基于數(shù)學(xué)模型對(duì)航班延誤時(shí)間的研究(共37頁)

1、 摘 要對(duì)于問題一，建立了回歸分析模型，用以驗(yàn)證國內(nèi)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的合理性?；?jy)國內(nèi)外航班延誤的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不同，由于flight stats給出的的是國際主要大型機(jī)場(chǎng)的排名，通過收集2014年國內(nèi)十大航空公司部分月份的航班延誤時(shí)間，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與整理，對(duì)收集到的十個(gè)機(jī)場(chǎng)部分月份的指定天數(shù)的航班延誤時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而求指定天數(shù)十個(gè)機(jī)場(chǎng)航班延誤時(shí)間的平均值，判斷得知flight的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是不合理的。對(duì)于問題二，建立層次分析模型，從中分析得出導(dǎo)致航班(hn bn)延誤的最主要因素。得出導(dǎo)致航班延誤的主要因素權(quán)重排序由高到低為：航空公司運(yùn)行管理、流量控制、惡劣天氣影響、軍事(jnsh)活動(dòng)、以及機(jī)

2、場(chǎng)保障，即導(dǎo)致航班延誤的最主要因素是航空公司的運(yùn)行管理。對(duì)于問題三，建立時(shí)間序列模型，利用一次指數(shù)平滑法建立預(yù)測(cè)模型，然后對(duì)預(yù)測(cè)的航班延誤時(shí)間峰值進(jìn)行人為調(diào)控。建立指數(shù)平滑模型之后進(jìn)行模型評(píng)估，進(jìn)而求出是合適的，最后對(duì)航班延誤時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析曲線走勢(shì)，并與具體的航班延誤時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析，討論模型的效用性。本文綜合利用回歸分析模型、基于層次分析法的綜合評(píng)價(jià)，使用相關(guān)軟件，對(duì)航班延誤問題進(jìn)行了多角度的分析。并給出了航班延誤的時(shí)間序列模型，對(duì)航班延誤作出了理論預(yù)測(cè)，且對(duì)模型的適用范圍做出了推廣，最后給出了模型的優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方案，在實(shí)際應(yīng)用中有較大的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：回歸分析模型；層次分析法；時(shí)間序

3、列模型；指數(shù)平滑法 問題(wnt)重述 隨著我國民航運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，我國民航業(yè)正在經(jīng)歷美國等西方發(fā)達(dá)國家在上個(gè)世紀(jì)七十年代放松航空管制后航空業(yè)務(wù)量急劇膨脹，導(dǎo)致(dozh)機(jī)場(chǎng)和空域擁堵嚴(yán)重、航班延誤快速增長(zhǎng)的局面。2015年3月21日，香港南華早報(bào)報(bào)道，據(jù)總部設(shè)在美國的空中旅行數(shù)據(jù)提供商flight stats（以下簡(jiǎn)稱(jinchng)flight）介紹，在全球61個(gè)最大機(jī)場(chǎng)中，中國機(jī)場(chǎng)及航空公司的準(zhǔn)點(diǎn)離港表現(xiàn)可謂全球最差，準(zhǔn)點(diǎn)離港表現(xiàn)最差的7個(gè)機(jī)場(chǎng)均位于中國內(nèi)地，其中上海虹橋機(jī)場(chǎng)、浦東機(jī)場(chǎng)和杭州蕭山機(jī)場(chǎng)分別以37.17%、37.26%和37.74%的準(zhǔn)點(diǎn)率排名墊底。此次調(diào)查中，深圳寶安

4、機(jī)場(chǎng)、廣州白云機(jī)場(chǎng)、重慶機(jī)場(chǎng)和北京首都國際機(jī)場(chǎng)也在表現(xiàn)最差的7個(gè)機(jī)場(chǎng)之列。在全球61個(gè)特大機(jī)場(chǎng)中，日本東京羽田機(jī)場(chǎng)表現(xiàn)最佳，準(zhǔn)點(diǎn)率達(dá)89.76%。在航空數(shù)據(jù)網(wǎng)調(diào)查的全球各地374個(gè)大小不同的機(jī)場(chǎng)中，日本大阪伊丹機(jī)場(chǎng)表現(xiàn)最佳，準(zhǔn)點(diǎn)率高達(dá)94.56%。請(qǐng)自行收集數(shù)據(jù)并建立模型解決以下問題：1、關(guān)于上述flight stats提供的結(jié)論是否正確？2、我國航班延誤的主要原因是什么？3、針對(duì)我國航班延誤的現(xiàn)狀，提出一些改進(jìn)措施。問題分析首先，flight給出的是國際主要大型機(jī)場(chǎng)的航班延誤時(shí)間排名，我們?cè)诒締栴}在也只討論國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)的航班延誤，以2014年給出的國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)為準(zhǔn)，具體機(jī)場(chǎng)信息見附錄4。另外

5、，我們調(diào)查發(fā)現(xiàn)國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)的航班到港基本不存在延誤，因而我們?cè)趩栴}中只研究航班的離港延誤時(shí)間，下面給出問題分析。2.1問題(wnt)一的分析：關(guān)于flight給出的全球61個(gè)最大機(jī)場(chǎng)中準(zhǔn)點(diǎn)率排名，我們?cè)趂light官網(wǎng)找到了2014年全球主要(zhyo)最大機(jī)場(chǎng)航班延誤排名，見下表：表一：2014年全球主要(zhyo)最大機(jī)場(chǎng)航班延誤部分排名On-time RankAirportcodeFlightsSeatsTrackedComp.FactorOn-time54SVO1.15*1051.82*10777.22%76.62%54.20%55PEK2.85*1055.72*10797.18%95

6、.34%52.64%56CKG1.17*1051.84*10790.45%89.64%52.19%57CAN1.99*1053.41*10795.62%93.93%49.56%58SZX1.34*1052.31*10796.22%93.53%49.42%59PVG1.82*1053.45*10796.25%94.11%37.26%60SHA1.30*1052.45*10797.48%93.96%37.17%61HGH1.00*1051.60*10794.58%93.16%36.74%注：原始數(shù)據(jù)見附錄二 首先這個(gè)排名是flight公司根據(jù)航班延誤國際標(biāo)準(zhǔn)來統(tǒng)計(jì)作出的排名，但是由于每個(gè)國家的國情

