第七章 時間數列ppt課件

1、第一節(jié) 時間數列的概念和種類 第七章 時間數列 第二節(jié) 時間數列的程度目的 第三節(jié) 時間數列的速度目的 第四節(jié) 長期趨勢的測定與分析 前往到目錄第五節(jié) 季節(jié)變動的測定與分析 一、教學目的：經過對本章的學習，使學生掌握時間數列的概念和種類，開展程度、平均開展程度、增減量、平均增減量目的的概念和計算，開展速度、增長速度、平均開展速度、平均增長速度目的的概念和計算，季節(jié)變動分析方法。二、重點和難點：開展程度、平均開展程度、增減量、平均增減量目的的概念和計算，開展速度、增長速度、平均開展速度、平均增長速度目的的概念和計算。三、教學方法：課堂講授。四、課時安排：8課時五、教學內容： 第七章 時間數列 前

2、往到第六章 第一節(jié) 時間數列的概念和種類 二、時間數列的種類時間數列按其陳列的目的性質不同，可以分為: 一總量目的時間數列一、時間數列的概念 將某一個目的在不同時間上的不同數值，按時間先后順序陳列起來，構成的數列叫時間數列。 三、編制時間數列的原那么為保證數列中各個目的值具有可比性，要遵照以下幾個原那么 。 舉例詳解二相對目的時間數列三平均目的時間數列詳解詳解詳解前往到第六章時間數列舉例 指標19911992199319941995施工企業(yè)單位數（個）1256513260209982331524133增加值（億元）46561583613221669勞動生產率（元/人）4379515562199

3、14411140單位工程優(yōu)良品（%）41.543.446.142.144.0我國建筑施工企業(yè)部分經濟目的前往到第一節(jié)資料來源： 時間數列的作用：1.時間數列可以反映景象的開展過程和結果。2.它是研討景象的開展速度、開展趨勢和開展 變化規(guī)律的根據。3.利用時間數列還可以對景象進展預測。 (一)總量目的時間數列將某一總量目的按時間先后順序陳列所構成的時間數列叫做總量目的時間數列。它反映被研討景象在各時期的總程度或規(guī)模及其開展變化過程。按其所反映景象的性質不同，總量目的時間數列可以分為時期數列和時點數列兩種。 1.時期數列年份20002001200220032004河北省國民生產總值 (億元)510

4、7.695597.346143.917122.018836.92.時點數列時間1953.7.11964.7.11982.7.11990.7.12000.11.1河北省人口數 (萬人)3563.464568.775300.556108.286668.44前往到第一節(jié)時期數列、時點數列的特點： 時期數列有以下三個特點： (1)數列中各個目的數值可以相加。(2)數列中各目的數值的大小與其反映時期長短有關系。(3)數列中各目的數值是在一段時期開展過程中不斷累計的結果，是經過延續(xù)登記獲得的 。 時點數列有以下三個特點：(1)數列中各時點目的不能相加。 (2)數列中各目的數值的大小與時點之間間隔長短沒有直

5、接關系。(3)數列中各目的數值通常是經過一次性登記而獲得的。 前往到第一節(jié)(二)相對目的時間數將某一相對目的按時間先后順序陳列所構成的時間數列叫做相對目的時間數列 。它反映被研討景象之間相互關系的開展變化過程。 在相對目的時間數列中，各個目的不能相加。舉例中央和地方財政收入及比重年份 絕對數(億元) 比重(%) 全國 中央 地方 中央 地方 1991 3149.48 938.25 2211.23 29.8 70.2 1992 3483.37 979.51 2503.86 28.1 71.9 1993 4348.95 957.51 3391.44 22.0 78.0 1994 5218.10 2

6、906.50 2311.60 55.7 44.3 1995 6242.20 3256.62 2985.58 52.2 47.8 1996 7407.99 3661.07 3746.92 49.4 50.6 1997 8651.14 4226.92 4424.22 48.9 51.1 2002 18903.64 10388.64 8515.00 55.0 45.0 前往到第一節(jié)(三)平均目的時間數列 將某一平均目的按時間先后順序陳列所構成的時間數列叫做平均目的時間數列 。它反映被研討景象平均程度的開展過程。 在平均目的時間數列中，各個目的值也是不能相加的。 舉例1998-2003年河北省職工平均

