y=cosx C. y=sinx+2 D. y= -cosx4. 函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的

3、圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是 （ A ）5在函數(shù)yf(x)的圖象上有點(diǎn)列xn，yn，若數(shù)列xn是等差數(shù)列，數(shù)列yn是等比數(shù)列，則函數(shù)yf(x)的解析式可能為 (D)A.f(x)2x1 B.f(x)4x2 C.f(x)log3x D.f(x)(eq f(3,4)x二填空題（共5小題，每題5分，共25分）6平移f (x)sin(x)(0，1)，向量(1, t) (t 0)，過(guò)點(diǎn)A(a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B，直線BO交橢圓于點(diǎn)C（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）CAOBxy(1) 求t表示ABC的面積S( t )；(2) 若a2，t, 1，求S( t )的最大值解：(1) 直線AB的方程為：yt(xa)，由 得 y0或y 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 S(t)SABC2SAOB|OA|yB6分(2) 當(dāng)a2時(shí)，S(t) t，1， 4t24當(dāng)且僅當(dāng)4t，t時(shí)，上式等號(hào)成立. S(t)212分即S(t)的最大值S(t)max214. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足（1）求；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的最大值；（3）設(shè)，若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1），因?yàn)?，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則因?yàn)?直線與軸的交點(diǎn)為，且，即，且，解得，3分則（2），其圖像如圖所示當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像得：（）當(dāng)時(shí)，最大值為；（）當(dāng)時(shí)，最大值為；9分（