7、不同，發(fā)展階段不一致，我們中國也有自己的民航航班正常統(tǒng)計(jì)辦法（以下簡(jiǎn)稱統(tǒng)計(jì)辦法），根據(jù)中國民航總局發(fā)布的民航航班正常統(tǒng)計(jì)辦法1，對(duì)于樞紐機(jī)場(chǎng)，如在北京首都國際機(jī)場(chǎng)、上海浦東國際機(jī)場(chǎng)、廣州白云國際機(jī)場(chǎng)起飛的航班，在公布的計(jì)劃離港時(shí)間后30分鐘內(nèi)起飛且沒有發(fā)生不正常情況的航班為正常航班；對(duì)于在上海虹橋國際機(jī)場(chǎng)和深圳寶安國際機(jī)場(chǎng)起飛的航班，這個(gè)時(shí)間規(guī)定是25分鐘；對(duì)于在成都雙流國際機(jī)場(chǎng)和昆明巫家壩機(jī)場(chǎng)起飛的航班，這個(gè)時(shí)間規(guī)定是20分鐘。由于國內(nèi)外的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不同，我們有理由懷疑flight給出的排名的真實(shí)性。因而我們只需要說明國內(nèi)統(tǒng)計(jì)辦法的合理性，并大致得出其標(biāo)準(zhǔn)，同國際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比說明問題所在即可。毋庸

8、置疑的是，國際航班延誤統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和中國的民航航班延誤統(tǒng)計(jì)辦法都有其理論依據(jù)，肯定不是隨便定義的，我們?cè)噲D從航班延誤時(shí)間的角度建立回歸分析模型，因此數(shù)據(jù)預(yù)處理的重點(diǎn)在于從現(xiàn)有航班信息中統(tǒng)計(jì)出不同時(shí)段的離港航班延誤時(shí)間。我們以北京首都國際機(jī)場(chǎng)為首的2014年國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)的航班進(jìn)離港信息表為原始數(shù)據(jù)，并在fight官網(wǎng)收集到了按時(shí)間順序記錄(jl)的離港航班的計(jì)劃起降時(shí)間，實(shí)際起降時(shí)間，根據(jù)這些信息我們計(jì)算出了整點(diǎn)時(shí)間每個(gè)航班延誤的具體時(shí)間，進(jìn)而對(duì)這些延誤時(shí)間作為回歸分析的數(shù)據(jù)，建立一元線性回歸分析模型。我們(w men)從收集(shuj)的數(shù)據(jù)出發(fā)，確定自變量和因變量之間的定量關(guān)系式，即，大致估計(jì)出

9、國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)延誤時(shí)間的上下界，并計(jì)算出均值，同國際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，最后說明國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)航班延誤統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的合理性。2.2問題二的分析據(jù)中新社2014年3月27日?qǐng)?bào)道，航班延誤的因素復(fù)雜多元，具體原因及其百分比是：航空公司運(yùn)行管理占42.3%，流量控制占26.1%，惡劣天氣影響占20.9%，軍事活動(dòng)影響占7%，機(jī)場(chǎng)保障占3.7%?；谖覀儾檎业降暮桨嘌诱`的原因，欲找出導(dǎo)致航班延誤的最主要因素，屬于決策模型問題，由于層次分析具有系統(tǒng)性的分析方法，簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策理論，以及所需定量數(shù)據(jù)信息較少的特性，我們的做法是建立層次分析模型，并依次建立層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造成對(duì)比較陣，計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)，計(jì)算組合權(quán)

10、向量并做組合一致性檢驗(yàn)，最后利用幾何平均法，算術(shù)平均法，特征向量法，最小二乘法分別求得的總權(quán)重，綜合分析得出導(dǎo)致航班延的最主要因素。2.3問題(wnt)三的分析 關(guān)于(guny)航班延誤問題的解決辦法，現(xiàn)在已經(jīng)有很多政策性的方案，如預(yù)訂機(jī)票時(shí)使用(shyng)民航資源網(wǎng)數(shù)據(jù)分析中心的“航線運(yùn)力數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)”提前查詢航線航班歷史準(zhǔn)點(diǎn)率信息，盡量選擇預(yù)訂歷史準(zhǔn)點(diǎn)率較高的航班機(jī)票。我們的做法是建立航班延誤預(yù)測(cè)模型。查找文獻(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)，Mueller R 在2003年發(fā)表的“飛行器進(jìn)離港延誤特征分析”2一文中分析了美國交通流量大和航班延誤顯著的10個(gè)主要樞紐機(jī)場(chǎng)的離港、航路和到達(dá)數(shù)據(jù)，其目的在于改善延誤

11、預(yù)測(cè)，分別用正態(tài)分布和泊松分布建模，得到飛機(jī)延誤時(shí)間的概率密度函數(shù)，根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差，用最小二乘法改善均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以減少模型與實(shí)際分布之間的誤差，研究表明泊松分布能較好的建模離港延誤，而正態(tài)分布則對(duì)建模航路和到達(dá)延誤效果理想；然而，這種進(jìn)離港延誤的總體概率分布模型對(duì)于短期或單航班的進(jìn)離港延誤預(yù)測(cè)來說并沒有實(shí)際意義。 徐濤等人在2009年發(fā)表的“基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤與波及分析模型”3一文中，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)航班進(jìn)離港事件進(jìn)行分析和建模，構(gòu)造了一個(gè)航班計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)；利用貝葉斯原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行延誤預(yù)測(cè)，并能對(duì)可能發(fā)生延誤的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行延誤波及影響的分析，為相關(guān)部門提供參考，以采取措

12、施避免或減小延誤影響。問題回到怎么解決航班延誤問題，我們的想法是利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)航班延誤時(shí)間的預(yù)測(cè)模型，我們利用一次指數(shù)平滑法，對(duì)未來數(shù)天的航班延誤時(shí)間作出大致預(yù)測(cè)，然后針對(duì)航班延誤的峰值時(shí)間，及時(shí)進(jìn)行政策方案調(diào)控（見附錄七），以及時(shí)解決延誤問題。最后我們觀察了北京首都國際機(jī)場(chǎng)2015年5月4日的航班延誤實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)評(píng)估模型，與我們得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，說明模型的可靠性。 三、模型(mxng)假設(shè)合理性假設(shè)：假設(shè)問題(wnt)中影響數(shù)據(jù)擬合的誤差是極小的。排他性假設(shè)：假設(shè)航班延誤只與導(dǎo)致航班延誤的主要因素(yn s)有關(guān)，不考慮其他因素對(duì)航班延誤的影響。3、準(zhǔn)確性假設(shè)：假設(shè)我們收集