7、貨幣工資統(tǒng)計表年份全部職工國有經濟城鎮(zhèn)集體經濟其他經濟類型19985820616937466190199970227354483671072000778181465187784620018730913957468678200210032105786343953720031118911783691910701前往到第一節(jié)三、編制時間數列的原那么 為保證數列中各個目的值具有可比性，要遵照以下幾個原那么： 一時間長短一致。二總體范圍應該一致 三目的的經濟內容應該一樣 四目的的計算方法、計算價錢、 計算單位應該一致 前往到第一節(jié)第二節(jié) 時間數列的程度目的 一、開展程度 前往到第六章二、平均開展程度 三

8、、增減量 四、平均增減量 一、開展程度 時間數列中每一個統(tǒng)計目的數值叫做開展程度。 它是計算其它分析目的的根底。 報告期程度通常把要研討的那個時期的開展程度叫做報告期程度或計算期程度，可以分別用a1、a2、an-1、an表示 。基期程度通常把用來作為比較根底時期的開展程度叫做基期程度，可以分別用a0 、a1、a2、an-1表示 。 基期程度、報告期程度都不是固定不變的，而是隨著研討目的不同而改動。 前往到第二節(jié)二、平均開展程度 將不同時期的開展程度加以平均而得到的平均數叫平均開展程度，也叫序時平均數或動態(tài)平均數。 (一)根據總量目的時間數列計算序時平均數 (二)根據相對目的時間數列求序時平均數

9、 (三)根據平均目的時間數列求序時平均數1.根據時期數列計算序時平均數 2.根據時點數列計算序時平均數 前往到第二節(jié)1.根據時期數列計算序時平均數時期數列中各個目的數值具有可加性， 其序時平均數采用算術平均數計算。計算公式為： 式中： 代表序時平均數； a1、a2、an-1、an代表各期開展程度； n代表時期項數。 舉例1.根據時期數列計算序時平均數例如例：根據我國建筑施工企業(yè)1992年1995年添加值資料，計算1992年1995年間年平均添加值。 年份19911992199319941995增加值（億元）46561583613221669前往(1)根據延續(xù)時點數列求序時平均數以日為間隔數列中

10、目的是逐日陳列時，其序時平均數計算公式為： 2.根據時點數列計算序時平均數 數列中的目的是隔日陳列時，其序時平均數計算公式為： 舉例舉例(1)根據延續(xù)時點數列求序時平均數以日為間隔，間隔相等 例：某單位職工人數資料如下表，要求計算該企業(yè)本月上旬平均每日職工人數。 2.根據時點數列計算序時平均數例如 答：該單位某月上旬每日平均職工人數為260人。 日期12345678910人數250250250262262258258266272272解： (1)根據延續(xù)時點數列求序時平均數以日為間隔， 間隔不等例2：某企業(yè)4月1日至4月10日工人數均為1500人，4月11日至4月底添加到1600人，要求計算該

11、企業(yè)4月份平均工人數。 2.根據時點數列計算序時平均數例如 答：該企業(yè)4月份每日平均人數為1567人。 解： 2由延續(xù)時點數列求序時平均數以非日時間長度為間隔 當各目的時間間隔相等時，其序時平均數計算公式為：2.根據時點數列計算序時平均數 當各目的時間間隔不相等時，其序時平均數計算公式為：舉例舉例2由延續(xù)時點數列求序時平均數以非日時間長度為間隔，間隔相等例：某企業(yè)2001年17月職工人數如下表所示，試計算該企業(yè)2001年上半年月平均人數。 2.根據時點數列計算序時平均數 月初1234567職工人數（人） 1258 1250 1331 1355 1382 1362 1368 解： (2)由延續(xù)時

12、點數列求序時平均數以非日時間長度為間隔，間隔不相等例4：某企業(yè)2001年流動資金占用情況如下表所示，試計算該企業(yè)2001年流動資金月平均占用額。 2.根據時點數列計算序時平均數 日期 1月初2月末6月末7月末9月末12月末流動資金占用額（萬元） 1230 1453 1094 1329 1246 1125 解： 前往(二)根據相對目的時間數列求序時平均數 計算方法：首先計算構成相對目的時間數列的分子與分母數列的序時平均數；然后再將這兩個序時平均數相除。式中： 代表分子數列的序時平均數 代表分母數列的序時平均數 代表相對目的時間數列的序時平均數 用公式表示： 例：某市支行第四季度各月現(xiàn)金收入方案完

