高二數(shù)學(xué)選修21第2章圓錐曲線與方程單元檢測（含答案）

1、5/5高二數(shù)學(xué)選修2-1第2章圓錐曲線與方程單元檢測含答案圓錐曲線與方程是高二數(shù)學(xué)最常考察的知識點(diǎn) ,以下是第2章圓錐曲線與方程單元檢測 ,希望對大家有幫助。一、填空題1.A-12 ,0 ,B是圓F：x-122+y2=4 (F為圓心)上一動點(diǎn) ,線段AB的垂直平分線交BF于P ,那么動點(diǎn)P的軌跡為_.2.方程5(x+2)2+(y-1)2=|3x+4y-12|所表示的曲線是_.3.F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn) ,M是橢圓上任一點(diǎn) ,從焦點(diǎn)F2向F1MF2頂點(diǎn)M的外角平分線引垂線 ,垂足為P ,延長F2P交F1M的延長線于G ,那么P點(diǎn)的軌跡為_(寫出所有正確的序號).圓;橢圓;雙曲線;拋物線.4.

2、一個圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn) ,半徑為2 ,從這個圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP ,那么線段PP的中點(diǎn)M的軌跡是_.5.一圓形紙片的圓心為O ,點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn) ,點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn) ,把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合 ,然后抹平紙片 ,折痕CD與OA交于P點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時點(diǎn)P的軌跡是_.6.假設(shè)點(diǎn)P到F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1 ,那么點(diǎn)P的軌跡表示的曲線是_.7.兩點(diǎn)F1(-5,0) ,F2(5,0) ,到它們的距離的差的絕對值是6的點(diǎn)M的軌跡是_.8.一動圓與C1：x2+y2=1外切 ,與C2：x2+y2-8x+12=0內(nèi)切 ,那么動圓圓心的軌跡為_.二、解答題9.圓A

3、：(x+3)2+y2=100 ,圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3,0) ,動圓P過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切 ,求證：圓心P的軌跡是橢圓.10.ABC中 ,BC=2 ,且sinB-sinC=12sinA ,求ABC的頂點(diǎn)A的軌跡.能力提升11.如下圖 ,在正方體ABCDA1B1C1D1中 ,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn) ,假設(shè)P到直線BC與直線C1D1的距離相等 ,那么動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是_(寫出正確的所有序號).直線;圓;雙曲線;拋物線.12.如下圖 ,點(diǎn)P為圓R：(x+c)2+y2=4a2上一動點(diǎn) ,Q(c,0)為定點(diǎn)(c0 ,為常數(shù)) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,求線段PQ的垂直平分線與直線RP的交點(diǎn)M的軌跡.1.橢

4、圓定義中 ,常數(shù)F1F2不可無視 ,假設(shè)常數(shù)2.雙曲線定義中 ,假設(shè)常數(shù)F1F2 ,那么這樣的點(diǎn)不存在;假設(shè)常數(shù)=F1F2 ,那么動點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線.3.拋物線定義中Fl ,假設(shè)Fl ,那么點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過點(diǎn)F ,且垂直于l的直線.第2章 圓錐曲線與方程2.1 圓錐曲線知識梳理3.兩個定點(diǎn)F1 ,F2的距離的和 焦點(diǎn) 焦距4.兩個定點(diǎn)F1 ,F2距離的差的絕對值 焦點(diǎn) 焦距5.到一個定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn) 定點(diǎn)F 定直線l6.圓錐曲線作業(yè)設(shè)計1.橢圓解析 由 ,得PA=PB ,PF+BP=2 ,PA+PF=2 ,且PA+PFAF ,即動點(diǎn)P的軌跡是

5、以A、F為焦點(diǎn)的橢圓.2.拋物線解析 由題意知(x+2)2+(y-1)2=|3x+4y-12|5.左側(cè)表示(x ,y)到定點(diǎn)(-2,1)的距離 ,右側(cè)表示(x ,y)到定直線3x+4y-12=0的距離 ,故動點(diǎn)軌跡為拋物線.3.解析F2MP=GMP ,且F2PMP ,F2P=GP ,MG=MF2.取F1F2中點(diǎn)O ,連結(jié)OP ,那么OP為GF1F2的中位線.OP=12F1G=12(F1M+MG)=12(F1M+MF2).又M在橢圓上 ,MF1+MF2=常數(shù) ,設(shè)常數(shù)為2a ,那么OP=a ,即P在以F1F2的中點(diǎn)為圓心 ,a為半徑的圓上.4.橢圓5.橢圓6.拋物線解析 由題意知P到F的距離與到

6、直線x=-4的距離相等 ,所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線.7.雙曲線8.雙曲線的一支9.證明 設(shè)PB=r.圓P與圓A內(nèi)切 ,圓A的半徑為10 ,兩圓的圓心距PA=10-r ,即PA+PB=10(大于AB).點(diǎn)P的軌跡是以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓.10.解 由正弦定理得：sinA=a2R ,sinB=b2R ,sinC=c2R.代入sinB-sinC=12sinA得：b-c=12a ,即b-c=1 ,即AC-AB=1 (A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)且靠近B的雙曲線的一支 ,并去掉與BC的交點(diǎn).11.解析 D1C1面BCC1B1 ,C1P平面BCC1B1 ,教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀

7、,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。D1C1C1P ,點(diǎn)P到直線C1D1的距離即為C1P的長度 ,由題意知 ,點(diǎn)P到點(diǎn)C1的距離與點(diǎn)P到直線BC的距離相等 ,這恰符合拋物線的定義.其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一

8、點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。12.解 由題意 ,得MP=MQ ,RP=2a.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子。總之 ,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