13、的數(shù)據(jù)是真實(shí)可靠的，可以根據(jù)航班延誤的時(shí)間得到相應(yīng)的機(jī)場(chǎng)航班延誤信息。四、符號(hào)說明與名詞解釋4.1 符號(hào)說明 序號(hào) 符號(hào) 符號(hào)說明 1 2 3 4 5 6 7 8 9 權(quán)重向量 一致性指標(biāo) 一致性比例 航班離港的花費(fèi)時(shí)間 流量控制影響的權(quán)重 軍事活動(dòng)影響的權(quán)重 航空公司運(yùn)行管理的權(quán)重 惡劣天氣影響的權(quán)重 機(jī)場(chǎng)保障影響的權(quán)重注：未列出的符號(hào)及重復(fù)的符號(hào)以出現(xiàn)處為準(zhǔn)。4.2名稱解釋準(zhǔn)點(diǎn)率：又稱 HYPERLINK /view/1015040.htm t /_blank 正點(diǎn)率、航班正常率，是指航空旅客運(yùn)輸部門在執(zhí)行 HYPERLINK /subview/4492076/4492076.htm t

14、/_blank 運(yùn)輸計(jì)劃時(shí)， HYPERLINK /view/451294.htm t /_blank 航班實(shí)際出發(fā)時(shí)間與計(jì)劃出發(fā)時(shí)間的較為一致的航班數(shù)量即正常航班與全部航班數(shù)量的 HYPERLINK /view/376291.htm t /_blank 比率。準(zhǔn)點(diǎn)：如果一個(gè)航班在計(jì)劃起飛時(shí)間后30分鐘內(nèi)完成起飛(機(jī)輪離地)，即認(rèn)為該航班準(zhǔn)點(diǎn)放行。略晚點(diǎn)：如果一個(gè)航班在計(jì)劃起飛時(shí)間后30-45分鐘內(nèi)完成(wn chng)起飛，即認(rèn)為該航班略晚點(diǎn)放行。較晚點(diǎn)：如果一個(gè)航班在計(jì)劃(jhu)起飛時(shí)間后45-60分鐘內(nèi)完成起飛，即認(rèn)為該航班較晚點(diǎn)放行。5、嚴(yán)重晚點(diǎn)：如果一個(gè)航班在計(jì)劃起飛時(shí)間后60分鐘

15、以后(yhu)完成起飛，即認(rèn)為該航班嚴(yán)重晚點(diǎn)。6、流量控制：流量控制是指通過限制單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入某空中交通管制節(jié)點(diǎn)的航空器的數(shù)量，來維持安全的空中交通流。五、模型的建立與求解5.1問題一的模型建立與求解5.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理由于flight給出的是全球主要最大機(jī)場(chǎng)的航班統(tǒng)計(jì)排名，我們?cè)跀?shù)據(jù)收集時(shí)針對(duì)中國十大機(jī)場(chǎng)，具體收集的數(shù)據(jù)方式如下，2014年12個(gè)月中國十大機(jī)場(chǎng)，每一個(gè)月抽取6號(hào)、12號(hào)、18號(hào)、24號(hào)、30號(hào)（二月以28號(hào)為準(zhǔn)），記為、，從這五天再抽取0-24時(shí)每一個(gè)整點(diǎn)（若整點(diǎn)沒有航班，以最近的航班為準(zhǔn)）的航班離（到）港的花費(fèi)時(shí)間，記為，然后計(jì)算每一天的平均值，具體結(jié)果保留兩位小數(shù)。我們

16、具體整理了2014年2、5、6、8、9、12月的國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)航班離港延誤平均時(shí)間如下表所示：表二：2014年2月國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)航班離港延誤數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱/時(shí)間2月6號(hào)2月12號(hào)2月18號(hào)2月24號(hào)2月28號(hào)PEK18.8014.3818.3319.0921.75CAN15.2513.8820.5016.7518.38PVG28.1325.3835.8024.4531.25SHA23.5026.7527.5030.2528.50CTU20.8018.7523.2521.5022.00SZX24.8022.7523.3324.5021.88KMG26.7524.5025.3326.3325.11CKG

17、26.2325.6024.8025.5027.38XIY20.0019.5019.3821.5021.33HGH20.3322.0523.1521.5021.88平均值22.4621.3524.1423.1423.94 我們(w men)抽取這個(gè)月6、12、18、24、30號(hào)的平均延誤時(shí)間，構(gòu)造坐標(biāo)如下：（1.2,22.46），（1.4,21.35），（1.6,23.14），（1.8,23.14），（2.0,23.94）。表三：2014年5月國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)航班(hn bn)離港延誤數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱/時(shí)間5月6號(hào)5月12號(hào)5月18號(hào)5月24號(hào)5月28號(hào)PEK19.8815.5019.8020.5021

18、.88CAN16.7514.5020.0017.7519.50PVG28.2526.3835.8026.5030.75SHA24.5025.7526.3330.8027.75CTU21.8019.5025.0020.7523.50SZX25.5021.0024.5024.0022.80KMG25.0023.4527.1125.7524.80CKG26.1325.0826.0424.8025.50XIY21.1721.2120.0321.2922.33HGH20.0022.0323.0422.4222.38平均值22.9021.4424.7723.4624.12我們抽取這個(gè)月6、12、18、24

19、、30號(hào)的平均延誤時(shí)間(shjin)，構(gòu)造坐標(biāo)如下：（4.2,22.90），（4.4,21.44）、（4.6,24.77）、（4.8,23.46）、（5.0,24.12）。表四：2014年6月國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)航班離港延誤數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱/時(shí)間6月6號(hào)6月12號(hào)6月18號(hào)6月24號(hào)6月28號(hào)PEK20.1716.0320.0019.4221.38CAN15.2115.0419.1718.0819.01PVG35.0426.0328.3826.0430.13SHA24.4225.7525.1731.0427.29CTU22.3825.5025.3821.0423.38SZX25.0321.0324.042

20、5.2922.38KMG25.2123.1727.2125.0324.42CKG26.1325.0826.1324.2424.29XIY22.2121.1720.3822.0422.03HGH21.0423.3823.4222.0423.37平均值23.6822.2223.9323.4123.77 我們抽取(chu q)這個(gè)月每月6、12、18、24、30號(hào)的平均延誤時(shí)間，構(gòu)造坐標(biāo)如下：（5.2,23.68），（5.4，22.22），（5.6,23.93），（5.8,23.41）、（6.0,23.77）。表五：2014年8月國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)航班離港延誤(ynw)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱/時(shí)間8月6號(hào)8月12號(hào)

