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文檔簡介
1、Chapter 2 參數估計一、參數估計的概念定義：知母體的分布，估計某個或幾個未知數字特征參數的問題，稱為參數估計。二、參數估計的分類分為點估計和區(qū)間估計；點估計就是根據樣本，估計參數為某個數值；區(qū)間估計就是根據樣本，估計參數在一定范圍內，即一個區(qū)間；總體分布類型知的統(tǒng)計問題，稱為參數型統(tǒng)計問題；總體分布類型未知的統(tǒng)計問題，稱為非參數型統(tǒng)計問題；1點估計二、矩估計法相 設 r.v.序列那么有互獨立具有一樣的分布，且求估計量的步驟：1.求出母體的前k階矩 三、極大似然法“概率最大事件，最能夠出現參數的哪個值使察看結果出現的概率最大，就應取這個值作為參數的估計值。X0123P22(1-)21-2
2、四、用順序統(tǒng)計量估計參數2點估計的優(yōu)良性一、無偏性二、有效性1.有效性注：方差越小越好。那么能否有下界？2.一致最小方差無偏估計定理 2.2.1(Rao-Cramer不等式)3.有效估計注：有效估計一定是UMVUE,而UMVUE不一定是有效估計4 Bayes估計只利用總體信息和樣本信息的統(tǒng)計學稱為經典統(tǒng)計學除了利用總體信息和樣本信息外，還利用先驗信息的統(tǒng)計學稱為Bayes統(tǒng)計學一、先驗分布與后驗分布Bayes公式全概率公式Bayes公式 紅黃藍白金 盒702082銀 盒1075312銅 盒512803二、 Bayes估計1.最大后驗估計-取使得后驗密度函數到達最大值的值為待估參數的估計值，稱為貝葉斯最大后驗估計。2.期望型估計3.先驗分布的選取 客觀性客觀性等同無知性原那么共軛先驗分布本章小結矩估計極大似然估計估計量的評選規(guī)范 無偏性，一致性，有效性，最小方差無偏估計，R
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