13、成情況資料如下表所示。試計算該市支行第四季度平均現(xiàn)金收入方案完成程度。 (二)根據相對目的時間數列求序時平均數例如 1由兩個時期數列對比所構成的相對目的時間數列計算序時平均數。 解： 答：該市支行第四季度平均方案完成程度為104.8%。 月份101112實際現(xiàn)金收入（萬元）(a)510061808640計劃現(xiàn)金收入（萬元）(b)500060008000計劃完成程度（%） (c)102103108例6：某儲蓄一切關資料如下表所示。 試計算該儲蓄所第二季度定期存款的平均比重。 (二)根據相對目的時間數列求序時平均數例如 2由兩個時點數列對比所構成的相對目的時間數列計算序時平均數。 月末 3456(

14、a)定期存款余額(萬元)435452462576(b)全部存款余額(萬元)580580600720(c)定期存款余額占全部存款余額比率(%)75787780解： 答：第二季度定期存款占全部存款的平均比重為77.5%。例：某辦事處第一季度工業(yè)貸款資料如下表所示。 試計算第一季度月平均貸款周轉次數。 (二)根據相對目的時間數列求序時平均數例如 3由一個時期目的同一個時點目的對比所構成的相對目的時間數列，計算序時平均數。 月末 1234(a)貸款累計發(fā)放額(萬元)220300419500(b)貸款月初余額(萬元)95105135175(c)貸款周轉次數(次)2.22.52.7解： 答：第一季度平均每

15、月貸款周轉次數2.504次。 前往三根據平均目的時間數列求序時平均數計算方法：首先計算構成相對目的時間數列的分子與分母數列的序時平均數；然后再將這兩個序時平均數相除。式中： 代表分子數列的序時平均數 代表分母數列的序時平均數 代表相對目的時間數列的序時平均數 用公式表示： (三)根據平均目的時間數列求序時平均數例如例：某企業(yè)2001年勞動消費率資料如下表所示，試計算該企業(yè)2001年上半年平均每月的勞動消費率。 月份(a)工業(yè)總產值(萬元)(b)職工平均數(人)(c)全員勞動生產(元/人)118156510035600218330512235787319293533036197418918525

16、536000519637538036500620368536038000解： 答：上半年平均每月的勞動消費率36358元 。 前往三、增減量 增減量是指景象在一定時期內所增減的絕對數量，它是報告期程度與基期程度之差，反映報告期比基期添加或減少的程度。 計算公式： 增減量 = 報告期開展程度基期開展程度 累計增減量按照所采用基期不同，增減量可分為: 逐期增減量各報告期程度與其前一期程度相減計算的增減量。 各報告期程度與固定基期程度相減計算的增減量。 三、增減量 逐期增減量與累計增減量之間有數量換算關系，即：各個逐期增減量之和等于相應的累計增減量。 指標19911992199319941995增加

17、值（億元）46561583613221669逐期增減量150221486347累計增減量1503718571204(a1a0) + (a2a1) + (a3a2) + + (anan-1) = ana0 例：根據下表資料計算添加值的各增減量。前往到第二節(jié)四、平均增減量 平均增減量是闡明某種事物在一定時期內平均每期增減的數量，它是各個逐期增減量的序時平均數。其計算公式： 指標19911992199319941995增加值（億元）46561583613221669逐期增減量150221486347累計增減量1503718571204例：根據下表資料計算添加值的年平均增減量。 前往到第二節(jié)第三節(jié) 時

18、間數列的速度目的 一、開展速度 前往到第六章二、增長速度 三、平均開展速度五、增長1%的絕對值四、平均增長速度 一、開展速度 開展速度是兩個不同時期開展程度對比的比值，闡明報告期程度已開展到基期程度的百分之幾。開展速度由于采用基期不同可分為計算公式為： 環(huán)比開展速度定基開展速度詳解詳解一、開展速度 1.環(huán)比開展速度報告期程度與前一期程度之比，闡明這種景象逐期的開展速度。計算公式如下： 2.定基開展速度報告期程度與某一固定時期程度之比，闡明這種景象在較長時期內總的開展速度，也叫做“總速度。其計算公式如下： 換算關系:環(huán)比開展速度的連乘積等于相應的定基開展速度。 前往到第三節(jié)二、增長速度 增長速度