21、8月18號(hào)8月24號(hào)8月28號(hào)PEK19.4221.0322.0416.0320.17CAN15.2120.4219.1718.0819.01PVG35.0426.0328.3826.0430.13SHA24.4225.7525.1731.0427.29CTU22.3825.5025.3822.0423.38SZX25.0322.3824.0425.2922.03KMG25.2123.1723.3823.3826.46CKG27.3822.0426.1324.0424.29XIY22.2126.1720.3823.4225.08HGH21.0428.3821.0425.0323.42平均值24

22、.2124.0823.5123.4424.13 我們抽取這個(gè)月6、12、18、24、30號(hào)的平均延誤時(shí)間，構(gòu)造坐標(biāo)(zubio)如下：（7.2,24.21)，（7.4,24.08），（7.6,23.51），(7.8,23.44)、(8.0,24.13)。表六：2014年9月國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)(jchng)航班離港延誤數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱/時(shí)間9月6號(hào)9月12號(hào)9月18號(hào)9月24號(hào)9月28號(hào)PEK20.3822.0323.1717.3822.38CAN15.2120.4219.1718.0820.08PVG35.0426.0328.3830.0430.13SHA24.4225.7525.1735.3827.2

23、9CTU22.3825.5025.3825.8823.38SZX25.0322.3824.0428.4226.88KMG25.2123.1723.3825.3826.46CKG26.4222.0426.1324.0424.29XIY22.0426.1722.3823.4225.08HGH23.8828.3824.1325.3826.42平均值24.4024.1824.1325.3725.24 我們抽取這個(gè)月6、12、18、24、30號(hào)的平均延誤時(shí)間(shjin)，構(gòu)造坐標(biāo)如下：（8.2,24.40），（8.4,24.18），（8.6,24.13），（8.8,25.37），（9.0，25.24）

24、。表七：2014年12月國內(nèi)十大機(jī)場(chǎng)航班離港延誤(ynw)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)稱/時(shí)間12月6號(hào)12月12號(hào)12月18號(hào)12月24號(hào)12月28號(hào)PEK23.8824.1323.4625.3823.17CAN16.3822.2120.4223.3822.21PVG32.5025.1327.3830.4225.08SHA25.4226.0826.1730.0428.42CTU22.8825.1325.1325.8823.38SZX26.4221.8824.0427.8825.13KMG24.0423.1723.3824.3825.45CKG26.3822.0426.1324.0424.29XIY22.882

25、6.1723.4223.4225.08HGH24.0427.1325.8824.1327.08平均值24.5524.3024.5425.8924.93 我們抽取(chu q)這個(gè)月6、12、18、24、30號(hào)的平均延誤時(shí)間，構(gòu)造(guzo)坐標(biāo)如下：（11.2,24.55），（11.4,24.30），（11.6，24.54），（11.8，24.89），（12.0，24.93）。5.1.2 模型(mxng)的建立1、選擇回歸模型的類型我們通過上述數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的觀測(cè)數(shù)據(jù),在坐標(biāo)上分析其散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì),從而選擇標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)類型，我們整理數(shù)據(jù)并得到散點(diǎn)圖如下： 收集整理完數(shù)據(jù)以后我們著手建立回歸分析模

26、型，由于我們旨在求2014年國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)的航班延誤時(shí)間的分布圖，以及延誤時(shí)間的大致均值，觀察散點(diǎn)圖我們發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)在23-26之間，所以我們建立一元線性回歸模型，所謂一元線性回歸，就是假定與之間的關(guān)系是線性關(guān)系，而且滿足：，其中和稱為回歸系數(shù)，此時(shí)進(jìn)行回歸分析的目標(biāo)就是給出系數(shù)和的估計(jì)值。線性回歸(hugu)意味著條件平均數(shù)與之間的關(guān)系(gun x)是線性函數(shù)，對(duì)于每個(gè)的觀察(gunch)值，來說，由于條件均值由式?jīng)Q定，觀察值就應(yīng)該是在條件均值的基礎(chǔ)上再加上一個(gè)隨機(jī)誤差，則一元正態(tài)線性回歸的模型為： ，其中 2、計(jì)算回歸方程的參數(shù)由于實(shí)際問題中我們只能得到有限的數(shù)據(jù)，無法算出準(zhǔn)確的和的值，只能求

27、出它們的估計(jì)值和，并得到的估計(jì)值為:，一般使用最小二乘法估計(jì)回歸系數(shù)和。根據(jù)最小二乘法原理，所求出的殘差平方和達(dá)到最小的直線為回歸線。 即令: 要使 最小，應(yīng)該有： 整理并解此方程后的，得到： 其中：x的校正平方和為： x和y的校正交叉乘積和為： 我們(w men)將數(shù)據(jù)代入后，得到： 對(duì)模型進(jìn)行(jnxng)顯著性檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),是用以判別回歸效果,原本隨機(jī)變量關(guān)系現(xiàn)在用確定性的關(guān)系式表示后,其可信度如何,必須加以驗(yàn)證,此是回歸分析較為麻煩(m fan)的步驟，我們得到的一元線性回歸曲線：將數(shù)據(jù)帶入公式： 得到，即該回歸曲線的擬合性較強(qiáng)。5.1.3 模型的求解 我們利用這30個(gè)坐標(biāo)

28、擬合國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)航班延誤時(shí)間的一元線性回歸曲線，利用MATLAB得到如下直線：Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = 0.08254 (0.004081, 0.161)p2 = 23.84 (23.27, 24.42)Goodness of fit:SSE: 12.42R-square: 0.8423Adjusted R-square: 0.1116RMSE: 0.6661我們(w men)對(duì)比二次線性回歸曲線：Linear model Poly2:f(x) = p1*x

29、2 + p2*x + p3Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 =-0.01344 (-0.0363, 0.009428)p2 =0.2599 (-0.05181, 0.5716)p3 =23.39 (22.44, 24.35)Goodness of fit:SSE: 11.79R-square: 0.7861Adjusted R-square: 0.1258RMSE: 0.6607對(duì)比(dub)二者的R-square可以(ky)得到，即一次線性回歸(hugu)曲線擬合離散型較強(qiáng)，觀察一次二次回歸曲線，我們發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)全年航班延誤日平均

