廣東省江門市普通高中高一數(shù)學上學期期末模擬名校試題04

1、廣東省江門市普通高中2017-2018學年高一數(shù)學上學期期末模擬試題04一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1.設集合 A=1, 1, 2, B=a+1 , a2+3A.1B.2C.3An B=2,則實數(shù)a的值為（-）D.02.函數(shù) y = axN(a 0且2 #1 豆定點(-)A.(1,2)B(2,1)C.(2,0)D.(0,2).若函數(shù) f(x)=sin( w x+ )（W 0）的最/J、正周期是兀，貝U 3 =()A.1.若 a =2A.、.32B.5.A.B.21C.3D.6a是第二象限角,104.不等式ax2A

2、10.如果偶函數(shù)a與b的夾角為C.-460:則a b等于（-P（x,V5）為其終邊上一點,+ bx +2 0的解集是-10C 14f（x）在3,7上是增函數(shù)且最小值是A.減函數(shù)且最小值是2B.C.增函數(shù)且最小值是2D.f (x).已知cos(nx)=0A.1B.2C.3.2cos 二=x4,則sin 口的值為（-），則 a + b =(-)-142,那么 f (x)在-7-3上是(-)減函數(shù)且最大值是2增函數(shù)且最大值是2.44f （二）f （一 二）33的值是（）D.49.已知函數(shù)f （x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0,）上是單調(diào)遞增，若f(lg2 lg50+(lg5)2) + f

3、(lgx2) n時，f(m)f(n),則實數(shù)a的取值范圍是 .c - rc0.求值：3-sin10。=.2 -cos 10.若方程lnx=62x的解為,則滿足kWx0的最大整數(shù)k=.已知 sin a +sin B +sin 91 0= 0 cos久 +cos P + cos91 0= 0 則 cos( ct - P)=。.已知定義域為 R的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y滿足f (x+y)十f (x - y) =2f (x)cosy 且f (0)=0, f (2)=1.給出下列結(jié)論： f(：)=2f(x)為奇函數(shù)f(x)為周期函數(shù)f(x)在(0,冗)內(nèi)單調(diào)遞增，其中正確的結(jié)論序一號是 .三、解答題

4、：本大題共 6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。. (13 分)已知集合 A = x|2WxE8, B=x|1xa, U = r(1)求AU B,(2)如果AA Cw，求a的取值范圍。若a _L (ma b),求實數(shù)m的值. (13分)已知向量a =(1,，b =. 若(3a -幼/ (a +kb),求實數(shù)k的值；(2)“一，1 x. (13 分)已知 f(x)=loga(a 0,Jia 11)1 -x(1)求f僅)的定義域；(2)證明f(x)為奇函數(shù)。19. (12 分)已知函數(shù)f (x) = Asin(x十中)(A A0,0中父力xW R的最大值是1,其圖像I U 1

5、 ；Q =(冗；3M0,二 f (口)經(jīng)過點I3 2人(1)求f(x)的解析式；(2)已知I 2且 5,12 f ( ) =1333xx(12 分)右向重 a = (cos-x, sin x), b = (cos-,sin)，且 xw 0,.22222(1)求 a b 和 | a + b |;(2)若f(x) = a b 2九| a+b |的最小值是一金，求的值. 2(12分)函數(shù)f (x卿足：f (3x+y ) = 3f (x )+f ( y )對任意的x,ywR均成立，且當 x0 時，f(x)0。(I)求證：f (4x)=4f (x),f(3x) = 3f (x);(II )判斷函數(shù)f(x

6、 )在(-嗎+無)上的單調(diào)性并證明;(III )若f (8 )=2,解不等式:f log 2x -212 f log 24 x :二-ACBCD DAABA1-,111.12.213. 2 14.15.16(1)aUb =x|1 x 8 I (2) a0,.-r x1 0,W(x +1 Ix-1 )0.1 -x x -1,-1 x 1,二 f(x 的定義域為(-11(2)證明:1 x1-x,f x =loga-, f -x i：-loga- =loga1 - x1 x1 x 工工a二 一 fxfx中為奇函數(shù).13分19.解：(1)依題意有A=1,則f (x)=sin(x+q),將點一.，二 1

7、、M(一, )3 2代入得sin()二35=TL6二一 f (x): sin(x )2 ,故2=cosxcos： =3,cos：=-ji13sin：=5M =1-513f (- - -) =cos(- - ) = cos - cos . ，sin 二 sin :3 12=x 一5 13565 13 65 o12分313120. 斛： a b =cosxcosx -sinxsin x=cos2x31.2.3. 1 、2(cos-x cos x)2(sin -x - sin x)2 =.22 cos2x = 2 |cosx |2222：xW0, . cosx 之 0 ,因此 | a + b | = 2cosx.2(2) f (x) = a b 2九 | a +b |即 f (x) =2(cosx K)2 1 一2九2；x W0 , 0 cosx 1,則當且僅當cosx=1時，f (x)取得最小值14人，35由已知得14人=a,解得：兒=?,這與九1相矛盾.2812分綜上所述，. =1為所求.22L ( I )證明田尸=才則令工=y=0,則/(0)=0.令，=。則八3)= 3/(*).CI)解:義工