人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第十七章達(dá)標(biāo)測試卷

1、第十七章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，已知b12，c13，則a()A1 B5 C10 D252下列各組長度的線段能構(gòu)成直角三角形的是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，63如圖，在三角形ABC中，ACB90，AC3，BC4，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD()A2.5 B3 C2 D3.5 (第3題) (第5題)4下列命題的逆命題不成立的是()A如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0B如果兩個角相等，那么這兩個角的

2、補(bǔ)角也相等C如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等D如果|a|b|，那么ab5如圖，在三角形紙片ABC中，ABAC，BAC90，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕EF交BC于點(diǎn)F.已知EFeq f(3,2)，則BC的長是()A.eq f(3 r(2),2) B3 eq r(2) C3 D3 eq r(3)6如圖，小巷左右兩側(cè)都是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左端墻腳的距離為0.7 m，頂端距離地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2 m，則小巷的寬度為()A0.7 m B1.5 m C2.2 m D2.4 m (第6題) (第

3、7題) (第9題)7如圖是臺階的示意圖，已知每級臺階的寬度都是30 cm，每級臺階的高度都是15 cm，連接AB，則AB等于()A195 cm B200 cm C205 cm D210 cm8在ABC中，BC2，AC2eq r(3)，A30，則AB的長為()A1 B2 C.eq r(3)或4 D2或49如圖是一塊長、寬、高分別是6 cm，4 cm，3 cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需爬行的最短路程是()A(32eq r(13) ) cm B.eq r(97) cm C.eq r(85) cm D.eq r(10

4、9) cm10“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為()A9 B6 C4 D3 (第10題) (第12題) (第14題)二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11已知在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C90，c10，a b3 4，則a_.12如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，點(diǎn)B，D到直線l的距離分別為1，3，則正方形的邊長為_13一艘輪船以16 n mile/h的

5、速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，則1.5 h后兩船相距_n mile.14如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，則DE_.15把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的一個銳角頂點(diǎn)與另一個三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若ABeq r(2)，則CD_ (第15題) (第16題)16如圖，RtOA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA0A190，A0OA130，以O(shè)A1為直角邊向外作RtOA1A2，使OA1A290，A1OA230，以O(shè)A2為直

6、角邊向外作RtOA2A3，使OA2A390，A2OA330，按此方法進(jìn)行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2 021A2 022，若點(diǎn)A0(1，0)，則點(diǎn)A2 022的橫坐標(biāo)為_三、解答題(本題共6小題，共52分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)如圖，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的長；(2)BC的長18(8分)如圖，在四邊形ABCD中，ABAD2，BC3，CD1，A90，求ADC的度數(shù)19(8分)在數(shù)軸上作出表示eq r(7)的點(diǎn)(不寫作法，保留作圖痕跡)20(8分)如圖，在ABC中，ABBCCA345，且周長為36 cm.點(diǎn)

7、P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1 cm的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2 cm的速度移動如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3 s，PBQ的面積為多少？21(10分)如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動已知城市A到BC的距離AD100 km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移動到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響，那么正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺風(fēng)的影響？22(10分)問題背景在ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為eq r(5)，eq r(10

8、)，eq r(13)，求這個三角形的面積曉輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)三角形ABC(即ABC的三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖所示，這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積(1)請你直接寫出ABC的面積：_；(2)我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法若ABC的三邊長分別為eq r(5)a，2 eq r(2)a，eq r(17)a(a0)，請利用圖的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積；探索創(chuàng)新(3)若ABC的三邊長分別為eq r(m216n2)，eq r(9m24n2)，2eq r(m2

9、n2)(m0，n0，且mn)，試運(yùn)用構(gòu)圖法(自己重新設(shè)計(jì)一個符合結(jié)構(gòu)特征的網(wǎng)格)求出這個三角形的面積答案一、1.B2.A3.C4.C5.B6.C7A8.D9C點(diǎn)撥：將長方體表面展開后，由兩點(diǎn)之間線段最短，可得有三種可能的爬行方式，路程分別為eq r(（64）232)eq r(109) (cm)，eq r(（63）242)eq r(97) (cm)，eq r(（34）262)eq r(85) (cm)，所以最短路程為eq r(85) cm.10D二、11.612.eq r(10)1330點(diǎn)撥：如圖，東南方向即南偏東45，西南方向即南偏西45，故兩艘輪船航行的方向OA，OB互相垂直，OA161.5

10、24(n mile)，OB121.518(n mile)連接AB，在RtAOB中，由勾股定理得AB2AO2BO2242182900，所以AB30 n mile.14.eq f(60,13)15.eq r(3)116.eq f(22 022,31 011)點(diǎn)撥：OA0A190，A0OA130，A0A1eq f(1,2)OA1，設(shè)OA1x，則A0A1eq f(1,2)x，x2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x)eq sup12(2)1，解得xeq f(2,r(3).同理可得OA2eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(2)，OAneq bl

11、c(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(n).OA2 022的長度為eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(2 022).2 022(36030)1686，OA2 022與OA6重合，即點(diǎn)A2 022在x軸正半軸上，A2 022的橫坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(2 022)eq f(22 022,31 011).三、17.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(132122)5.(2)在RtBCD中，BCeq r(BD2CD

12、2)eq r(1252)eq r(26).18解：連接BD.在BAD中，因?yàn)锳90，ABAD2，所以ADB45，BD2AD2AB222228.在BCD中，因?yàn)锽D2CD2819BC2，所以BCD是直角三角形且BDC90.所以ADCADBBDC4590135.19解：如圖，E點(diǎn)即為所求20解：設(shè)AB3k cm，則BC4k cm，AC5k cm，3k4k5k36，k3.AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.易得AB2BC2AC2，ABC是直角三角形且B90.點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，3 s后，BP9136 (cm)，BQ236 (cm)，SPBQeq f(1,2)BPBQeq f(1,2)6618 (cm2)21解：由題意可知ADB90.在RtABD中，AB260 km，AD100 km，BDeq r(26021002)240(km)臺風(fēng)中心從B點(diǎn)移動到D點(diǎn)所用的時(shí)間為eq f(240,15)16(h)在D點(diǎn)休息的游人應(yīng)在臺風(fēng)中心距D點(diǎn)30 km前撤離，3015