19、是根據增長量與其基期程度之比求得的相對目的，它闡明報告期程度比基期程度增長了百分之幾。計算公式為： 增長速度由于采用基期不同可分為環(huán)比增長速度定基增長速度詳解詳解二、增長速度 增長速度是根據增長量與其基期程度之比求得的相對目的，它闡明報告期程度比基期程度增長了百分之幾。計算公式為： 增長速度由于采用基期不同可分為: 二、增長速度 例：根據我國建筑施工企業(yè)1991年1995年的添加值資料，計算開展速度、增長速度。年份19911992199319941995增加值(億元)46561583613221669發(fā)展速度(%) 環(huán)比 132.30135.90158.10126.20定基 100132.30

20、179.80284.20358.90增長速度(%) 環(huán)比 32.3079.8058.1026.20定基 032.3079.80184.20258.90前往到第三節(jié)三、平均開展速度 平均速度闡明某種景象在一段較長時間內逐年平均開展變化的程度。 平均開展速度的計算方法 ：1.幾何平均法: 2.高次方程法:詳解詳解1.幾何平均法由于景象開展的總速度不等于各期開展速度之和，而是等于各期環(huán)比開展速度的連乘積，所以，經常采用幾何平均法計算平均開展速度。 代表平均開展速度；n代表開展速度的項數； 或R代表總速度； x1，x2，x3，xn代表各期環(huán)比開展速度。 1.用幾何平均法計算平均開展速度例：某市工農業(yè)總

21、產值，1982年為5690萬元，2000年為7659萬元，計算1982年2000年平 均開展速度。 平均開展速度 留意：環(huán)比開展速度的個數與目的a 的個數及 n 之間的關系。 2.高次方程法平均開展速度的計算 高次方程法的本質是：景象從最初程度出發(fā)，每期都按平均開展速度開展變化，計算所得各期程度之和等于實踐各期程度之和。即: 由于 那么 那么 那么 把、帶入方程左邊，得： 前往到第三節(jié)四、平均增長速度 計算平均增長速度，首先要計算出平均開展速度目的，然后將其減“1或(100%)求得。 平均增長速度 = 平均開展速度1(或減100%) 平均開展速度大于1，平均增長速度為正值，表示某種景象在一個較

22、長時期內逐期平均遞增的程度，稱為“平均遞增速度或“平均遞增率。 平均開展速度小于1，平均增長速度為負值，表示某種景象在一個較長時期內逐期平均遞減程度，稱為“平均遞減速度或“平均遞減率。 前往到第三節(jié)五、增長1%的絕對值 它闡明報告期程度在前期程度根底上每增長1%所增長的絕對量，顯示了增長速度所包含的實踐經濟內容。其計算公式為： 根據我國建筑施工企業(yè)1991年1995年的添加值資料，計算增長1%的絕對值。 年份19911992199319941995增加值(億元)46561583613221669增長1%的絕對值(億元) 4.65 6.15 8.36 13.22 前往到第三節(jié)運用平均速度目的應留

23、意的幾個問題 1.正確選擇計算方法 當調查目的在于最末一年開展程度而不關懷各期程度總和時，可采用程度法；當目的在于調查各期開展程度總和而不關懷最末一年程度時，可采用高次方程法。 2.留意社會經濟景象的開展特點 當景象開展比較穩(wěn)定地逐年上升或逐年下降時，普通采用程度法計算平均開展速度。當景象的開展表現(xiàn)為升降交替，普通采用累計法計算平均開展速度。 3.用分段平均速度補充闡明總平均速度 4.基期的選擇要適當如以五年方案前一年作基期，以經濟政策有較大調整的前一年作基期等。前往到第三節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定與分析 一、時期擴展法 前往到第六章二、挪動平均法 三、最小平方法 (一)直線趨勢方程 (二)曲線

