圖形的相似 (3)

1、27.1圖形的相似 新城初級(jí)中學(xué) 袁健全等圖形指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，觀察即它們的形狀和大小完全相同。這是空中不同高度飛行的兩架型號(hào)相同的飛機(jī)問題： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？大小不同的兩個(gè)足球問題： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？汽車和它的模型問題： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片問題： 觀察下面的圖片，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同和不同？想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同不同點(diǎn)：大小不相同大膽猜測(cè)生活中我們會(huì)碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把這種形狀相同的圖形稱為：相似圖

2、形兩兩相似的幾何圖形相似（d）與（1）、（e）與（2）圖（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？試說(shuō)理.對(duì)于圖（2）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？合作探究對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等圖（1）是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖（2）中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？探究對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等有對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系

3、？相似多邊形的判定方法:若兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形相似.例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的長(zhǎng)度x.24cmx解：四邊形ABCD和EFGH相似=C=83 ， A=E=118 118又在四邊形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四邊形ABCD和EFGH相似即x=28(cm) 如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB易錯(cuò)題不相似觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似圖形有： 。()和()；()和()；()和()下列說(shuō)法正確的有 （ ）B（1）所有的圓都是形狀相同的圖形；B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)A、1個(gè)（2）所有的正方形都是形狀相同的圖形；（3）所有的等腰三角形都是形狀相同的圖形；（4）所有的矩形都是形狀相同的圖形；如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？相似因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.如圖，ABC與DEF相似，求未知邊x,y的長(zhǎng)度。x=6y=3.5想一想數(shù)學(xué)源于生活,又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活.如果