解決復(fù)雜的雞兔同籠問題的三種方法_第1頁(yè)
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1、解決復(fù)雜的雞兔同籠問題的三種方法 講解： 雷家慧江西省宜黃縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角雞與兔共有120只，雞比兔多120只腳 ，雞和兔各有多少只？方法一：假設(shè)的方法例方法二：方程法方法三：分組的方法雞與兔共有120只，雞比兔多120只腳 ，雞和兔各有多少只？方法一：假設(shè)的方法分析 題中沒有給出雞兔總腳數(shù)，而是給出了它們的差。假設(shè)120只全是雞，那么腳的總數(shù)是2120=240只，這時(shí)兔的腳數(shù)為0，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多240只，而實(shí)際上雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多120只。即假設(shè)的雞兔腳數(shù)差比實(shí)際的雞兔腳數(shù)差多240-120=120只。因?yàn)槊堪?只兔換成1只雞，雞的腳數(shù)就增加2只，

2、兔的腳數(shù)就減少4只，雞的腳數(shù)與兔的腳數(shù)差6只，所以用1206可求出兔的只數(shù)，再用雞兔的總數(shù)減去兔的只數(shù)就可求出雞的只數(shù)。解答兔 的只數(shù)：（2120120）（2+4）=1206=20（只）雞的只數(shù)：12020 =100（只）例提示：用假設(shè)的方法解答此類問題時(shí)要注意：腳數(shù)相差6，而不是2。方法二：方程法分析解答兔 的只數(shù)： 設(shè)雞的只數(shù)是X只，則兔的只數(shù)是（120X ）只，然后根據(jù)“雞的腳 數(shù)兔的腳數(shù)=120”列出方程。解：設(shè)雞有X只，則兔有（120 X ）只，2 X (120 X) 4=1202 X 480+4 X =1206X =600X =100120 100=20(只)雞與兔共有120只，雞比兔多120只腳 ，雞和兔各有多少只？例方法三：分組的方法分析 雞比兔多120只腳 ,先把這120只腳去掉,剩下的雞和兔的腳數(shù)就相等了。去掉雞的120只腳，雞和兔的總只數(shù)就剩下1201202=60只，因?yàn)槭Ｏ碌碾u和兔的腳數(shù)相等，我們就可以把2只雞和1只兔分為1組，這樣就可以分60（2+1）=20組。兔 的只數(shù)就是20，由此再求出雞的只數(shù)。解答兔 的只數(shù)：（1201202）（2+1）=20（只）雞的只數(shù)：202+1202=100（只）答：雞有100只，兔

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