30、曲線的總體特點(diǎn)是全年延誤情況基本平穩(wěn)，春季延誤波動(dòng)性較大；夏季航班延誤基本平穩(wěn)，由此可以看出首都機(jī)場(chǎng)航班延誤受節(jié)假日（包括五一十一黃金周）影響，人們的出行影響顯著，而秋冬季節(jié)由于氣溫較低，人們出行量較小。對(duì)于春季而言，由于適逢中國傳統(tǒng)佳節(jié)春節(jié)，導(dǎo)致航班延誤突然攀升和迅速下降的趨勢(shì)，從圖中的曲線變化趨勢(shì)來看，這與國內(nèi)的實(shí)際基本情況完全一致。 綜合分析，2014年國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)航班延誤時(shí)間分布在之間，我們可以利用航班延誤時(shí)間的期望代表大型航班延誤時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)。令代入得到 我們可以算出曲線與的離散程度最小，即國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)航班延誤時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)大致應(yīng)為分鐘。反過來我們將國內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)航班延誤時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)分鐘與國際

31、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，顯然,因此我們可以斷定，不同標(biāo)準(zhǔn)下，flight給出的國際十大機(jī)場(chǎng)延誤統(tǒng)計(jì)排名存在不合理性，從這個(gè)角度分析，他們給出的國際大型機(jī)場(chǎng)的航班延誤率排名，并不能說明中國大型機(jī)場(chǎng)的航班延誤問題較嚴(yán)重。通過這個(gè)結(jié)論，我們也應(yīng)該意識(shí)到，現(xiàn)階段不同的國家的發(fā)達(dá)程度以及管理措施也有差別，關(guān)于航班延誤的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，我們應(yīng)該找出航班延誤的主要原因，給予改進(jìn)，進(jìn)而向航班延誤國際統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)靠攏，這就是我們下一步要做的工作。5.2 問題二的建模與求解問題二要求我們得出我國航班延誤的主要原因是什么，由于層次分析法一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。常被運(yùn)用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問題，特

32、別是戰(zhàn)略決策問題，具有十分廣泛的實(shí)用性，其中層次分析法權(quán)重向量的計(jì)算方法有四種，單一的計(jì)算方法存在較大誤差，所以我們?cè)诘杂?jì)算方法的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，選擇四種方法均衡考慮，最后分析出導(dǎo)致航班延誤的最主要因素，接下來我們依次建立模型。5.2.1模型(mxng)的建立1、建立(jinl)層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為(fn wi)最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖如下。2、構(gòu)造判斷矩陣在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而采用：一致矩陣法，即：不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對(duì)比時(shí)采用

33、相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。引用數(shù)字1-9及其倒數(shù)作為標(biāo)度來定義判斷矩陣,若元素和元素的重要性之比為那么元素j與元素i的重要性之比為,其中：1 表示兩個(gè)元素相比,具有同樣的重要性3 表示兩個(gè)元素相比,前者比后者稍重要 5 表示兩個(gè)元素相比,前者比后者明顯重要 7 表示兩個(gè)元素相比,前者比后者極其重要 9 表示兩個(gè)元素相比,前者比后者強(qiáng)烈重要 2,4,6,8 表示上述相鄰判斷的中間值3、層次單排序以及一致性檢驗(yàn)1）計(jì)算一致性指標(biāo)： 其中(qzhng)為判斷(pndun)矩陣的最大特征值。查找平均(pngjn)隨機(jī)一致性指標(biāo)：1234567000.520.891

34、.121.241.368910111213141.411.461.491.521.541.561.58 3）計(jì)算一致性比例： 時(shí)可以認(rèn)為矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣做一致性修復(fù)。4、層次總排序以及一致性檢驗(yàn)： 最終得到各元素，特別是最底層中各方案對(duì)目標(biāo)的排序權(quán)重，從而進(jìn)行方案選擇，對(duì)層次總排序也需要做一致性檢驗(yàn)，計(jì)算各個(gè)要素對(duì)系統(tǒng)總目標(biāo)的合成權(quán)重，并對(duì)各個(gè)備選方案排序。得到評(píng)價(jià)因子矩陣A，航空公司運(yùn)行管理，流量控制，惡劣天氣影響，軍事影響，機(jī)場(chǎng)保障的判斷矩陣如圖所示： 計(jì)算(j sun)權(quán)重向量 1、幾何平均法 計(jì)算步驟(bzhu)如下： 1)A的元素(yun s)按行相乘得到一新向

35、量； 2)將新向量的每個(gè)分量開n次方；3)將所得向量歸一化既得權(quán)重向量。2、算術(shù)平均法 Step1：A的元素按列歸一化，即求： Step2：將歸一化后的各列相加； step3：將相加后的向量除以n既得權(quán)重向量。 Step4：特征向量法將權(quán)重向量(xingling)W右乘權(quán)重比矩陣A，即：，其中(qzhng)為判斷矩陣(j zhn)的最大值，存在且唯一，的分量均正向量，然后，將求得的權(quán)重向量做歸一化處理即為所求。4、最小二乘法 利用擬合方法確定權(quán)重向量，使得殘差平方和最小，即求解如下模型： 5.2.2模型的求解1、我們根據(jù)四種不同的求權(quán)重的方法，保留三位小數(shù)，整理得出如下數(shù)據(jù)：表八：導(dǎo)致航班延誤

36、評(píng)價(jià)因子判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)方法幾何平均0.0990.0550.2920.2520.1136.3680.0730.059算術(shù)平均0.1010.0600.2870.2450.1146.3740.0740.060特征向量0.0980.0570.2930.2420.1156.3700.0740.059最小二乘0.0890.0510.3070.2620.1336.4540.0900.073分析得到全部，航空公司運(yùn)行管理、惡劣天氣影響的權(quán)重較大。表九：航空公司運(yùn)行管理判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)方法幾何平均0.2180.2180.0660.3980.0985.2890.0720.064算術(shù)平均0.2140.2140

37、.0700.4000.1005.2910.0730.065特征向量0.2120.2130.0670.4110.0965.2920.0740.065最小二乘0.1890.1880.0710.4500.0995.3510.0880.078分析得到全部，惡劣天氣、流量控制的權(quán)重較大。表十：流量控制判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)方法幾何平均0.1300.0770.3680.0910.3325.0920.0230.020算術(shù)平均0.1330.0780.3660.0930.3285.1050.0240.021特征向量0.1310.0760.3700.0910.3295.0980.0280.021最小二乘0.1080.

