最新北師大版八年級數(shù)學上2.2第1課時算術(shù)平方根ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、2.2 平方根第二章 實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時 算術(shù)平方根情境引入學習目標1.了解算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)（重點）2.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根.（難點）導(dǎo)入新課觀察與思考問題：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5 dm因為 52=25講授新課算術(shù)平方根的概念一請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ， ， ， 2345 中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？ 一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平

2、方根，記作“ ”，讀作“根號 a ” 特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即 概念學習請大家根據(jù)算術(shù)平方根的概念，結(jié)合圖形完成填空： ， ， ， ， 2345x ;y ;z ;w .2解: (1)因為302900， 所以900的算術(shù)平方根是30， 即 ; (2)因為121， 所以1的算術(shù)平方根是1，即 ；例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14典例精析(3)因為 ，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ;(4)14的算術(shù)平方根是 .非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示.算術(shù)平方根的性質(zhì)及其實際應(yīng)用二例2：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為 有

3、一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數(shù) (秒).即鐵球到達地面需要2秒.典例精析算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負性(a0)歸納探究問題1：負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？問題2：一個非負數(shù)的算術(shù)平方根可能是負數(shù)嗎？解: 因為|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.典例精析 幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根. 歸納當堂練習1.填空題：若一個數(shù)的算術(shù)平方根是 ，那么這個數(shù)是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ；若 ，則 716492.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）4981解：(1)因為 ，所以25的算術(shù)平方根是5，即(2)因為 ，所以 的算術(shù)平方根是 ，即(3)因為 ，所以0.36的算術(shù)平方根是0.6，即（4） ，所以 的算術(shù)平方根是2.解:設(shè)每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.3.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地