數(shù)軸上行程型動點問題

1、北師大數(shù)學七上期末專題復習之錦州市實驗學校 數(shù)學組 趙占奇數(shù)軸上的行程型動點問題2. 如何求數(shù)軸上兩點間線段的長度？【知識回顧】.路程、速度和時間之間的關(guān)系?路程=時間速度AB=xB-xA問題二：在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，線段AB 。（用含a、b的代數(shù)式表示）【思考引入】問題一：在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，A、B兩點間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為。103|a - b|問題三：在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-6，點B位于點A的右側(cè)，且線段AB=8,點M表示的數(shù)為m，則：（1）點B表示的數(shù)為_;（2）線段AM的長為，線段BM的長為。 （用含m的代數(shù)式表示

2、）2【思考引入】|m + 6|m - 2|例1. 已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點,點C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12(1)點A對應(yīng)的數(shù)為 ,點B對應(yīng)的數(shù)為 ；(2)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動M為AP的中點，N在CQ上，且CN=1/3 CQ，設(shè)運動時間為t（t0） 求點M、N對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示) t為何值時，OM=2BN【例題講解】2-10【例題講解】例2.已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為8，點B在A點的左邊 ，且AB=12若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)

3、，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù) ；（2）點P所表示的數(shù) ；(用含t的代數(shù)式表示)- 48- 3t【例題講解】例2.已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為8，點B在A點的左邊，且AB=12若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（3）若點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，問點P運動多少秒與Q相距2個單位長度？（4）若M為AQ的中點,N為BP的中點,當點P在線段AB上運動過程中，探索線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系1、點A在數(shù)

4、軸上表示的數(shù)是2，點B表示6，P、Q兩點同時分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度從A、B兩點出發(fā)，沿數(shù)軸運動。 (1)寫出線段AB的長度；(2)如果P、Q兩點在數(shù)軸上相向移動，問幾秒鐘后PQ=1/2AB？（3）如果P、Q兩點同時沿數(shù)軸負半軸方向移動（Q在P的左側(cè)），若M、N分別是PA和BQ中點，問是否存在這樣的時間t，使得線段MN=1/4AB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由【隨堂練習】2A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O為原點，點A對應(yīng)的有理數(shù)為-4，點B對應(yīng)的有理數(shù)為6（1）動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒. 當t=1時，AP的長為 ，點P表示的有理數(shù)為 ； 當PB=2時，求t的值；【隨堂練習】（2）如果動點P以每秒6個單位長度的速度從O點向右運動，點A和B分別以每秒1個單位長度和每秒3