38、0770.3680.1040.3415.1520.0370.034分析(fnx)得到全部，航空公司運(yùn)行管理、機(jī)場(chǎng)(jchng)保障的權(quán)重較大。表十一(ShY)：惡劣天氣影響判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)方法幾何平均0.1400.0940.4120.0940.2605.1650.0410.037算術(shù)平均0.1430.0950.4110.0950.2555.1660.0420.037特征向量0.1400.0930.4230.0930.2525.1670.0420.037最小二乘0.1040.1050.4340.1050.2525.2850.0650.050分析得到全部，航空公司運(yùn)行管理、機(jī)場(chǎng)保障的權(quán)重較大。表

39、十二：軍事活動(dòng)影響判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)方法幾何平均0.2850.1560.3760.1010.0835.2860.0720.064算術(shù)平均0.2780.1620.3680.1070.0845.2920.0730.065特征向量0.2840.1600.3730.1020.0825.2870.0720.064最小二乘0.2660.1310.4080.0970.0985.3620.0910.081分析得到全部，航空公司運(yùn)行管理、流量控制的權(quán)重較大。表十三：機(jī)場(chǎng)保障判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)方法幾何平均0.1990.1980.0750.3970.1315.2390.0900.054算術(shù)平均0.1940.1940

40、.0810.3880.1435.2520.0630.056特征向量0.1950.1950.0730.3900.1425.2450.0610.055最小二乘0.2050.2050.0750.4050.1115.2750.0690.061 分析得到全部，惡劣天氣、流量控制、軍事活動(dòng)的權(quán)重較大。且以上判斷矩陣在四種方法中都通過了一次性檢驗(yàn)，即。2、計(jì)算各層對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重計(jì)算各層元素(yun s)對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重，若上一層次的包含(bohn)個(gè)因素(yn s)，。如果C層次某些因素對(duì)于單排序的一致性指標(biāo)為，相應(yīng)的平均數(shù)即一致性指標(biāo)為，則C層次的總排序隨機(jī)一致性比率為：時(shí)，則層次總排序結(jié)果滿足一致

41、性要求，求得： 1）幾何平均法： 2）算術(shù)平均法： 3）特征向量法： 4）最小二乘法：四種方法都滿足層次總排序的一致性要求，可求得各個(gè)區(qū)域總權(quán)重如下：表十四：四種方法求得的區(qū)域總權(quán)重區(qū)域方法權(quán)重流量控制軍事活動(dòng)航空運(yùn)行公司管理惡劣天氣機(jī)場(chǎng)保障幾何平均法0.2200.1630.2700.1940.157算術(shù)平均法0.2140.1640.2660.1970.158特征向量法0.2150.1630.2710.1960.156最小二乘法0.1950.1560.2910.2010.1593、綜合分析分析四種方法得到的求得的總權(quán)重可知，幾何平均法，算術(shù)平均法，特征向量法，這三種方法得出導(dǎo)致航班延誤的主要因

42、素嚴(yán)重性排序由高到低為：航空公司運(yùn)行管理、流量控制、惡劣天氣影響、軍事活動(dòng)、機(jī)場(chǎng)保障；而用最小二乘法得到導(dǎo)致航班延誤的主要因素嚴(yán)重性排序由高到低為：航空公司運(yùn)行管理、惡劣天氣、流量控制、機(jī)場(chǎng)保障、軍事活動(dòng)。觀察區(qū)域總權(quán)重可得航空公司運(yùn)行管理的總權(quán)重是最大的流量控制和惡劣天氣的權(quán)重差不多，同樣軍事活動(dòng)和機(jī)場(chǎng)保障的總權(quán)重也非常接近，他們的結(jié)果會(huì)在不同的計(jì)算法方法下產(chǎn)生較大誤差，最小二乘法得到的區(qū)域總權(quán)重就和其他三種不同，但是綜合考慮四種計(jì)算方法，得出導(dǎo)致航班延誤的主要因素嚴(yán)重性排序由高到低為：航空公司運(yùn)行管理、流量控制、惡劣天氣影響、軍事活動(dòng)、機(jī)場(chǎng)保障，即導(dǎo)致航班延誤的主要因素是航空公司運(yùn)行管理，

43、這樣得出的結(jié)果比單一的方法更有說服力。5.3問題三的建模與求解針對(duì)(zhndu)航班延誤預(yù)測(cè)問題，本文采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，試圖從歷史航班數(shù)據(jù)中建立時(shí)間序列航班預(yù)測(cè)模型。由于(yuy)一次移動(dòng)平均實(shí)際上認(rèn)為最近期數(shù)據(jù)對(duì)未來(wili)值影響相同，都加權(quán)；而期以前的數(shù)據(jù)對(duì)未來值沒有影響，加權(quán)為 = 0 * Arabic * MERGEFORMAT 0。但是，二次及更高次移動(dòng)平均數(shù)的權(quán)數(shù)卻不是，且次數(shù)越高，權(quán)數(shù)的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，但永遠(yuǎn)保持對(duì)稱的權(quán)數(shù)，即兩端項(xiàng)權(quán)數(shù)小，中間項(xiàng)權(quán)數(shù)大，不符合一般系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性。一般說來歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來值的影響是隨時(shí)間間隔的增長(zhǎng)而遞減的。所以，更切合實(shí)際的方法應(yīng)是對(duì)各期觀測(cè)值依時(shí)

44、間順序進(jìn)行加權(quán)平均作為預(yù)測(cè)值。指數(shù)平滑法可滿足這一要求，而且具有簡(jiǎn)單的遞推形式4。 我們選取時(shí)間預(yù)測(cè)模型中的指數(shù)平滑法，指數(shù)平滑法是在 HYPERLINK /view/627827.htm t /view/_blank 移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列 HYPERLINK /view/1590251.htm t /view/_blank 預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)5。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。5.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理收集處理數(shù)據(jù) 我們選取北京首都國際機(jī)場(chǎng)為收集對(duì)象，從2015年4月24日

45、-2015年5月3日，每天檢測(cè)24個(gè)點(diǎn)，連續(xù)檢測(cè)10天，共240個(gè)點(diǎn)，具體延誤時(shí)間見下表，我們的統(tǒng)計(jì)如下:時(shí)間1：002:003:004:005:006:007:008:002015.5.312-7255231710242015.5.215-327822163232015.5.114-5282171914242015.4.301392210192020142015.4.291642314242415262015.4.2810-2197201813192015.4.2717-82811281010102015.4.2611029014274282015.4.2510-51115292162320

