新人教版高中數(shù)學(xué)《平面》公開課PPT課件

1、平 面公路、平靜的海面、教室的黑板都給我們以平面的形象你還能從生活中舉出類似平面的物體嗎？問題導(dǎo)入新課平面的含義 幾何里所說的“平面” 就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的，沒有大小與厚薄之分 1.平面新課講授平面的含義DCAB記作：平面 平面 ABCD平面 AC 或平面 BD 常把希臘字母、等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或者相對的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母作為這個(gè)平面的名稱2.平面的表示及畫法新課講授平面的表示方法平面記作：平面 平面=l.2.平面的表示及畫法新課講授平面的表示方法平面畫兩個(gè)平面相交時(shí)（或者一

2、條直線與一個(gè)平面相交時(shí)），當(dāng)一個(gè)平面（或直線）的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫。aa平面=A.Al點(diǎn) A 在直線 l 上 點(diǎn)C在平面 內(nèi) B新課講授點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系及符號(hào)表示位置關(guān)系3.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 直線可以看成是點(diǎn)的集合，平面也可以看成點(diǎn)的集合，因此，借用集合中的表示元素與集合、集合與集合的表示方法來表示它們之間的關(guān)系。記作：Al.記作：Bl.la點(diǎn) B 不在直線 l 上 CD直線 a 在平面 外 直線 l 在平面 內(nèi) 點(diǎn) D 不在平面 內(nèi). 仿照左側(cè)的寫法，完成下表.位 置 關(guān) 系符 號(hào) 表 示點(diǎn) P 在直線 AB 上點(diǎn) C 不在直線

3、AB 上點(diǎn) M 在平面 AC 內(nèi)點(diǎn) A 不在平面 AC 內(nèi)直線 AB 與直線 BC 交于點(diǎn) B直線 AB 在平面 AC 內(nèi)直線 AA 不在平面 AC 內(nèi)P ABC ABM 平面 ACA 平面 ACAB BCBAB 平面 ACAA 平面 AC新課講授點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系及符號(hào)表示3.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系另外，點(diǎn)A在直線l上，也經(jīng)常說成直線l經(jīng)過點(diǎn)A；點(diǎn)A在平面內(nèi)，直線l在平面內(nèi)，也經(jīng)常說成平面經(jīng)過點(diǎn)A或經(jīng)過直線l.溫度計(jì)中的玻璃管被兩個(gè)卡子固定在刻度盤上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盤上思考：如果直線 l 與平面 有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線 l 是否在平面 內(nèi)？新課講授平面的基本

4、性質(zhì)公理1 如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)ABl新課講授平面的基本性質(zhì)基本性質(zhì)圖形語言符號(hào)語言用途:可以用來判斷直線在平面內(nèi)或點(diǎn)在平面內(nèi).文字語言 在正方體ABCD-A1B1C1D 1中，判斷下列命題是否正確，并說明理由.1.直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)；錯(cuò)誤2.直線BC1在平面CC1B1B內(nèi)正確新課講授練一練：公理1的理解跟蹤訓(xùn)練公理2 :過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.ACB存在性唯一性用途：確定平面的主要依據(jù) 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC“新課講授平面的基本性質(zhì)圖形語言文字語言注意：必須是不共線

5、的三點(diǎn)。補(bǔ)充公理2的3個(gè)推論（不加證明）：推論1：經(jīng)過一條直線與直線外一點(diǎn)， 有且只有一個(gè)平面。推論2：經(jīng)過兩條平行直線， 有且只有一個(gè)平面。推論3：經(jīng)過兩條相交直線， 有且只有一個(gè)平面。新課講授 平面的基本性質(zhì)用途：也是確定平面的重要依據(jù).lAmnmn思考1：木匠用兩根細(xì)繩分別沿桌子四條腿底端的對角線拉直，以判斷桌子四條腿的底端是在同一平面內(nèi)，其依據(jù)是什么？跟蹤訓(xùn)練新課講授練一練：公理2的理解BCA思考2：如圖所示的自行車能平穩(wěn)的立在地面上，你能說說其中是道理嗎？答：兩條相交直線確定一個(gè)平面.答：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面. 在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的點(diǎn) 判斷下

6、列命題是否正確，并說明理由.1. 由點(diǎn)A，O，C可以確定一個(gè)平面；錯(cuò)誤2.由A，C1，B1確定的平面是 ADC1B1 ；3.由 A，C1，B1確定的平面與由A，D，C1 確定的平面是同一個(gè)平面正確正確跟蹤訓(xùn)練新課講授練一練：公理2的理解公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線lP新課講授平面的基本性質(zhì)圖形語言符號(hào)語言用途:可以用來兩個(gè)平面相交或判斷點(diǎn)在直線上.文字語言基本性質(zhì)補(bǔ)充練習(xí)：有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)三條互相平行的直線必共面 四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形1、下列命題中，正確的命題是( )知識(shí)識(shí)記練一練 平面的基本性質(zhì)練習(xí)跟蹤訓(xùn)練2、下列命題正確的是 （ ）A、兩條直線可以確定一個(gè)平面B、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C、空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D、兩條相交直線可以確定一個(gè)平面D知識(shí)識(shí)記練一練 平面的基本性質(zhì)練習(xí)跟蹤訓(xùn)練A、圓上三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B、圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面C、四條平行直線不能確定五個(gè)平面D、空間四點(diǎn)中，若四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線3、在空間中，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）B知識(shí)識(shí)記練一練 平面的基本性質(zhì)練習(xí)跟蹤訓(xùn)練4、若給定空間三條直線共面的條件，這四個(gè)條 件中不正確的是（ ）三條直線兩兩相交 三條直線兩兩平行 三條直線中有兩條平行 三條直線