浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第4章 開(kāi)放與探究(四)因式分解的六種常見(jiàn)方法 習(xí)題課件

1、課題2 浙教版 七年級(jí)下第4章 因式分解(四)因式分解的六種常見(jiàn)方法 BC12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接91011121314若多項(xiàng)式12x2y316x3y24x2y2的一個(gè)因式是4x2y2，則另一個(gè)因式是()A3y4x1 B3y4x1C3y4x1 D3y4xB1多項(xiàng)式2a2b38a4b2因式分解為()Aa2b2(2b8a2) B2ab2(ab4a3)C2a2b2(b4a2) D2a2b(b24a2b)C2把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b2a)2.解：原式a(bc)(bc)(bc)(a1)3原式15b(2ab)225(2

2、ab)25(2ab)2(3b5)【點(diǎn)撥】將多項(xiàng)式中的某些項(xiàng)變形時(shí)，要注意符號(hào)的變化把下列各式分解因式：(1)16x4y4；(2)(x2y2)24x2y2.解：原式x4y416(x2y24)(x2y24)(x2y24)(xy2)(xy2)4原式(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)2.【點(diǎn)撥】因式分解必須分解到不能再分解為止，如第(2)題不能分解到(x2y22xy)(x2y22xy)就結(jié)束了(2)4x2y8xy24y3.原式4y(x22xyy2)4y(xy)2.5分解因式：(x3)(x4)(x29)6解：原式(x3)(x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1

3、)【點(diǎn)撥】解此題時(shí)，表面上看不能分解因式，但通過(guò)局部分解后，發(fā)現(xiàn)有公因式可以提取，從而將原多項(xiàng)式分解因式把下列各式分解因式：(1)x(x4)4；(2)4x(yx)y2.7解：原式x24x4(x2)2.原式4xy4x2y2(4x24xyy2)(2xy)2.【點(diǎn)撥】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)此兩題都不能直接分解因式，但運(yùn)用整式乘法法則展開(kāi)后，便可以運(yùn)用公式法分解因式把下列各式分解因式：(1)m2n22m1_.8(m1n)(m1n)【點(diǎn)撥】先分組，再利用公式法分解因式.原式m22m1n2(m1)2n2(m1n)(m1n) (2)【2021杭州模擬】a22abb24_.(ab2)(ab2)【點(diǎn)撥】原式(ab)24(

4、ab2)(ab2)9【點(diǎn)撥】本題直接分解因式很困難，可考慮添加輔助項(xiàng)使其符合公式特征，因此將原式添上x(chóng)2與x2兩項(xiàng)后，便可通過(guò)分組使其符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，從而將原多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解分解因式：a(ab)(ba)b(ab)(ab)10解：原式a(ab)(ba)b(ab)(ba)(ab)(ba)(ab)(ab)2(ba)分解因式：(xy)24(xy1)11解：原式(xy)24(xy)4(xy2)2.【點(diǎn)撥】本題把xy這一整體“當(dāng)”作完全平方公式中的字母a.分解因式：ab(c2d2)cd(a2b2)12解：原式abc2abd2cda2cdb2(abc2cda2)(abd2cdb2)ac(bcad)bd(adbc)(bcad)(acbd)【點(diǎn)撥】本題“拆”開(kāi)原式中的兩個(gè)整體，重新分組，可謂“柳暗花明”，出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)分解因式：x2y24x6y5.13解：原式(x24x4)(y26y9)(x2)2(y3)2(xy5)(xy1)【點(diǎn)撥】這里巧妙地把5拆成49.“湊”成(x24x4)和(y26y9)兩個(gè)整體，從而運(yùn)用公式法分解因式分解因式：(1)(a22a2)(a22a4)9；14解：設(shè)a22am，則原式(m2)(m4)9 m24m2m89 m22m1(m1)2 (a22a