46、15.4.249716201817819時(shí)間9:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:002015.5.328233127244441502015.5.230242522212041562015.5.131163234204124512015.4.3024283221315142432015.4.2925312141253146212015.4.2831272631314548322015.4.2729183121343343532015.4.2636102821214150242015.4.2529313723342331522015.4.2431183123

47、27464834時(shí)間17:0018:0019:0020:0021:0022:0023:0000:002015.5.33126302336221052015.5.2332031312125342015.5.13329261924345142015.4.302232272722318112015.4.29332720204428902015.4.284320182133232282015.4.272341312324211362015.4.264431372524252022015.4.25243429242524332015.4.24533231342734942、分析時(shí)間(shjin)序列 其

48、數(shù)據(jù)散布圖如圖所示，其中(qzhng)縱軸表示航班延誤(ynw)時(shí)間，軸表示(biosh)從2015年4月24日-2015年5月3日，共計(jì)10天，我們構(gòu)造軸為。從圖中可以看出，該序列具有明顯的趨勢(shì)性和周期性，應(yīng)該選取一次指數(shù)平滑法，在具體應(yīng)用時(shí)可在使用模型之前依據(jù)數(shù)據(jù)特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些變換，如 Log，Logistic，Cox-Box等變換得到各個(gè)模型擬合的殘差平方和統(tǒng)計(jì)量、R-Square統(tǒng)計(jì)量和AIC統(tǒng)計(jì)量。5.3.2模型的建立1、預(yù)測(cè)模型 設(shè)時(shí)間序列為為加權(quán)系數(shù)， 一次指數(shù)平滑公式為： 上式是由移動(dòng)平均公式改進(jìn)而來的。我們知道，移動(dòng)平均數(shù)的遞推公式為：以作為的最佳估計(jì)。令，以代替，既得式

49、:為進(jìn)一步理解指數(shù)平滑的實(shí)質(zhì)，把上式依次(yc)展開，有式表明(biomng)是全部歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)平均(pngjn)，加權(quán)系數(shù)分別為 顯然得到：以這種平滑值進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是一次指數(shù)平滑法，預(yù)測(cè)模型為：即： (1)也就是以第t期指數(shù)平滑值作為期預(yù)測(cè)值。2、初始值的確定 即第一期的預(yù)測(cè)值。一般原 HYPERLINK /view/39749.htm t /view/_blank 數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)（大于15項(xiàng)），可以選用第一期的觀察值或選用比第一期前一期的觀察值作為初始值。如果原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少時(shí)（小于15項(xiàng)），可以選取最初幾期（一般為前三期）的平均數(shù)作為初始值。指數(shù) HYPERLINK /view/21

50、35447.htm t /view/_blank 平滑方法的選用，一般可根據(jù)原數(shù)列 HYPERLINK /view/1323662.htm t /view/_blank 散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢(shì)來確定。如呈現(xiàn)直線趨勢(shì)，選用二次指數(shù)平滑法；如呈現(xiàn) HYPERLINK /view/734.htm t /view/_blank 拋物線趨勢(shì)，選用三次指數(shù)平滑法?；蛘撸?dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)經(jīng)二次指數(shù)平滑處理后，仍有 HYPERLINK /view/562504.htm t /view/_blank 曲率時(shí)，應(yīng)用三次指數(shù)平滑法。3、加權(quán)系數(shù)的確定在進(jìn)行指數(shù)平滑時(shí)，加權(quán)系數(shù)的選擇是很重要的。由式可以看出，的大小規(guī)定了在

51、新預(yù)測(cè)值中新數(shù)據(jù)和原預(yù)測(cè)值所占的比重。值越大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測(cè)值所占的比重就愈小，反之亦然。若把式(1)改寫為 從上式可看出，新預(yù)測(cè)值是根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)原預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正而得到的。的大小則體現(xiàn)了修正的幅度，值愈大，修正幅度愈大；值愈小，修正幅度也愈小。若選取，則，即下期預(yù)測(cè)值就等于本期觀測(cè)值，完全不相信過去的信息。這兩種極端情況很難做出正確的預(yù)測(cè)。因此，值應(yīng)根據(jù)時(shí)間序列的具體性質(zhì)在之間選擇。具體如何選擇一般可遵循下列原則：如果時(shí)間(shjin)序列波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，則應(yīng)取(yn q)小一點(diǎn)，如,以減少修正幅度，使預(yù)測(cè)模型(mxng)能包含較長(zhǎng)時(shí)間序列的信息。 如果時(shí)間序列具有迅速且

52、明顯的變動(dòng)傾向，則應(yīng)取大一點(diǎn)，如,使預(yù)測(cè)模型靈敏度高一些，以便迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。 在實(shí)用上，類似移動(dòng)平均法，多取幾個(gè)值進(jìn)行試算，看哪個(gè)預(yù)測(cè)誤差小，就采用哪個(gè)。5.3.3模型求解預(yù)測(cè)結(jié)果我們采用指數(shù)平滑法，并分別取進(jìn)行計(jì)算，初始值為即：按照預(yù)測(cè)模型： 我們先計(jì)算了各期預(yù)測(cè)值，然后我們整理了2015年5月4日8:00-14:00的北京首都國際機(jī)場(chǎng)的航班延誤時(shí)間，具體數(shù)據(jù)見見附錄5，與預(yù)測(cè)的航班延誤時(shí)間對(duì)比列于下表中：表十五：時(shí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比表時(shí)間 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:0014:00預(yù)測(cè)值 32 29 27 30 35 2824實(shí)際值 29 30 2

53、4 18 28 3332表十六：時(shí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比表時(shí)間8:009:0010:0011:0012:0013:0014:00預(yù)測(cè)值18322428323028實(shí)際值29302418283332表十七(sh q)：時(shí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際(shj)值對(duì)比圖時(shí)間8:009:0010:0011:0012:0013:0014:00預(yù)測(cè)值26402819262932實(shí)際值29302418283332 分析(fnx)上表可得，指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)航班延誤時(shí)間是有效的，但是取值不同誤差也不一樣，接下來我們建立預(yù)測(cè)模型評(píng)估。2、預(yù)測(cè)模型評(píng)估：通過上表我們發(fā)現(xiàn)， 究竟取何值為好，預(yù)測(cè)值是很不相同的，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)性能評(píng)

