兩條直線的位置關系(第1課時)課件

1、2.1 兩條直線的位置關系（第1課時）北師大版七年級數(shù)學下冊第二章 相交線與平行線學習目標1在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義。2知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題窗戶在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種 若兩條直線只有一個公共點，則稱這兩條直線為相交線。在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。 生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數(shù)的相交線和平行線。我們知道：問題1：觀察圖形2.11,1和2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？小組合作交流

2、，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。32142.11ABCD問題2:剪子可以看成圖2.11，那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結論？第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知歸納總結直線AB與CD相交于點O，1與2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角(vertical angles) 。對頂角相等O212.11ABCD12121212ABCD1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ） 2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？ D鞏固練習想一想 你能說出圖2.1-1中，1

3、與3有怎樣的數(shù)量關系？圖2.1-2中， AOB=900，1與2有怎樣的數(shù)量關系？與同伴交流一下！如果兩個角的和為900，則這兩個角互為余角。如果兩個角的和為180，則這兩個角互為補角。 1+ 3=180 03214圖2.1-1ABCD圖2.1-2 1+ 2=90 0問題：1、如果A=36，則A的補角等于 度， A的余角等于 度。鞏固練習2、下列說法正確的有 。（填序號）已知A=40，則A的余角等于500若1+2=180，則1和2互為補角。若1+2+3=180，則1、2、3互補若A=4026，則A的補角=13934一個角的補角必為鈍角。一個銳角的補角比這個角的余角大900 2DC O134ANB

4、圖2.13圖2.12打臺球時，選擇適當?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2.12抽象成成圖2.13，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2動手實踐圖2.12小組合作交流，解決下列問題：在圖2.13中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關系？為什么？ 你還能得到哪些結論？ 2DC O134ANB圖2.13動手實踐三同角的余角相等等角的余角相等同角的補角相等等角的補角相等 3=4 因為 1= 2 1+3=90 , 2+4=90 所以 3=400 AOC=BOD 因為 1= 2 AOC +1=

5、180 ,BOD +2=180 所以 AOC =BOD00歸納總結 2DC O134ANB問題1：.因為1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因為1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .第三環(huán)節(jié) 鞏固練習問題2：用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖則A是B的 。變式訓練：在的基礎上，做CDA=900。1.則A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補的角，并說明理由。CABCABD鞏固練習問題1：如圖已知：直線AB與CD交于點O, EOD=900,回答下列問題：1.AOE的余角是 ；補角是 。2.AOC的余角是 ；補角是 ；對頂角是 。CABDOE拓展延伸，綜合應用 問題2：如圖，點O在直線AB上，DOC和BOE都等于900.AOBDCE請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。1.你學到了哪些知識？2.你還有哪些困惑？第四環(huán)節(jié) 學有所思，反饋鞏固 作業(yè) A組：習題2.1 1、3