1.3 數(shù)學伴我們成長1

1、課題：走進數(shù)學世界教學目標：知識與技能目標：1、向學生介紹現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象來引導學生感受數(shù)學，了解數(shù)學來源于生活，服務于生活；2、使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。過程與方法目標：利用各種游戲，體會從游戲抽象成數(shù)學問題的過程。初步接觸初中數(shù)學學習的基本思考方法。情感態(tài)度價值觀：在“玩”數(shù)學、學數(shù)學、做數(shù)學的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)自信心與參與感。教學重點：加強學生的數(shù)學意識。教學難點： 引導學生積極參與數(shù)學活動。教學過程：一、導語：1、人類離不開數(shù)學自然界中的數(shù)學不勝枚舉。如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。2、人人都能學會數(shù)學數(shù)

2、學并不神秘，不是只有天才才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學會數(shù)學。學好數(shù)學要對數(shù)學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考。學好數(shù)學還要關于把數(shù)學應用于實際問題。游戲一、一筆畫（七橋問題）白板畫一筆畫（鳥、天鵝、草莓）學生嘗試創(chuàng)作或模仿畫能不能用一筆畫出下面的圖形？發(fā)現(xiàn)有的圖形可以一筆畫出來，可有的不行？那如何判斷一個圖形能不能用一筆畫出呢？能否一筆畫是由圖的奇、偶點的數(shù)目來決定的。什么叫奇、偶點呢？與奇數(shù)（單數(shù)）條邊相連的點叫做奇點；與偶數(shù)（雙數(shù)）條邊相連的點叫做偶點。如圖1中的、為奇點，、為偶點。數(shù)學家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是什么呢?1凡是由偶點組成的連通圖，一定

3、可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖。例如，圖2都是偶點，畫的線路可以是：2凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。例如，圖1圖的線路是：3其他情況的圖都不能一筆畫出。1畫出圖1和圖2的其他線路。2圖3能一筆畫嗎？有多少條線路？3下圖是國際奧林匹克運動會的會標，能一筆畫嗎？如果能，請你把它畫出來。4、這個圖形能一筆畫出嗎剛剛我們研究的規(guī)律，可以解決一些實際問題游戲二、九宮格規(guī)律性問題1、射雕英雄傳中的一段視頻：黃蓉添九宮格學生嘗試添繼續(xù)看視頻，口訣：戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。可以看出

4、：（一）中國研究數(shù)學的歷史悠久（二）這種數(shù)學問題有一般規(guī)律可循。總結方法將方格變成55的方格，嘗試添。 2、規(guī)律性題目：在初中階段一般用含有字母的式子來表示一個規(guī)律 為什么要這么做呢？ 幼兒學數(shù)，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學，已經不滿足于具體的量了，而喜歡學比較抽象的數(shù)。這時，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”、“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數(shù)，是認識上的一次飛躍。 到了初中，我們又不滿足于具體的數(shù)了，需要進一步的抽象化。 老奶奶給小孫孫講故事，常喜歡這樣開頭： “從前，” 小孫孫聽故事時，感興趣的是故事的情節(jié)，而并不很關心故事發(fā)生的具

5、體時間，從來也不追問： “從前-是哪一年，哪一月？” 老師對同學進行文明禮貌教育： “在公共汽車上見到老人應該讓座?！边@意思大家一聽就明白，從來沒人追問： “這老人是70歲嗎？” “是80歲嗎？” 在這里，重要的是說明要注意禮貌這件事，至于老人具體多大年紀，不必去追究。 日常生活中，我們常常需要超越具體的數(shù)量，一般地去表示某個量。上面講的“從前”，“老人”都屬于這種情況。這時，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律是這樣說的：“兩個數(shù)相乘，可以交換它們的位置，乘積不變。”這可以用公式 ab=ba 來表示。這里a、b表示什么數(shù)？可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)；可以是正數(shù)，也可以

6、是負數(shù)，還可以為0。 數(shù)是用一個單位去量它的同類量而得到的結果，它的特點是抽象，正因為抽象，所以用處就更大。而字母又是數(shù)的進一步抽象，它可以更加一般地表示數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的運算規(guī)律，如果說一個數(shù)可以表示無窮多個有實際內容的量，那么，一個字母就可以表示無窮多個有實際意義的數(shù)，它的作用可說是無限的。 學會用字母代替數(shù)，我們就可以用字母表示以下的 HYPERLINK / o 小學數(shù)學輔導網 數(shù)學內容： 數(shù)學公式：如面積公式 sab（長方形）； s=r2（圓）。 數(shù)學性質：如分式的基本性質可以表示成 數(shù)學法則：如分式加法法則可以表示為 數(shù)學關系：如相等關系3x50，正比例關系ykx（k0）等等。 代數(shù)

7、，不妨理解為“用字母代替數(shù)”，這正體現(xiàn)出代數(shù)比算術更高明練習：按規(guī)律填空第1個第2個第3個第4個第5個第6個第n個123456n234567n+11/21/31/41/51/61/71/n+110203040506010n11213141516110n58111317203n+2 2、觀察圖形，找出規(guī)律 （1） （2） （3） （4） 請問：你知道第五個圖中會有多少個足球嗎？第六個圖、第七個圖呢？ 請問第52個圖中應該有多少個足球？ 請問第n個圖中有多少個足球？ 過渡語言：我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學規(guī)律無處不在，就在我們身邊也存在很多與數(shù)學相關的規(guī)律，你能列舉出一些嗎？老師也

8、找到了一個，我們一起來研究。大屏幕展示7月份日歷教師背對日歷找學生到講臺前面圈出日歷中豎列上相鄰的三個日期，把它們的和告訴老師，老師很快說出這三天的日期，換兩組數(shù)試試，老師也能很快地說出答案。 問題一：觀察你手中的日歷，同一橫排上相鄰兩個數(shù)之間有什么關系？ 課件演示，在日歷上任意圈出幾組數(shù)字，幫助學生查找規(guī)律。 歸納：日歷中，橫排相臨的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大1若將日歷中某個位置的數(shù)設為x，請學生根據剛剛歸納的結論，表示出與其橫排相臨的兩個數(shù)（分別為x-1和x+1）問題二：觀察你手中的日歷，同一豎列上相鄰兩個數(shù)之間有什么關系？ 課件演示，在日歷上任意圈出幾組數(shù)字，幫助學生查找規(guī)律。 歸納：日歷中，豎排相臨的兩個數(shù)，下邊的總比上邊的大7若將日歷中某個位置的數(shù)設為x，請學生根據剛剛歸納的結論，表示出與其橫排相臨的兩個數(shù)（分別為x-7和x+7）（通過從具體數(shù)字之間的規(guī)律過渡到用含有x的代數(shù)式表示這三個數(shù)，從而培養(yǎng)學生的符號感，使學生體驗到從特殊到一般的數(shù)學思想。）解決問題：現(xiàn)在你知道老師快速回答的秘訣了嗎？嘗試著用方程說明理由（學生講解，注意過程）教師引導性總結設疑：我們發(fā)現(xiàn)設出合適的未知數(shù)和準確地表示出各個數(shù)字，是正確列出方程的關鍵。那么除了上下左右的數(shù)之外，其他位置的數(shù)字