54、價(jià)，必須基于一定的評(píng)價(jià)指標(biāo)。特別需要說明的是，對(duì)不同的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較評(píng)價(jià)，基于不同的指標(biāo)，比較結(jié)果可能不同，這說明不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的不一致性。在不同的預(yù)測(cè)領(lǐng)域中，往往根據(jù)實(shí)際情況選擇有價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)。預(yù)測(cè)模型選擇如下統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果：我們建立預(yù)測(cè)評(píng)估模型如下：均方根誤差（Root Mean Square Error）： （2）平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error）： 平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error）： 我們選擇平均絕對(duì)百分比誤差得到： 的取值0.20.50.8平均絕對(duì)百分比誤差4.5034.5914.843 計(jì)算(j sun)結(jié)

55、果表明：時(shí)，誤差(wch)較小，故選取，預(yù)測(cè)其他(qt)時(shí)間的航班延誤時(shí)間。六、模型的評(píng)價(jià)與推廣6.1 模型一的評(píng)價(jià) 模型一的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)1、具有適用性，可以推廣至中型小型機(jī)場(chǎng)的航班延誤統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。2、模型一的建立思路簡(jiǎn)單易懂，建立過程自然流暢，并隨著航班延誤問題的深入，而不斷加以改進(jìn)，通過對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，可知本文的模型精確度較高。1、沒有考慮各種因素對(duì)航班的影響，突發(fā)情況將導(dǎo)致特性改變時(shí)，不能夠及時(shí)的在模型中反映出來。2、基于人工統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，誤差相對(duì)較大。模型二的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)1、給出了差異的具體表達(dá)式，思路清晰明確，結(jié)果定量化便于對(duì)比。2、同時(shí)考慮了導(dǎo)致航班延誤的多種具體因素以及其波動(dòng)的

56、影響差異，考慮周全。3、利用層次分析法分析處理數(shù)據(jù)，所得結(jié)果可靠。1、不能排除突發(fā)因素給航班延誤帶來的影響。2、模型對(duì)機(jī)場(chǎng)和發(fā)展程度的差異考慮不夠。模型三的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)1、模型具有預(yù)測(cè)功能，能夠?yàn)闄C(jī)場(chǎng)提供一定的參考，具有實(shí)際意義。2、模型的預(yù)測(cè)曲線精度較高，可靠性強(qiáng)。1、沒有足夠的歷史實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，無法評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。2、模型對(duì)突發(fā)天氣狀況或是節(jié)假日特殊情況考慮不周。6.2 模型(mxng)的推廣1、關(guān)于模型一，航班延誤的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)隨著社會(huì)的發(fā)展改變，我們(w men)可以對(duì)現(xiàn)有的航班延誤數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)觀測(cè)，從大型機(jī)場(chǎng)可以推廣到中型、小型機(jī)場(chǎng)，同樣可以求出對(duì)應(yīng)航班延誤曲線的的最小

57、離散直線同樣可以作為航班延誤的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)。關(guān)于模型二，層次分析法是一種2、關(guān)于模型二，層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，計(jì)算權(quán)重時(shí)我們采用的是四種方法綜合考慮，但單一的層次分析還是有局限性，我們?cè)噲D將層次分析與優(yōu)化模型結(jié)合起來共同研究航班延誤，先利用層次分析找出幾個(gè)重要原因，再利用優(yōu)化模型做后續(xù)工作。3、關(guān)于模型三，我們建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，同樣我們可以將這個(gè)方法推廣到交通上，對(duì)北上廣等發(fā)達(dá)城市的樞紐路口，或是高速公路的主要路線建立車流量預(yù)測(cè)模型，以及時(shí)做好應(yīng)急工作。 最后我們寫出了三個(gè)分別計(jì)算航班延誤時(shí)間的MATLAB的程序，參見附錄六。參考文獻(xiàn)1民航航班正常統(tǒng)計(jì)

58、辦法S，中國民航總局文件民航發(fā)（2013）。2Mueller E R and Chatter G B，Analysis of aircraft arrival and departure delay characteristicsC，Proceedings of Aircraft Technology Integration and Operations Technical Forum,2002。 3徐濤，丁建立，王建東，趙學(xué)健，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤與波及分析模型J，系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009。4(美）喬治E.P.博克斯，時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)與控制，機(jī)械工業(yè)出版社2011年4月。5姜啟源，謝金星(

59、jnxng)，葉俊，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，2011年4月第四版。6航班(hn bn)延誤賠償指導(dǎo)意見，民航總局文件，2013年。附錄(fl)一、航班(hn bn)運(yùn)行過程圖二、2014年全球主要(zhyo)機(jī)場(chǎng)航班延誤部分排名三、國內(nèi)外統(tǒng)計(jì)(tngj)指標(biāo)對(duì)比圖 指標(biāo)名稱 國外 國內(nèi) 說明 關(guān)艙延誤 該指標(biāo)主要是用于衡量機(jī)場(chǎng)和航空公司在起飛前的保障工作進(jìn)行的情況 滑行延誤 不同機(jī)場(chǎng)的滑行時(shí)間應(yīng)該是不同的，該指標(biāo)主要是用于衡量滑行延誤的情況 空管起飛延誤 該指標(biāo)是衡量航班延誤的重要指標(biāo)空管著陸等待延誤 該指標(biāo)主要是對(duì)由空管造成航班在著陸前等待所造成的延誤衡量 著陸延誤 國外對(duì)于延誤的衡量是全

60、面的著陸延誤也是一個(gè)相當(dāng)重要的指標(biāo) 航路延誤 該指標(biāo)主要衡量航路飛行的延誤情況 流量控制延誤 國外存在流量管理系統(tǒng)，流量管理系統(tǒng)用于實(shí)際航班運(yùn)行指導(dǎo)，該指標(biāo)是衡量在發(fā)生流量控制的時(shí)候?qū)τ诤桨嘌诱`的影響程度通過對(duì)美國和國內(nèi)現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：美國的航班延誤統(tǒng)計(jì)涉及到航班運(yùn)行的全過程，即從航班滑行、起飛到著陸的整個(gè)過程，而我國現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)方法僅僅是圍繞航班的起飛正常性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣衡量出來的正常率數(shù)據(jù)比較片面，缺少對(duì)航班整個(gè)運(yùn)行過程中延誤的統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致許多正常率高的航班反而旅客投訴比較多，因此，指標(biāo)的設(shè)置已經(jīng)不能真正衡量航班運(yùn)行質(zhì)量。而且，現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)方法缺乏延誤時(shí)間與延誤原因的匹配，無法適應(yīng)航