24、趨勢方程 長期趨勢的測定與分析在一個長時期的時間數列中，影響數列中目的數值升降變動的要素是多方面的。研討景象開展的長期趨勢，就須對原來的時間數列進展統(tǒng)計處置，普通稱之為時間數列修勻，即進展長期趨勢測定。有些長期起決議性作用的要素促使數列沿著一定的方向變動，這就是長期趨勢。測定長期趨勢常用的方法有：時期擴展法(時距擴展法)、挪動平均法、最小平方法。 一、時期擴展法 時期擴展法又稱時距擴展法，是將原時間數列的時距適當地加以擴展，將幾個時期的資料加以合并，求出較長時期的資料，以便消除較短時期偶爾要素的影響。 例：某銀行某年各月現(xiàn)金收入額資料如下表所示。 月份 123456789101112現(xiàn)金收入額

25、(千萬元) 100 83 90 102 88 89 100 94 97 103 99 101上表資料由于受偶爾要素的影響，各月現(xiàn)金收入額有升有降，變動趨勢不明顯。現(xiàn)將時距擴展到一個季度，即將各月的現(xiàn)金收入額合并為四個季度。如下表所示。 單位：千萬元 季度1234現(xiàn)金收入額273279291303月平均現(xiàn)金收入919397101前往到第四節(jié)二、挪動平均法 挪動平均法是采用逐項遞推挪動的方法，分別計算一系列挪動的序時平均數，構成一個新的派生數列，用序時平均數時間數列，來替代原有的時間數列。 挪動平均法例如設：有一企業(yè)月產量資料如下，試對該數列進展三項挪動平均修勻。月份產量三項移動平均1a12a23

26、a34a45a5n-1an-1某地域農副產品收買額資料 年份收購額 三年移動平均五年移動平均1986100198783911988909292.8198910393.790.619908893.394.219918998.796199210196.39519939999.3981994981001021995103103106.81996109112.31111997125118118.41998120126.6125.81999135131.62000140前往到第四節(jié)三、最小平方法 最小平方法的要求是，原數列與其趨勢值離差平方之和是一個最小值。 這個方法可用于配合直線，也可用于配合曲線。

27、普通做法是：根據原始資料，在直角坐標上繪制散點圖； 從圖上看，散點大體上呈直線變動的，就配合直線； 散點大體上呈曲線變動的，就配合曲線?，F(xiàn)分別闡明直線配合與曲線配合的方法。 (一)直線趨勢直線方程 最小平方法的要求是，原數列與趨勢值離差平方之和是一個最小值。 根據最小平方法的要求，用公式表示如下： (YYc) 2= 最小值式中：Y代表原數；Yc代表趨勢值。設直線方程Yc = a + bt用直線方程Yc= a + bt代入(YYc) 2式中， 那么(YYc) 2= (Yabt) 2 令 Q = (Yabt)2 = 最小值 (一)直線趨勢直線方程 Q=(Yabt)2 = 最小值 經過數學分析中求函

28、數極值的方法，可以確定a、b兩值，以滿足上式要求。 即：y = na + bt ty = at + bt2 整理后得到： (一)直線趨勢直線方程例如 某地域糧食產量資料如下，試建立直線趨勢方程。 年份時間順號t糧食總產量y（萬噸）tyt2199112302301199222364724199332417239199442469841619955252126025199662571542361997726218344919988269215264199992752475812000102822820100合計55255014492385根據表中資料計算：前往到第四節(jié)(二)曲線趨勢拋物線方程 假設

29、景象的開展，其逐期增長量的增長量(即各期的二級增長量)大體一樣，那么可配合拋物線方程。拋物線的普通方程式為：yc = a + bt + ct2 式中：yc為預測值；t為時間序號(自變量)； a、b、c為待定參數。用最小二乘法求解拋物線趨勢方程的參數a、b、c的規(guī)范方程組如下： y = na + bt + ct2 ty = at + bt2 + ct3 t 2y = at2 + bt3 + ct4 (三)曲線趨勢指數曲線方程 假設景象的開展趨勢大體按每期近似一樣的增長速度增減變化時，即：各期的環(huán)比增長速度大體一致，可思索配合指數曲線方程。 指數曲線的方程式為： 式中： yc為趨勢值或預測值； t為時間序號； a、b為待定參數。求解參數a和b的值，需先求出