8.2.2二元一次方程組的解法---加減消元法第一課時

1、喀什地區(qū)實驗中學(xué)教師 張東源8.2.2 二元一次方程組的解法加減消元法主要步驟： 基本思路:4、寫解 3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元: 二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元復(fù)習(xí)一元 1、用代入法解方程組。寫出解題過程（比比看，誰寫的又對又快）代入消元法解：由得 y=_ 把代入得 _ 解這個方程得x= _ 把 x=_代入得y=_ 所以這個方程組的解是 10-x2x+(10-x)=1666464還有別的方法嗎？

2、 認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解.嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知第一站發(fā)現(xiàn)之旅（2x y）（x + y）16 -10 分析： 2X+y -x -y6 左邊 左邊 = 右邊 右邊x6中的y中的y系數(shù)相同So easy!等式性質(zhì)所以這個方程組的解是 解:由-得: x=6 把x6代入得 6+y=10 解得 y4 3x +10y=2.8 15x -10 y=-1 觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)。把兩個方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個一元一次方程。分析：舉一反三解方程組3x +10 y=2.815x -10 y=8 舉一

3、反三解：由 +得: 18x10.8 x0.6把x0.6代入得： 30.6+10y2.8解得:y0.1 所以這個方程組的解是加減消元法 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法. 由+得: 18x=1.8 由 得:x=6第二站感悟之旅3x+10y=2.8 15x-10y=-1 分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6 兩個方程 就可以消去未知數(shù) 分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程 就可以消去未知數(shù)x一.填空題： 只要兩邊 只要兩邊類比應(yīng)用

4、、闖關(guān)練習(xí)小試牛刀二.選擇題1. 用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（ ）A.-消去yB.-消去xC. - 消去常數(shù)項D. 以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 三.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2看看你掌握了嗎?四、解下列方程組 類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)例1 解方程組2x - 3y = 0.55x 6y = 4分析2x 3y = 0.5（

5、）2 24x-6y1=5x -6y = 4-）-x+0-3=解：2得：4x 6y = 1 - 得： -x = -3x = 3把x = 3代入得：23 3y = 0.5解得：y = 11/6x = 3y = 11/6先消去哪一個未知數(shù)較方便?問題1這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2怎樣使方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢？ 1.先確定消去哪一個未知數(shù);2.再找出系數(shù)的最小公倍數(shù);3.確定每一個方程兩邊應(yīng)同乘以幾.例1 解方程組2x - 3y = 0.55x 6y = 4解：2得：4x 6y = 1 - 得： -x = -3x = 3把x = 3代入得：23 3y = 0.5解

6、得：y = 11/6x = 3y = 11/6一般步驟變形：使同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反通過加或減，讓“二元”化成“一元”寫出原方程組的解。解一元一次方程，求出 的值?；卮?，求出 的值。變形，加減消元，求解，回代，寫解 總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：五、寫：寫出該方程組的解。一、變形：將相同未知數(shù)的系數(shù)變成相等或 相反；二、相加、減：反加 、 等減；三、解：解一元一次方程；四、代：將未知數(shù)的值回代方程1或2；解: 得: 4 y =16解得: y =4將y =4代入得：4x(4)=12解得： x = 2原方程組的解是4x y 12 4x 3y -4 練習(xí)1：用加減法解下列方程組x 2y -4解: 3得: 12x 3y 36 得：16x 32 解得： x2將x = 2代入得：4 2y 12 解得: y 4原方程組的解是x 2y -4知識應(yīng)用用你喜歡的方法解方程組：練習(xí)2：基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是