基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策_(dá)第1頁
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基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策_(dá)第3頁
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文檔簡介

1、2.2.2 基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策問題的提出：風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)與損失緊密相連，如病情診斷、商品銷售、股票投資等問題日常生活中的風(fēng)險(xiǎn)選擇，即所謂的是否去冒險(xiǎn)最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策正是考慮各種錯(cuò)誤造成損失不同而提出的一種決策規(guī)則對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：“寧可錯(cuò)殺一千，也不放走一個(gè)”以決策論的觀點(diǎn)決策空間：所有可能采取的各種決策所組成的集合，用A表示每個(gè)決策或行動都將帶來一定的損失，它通常是決策和自然狀態(tài)的函數(shù)一般決策表相關(guān)的數(shù)學(xué)表示條件期望損失由于引入損失的概念，在制定決策時(shí)不能僅考慮最小錯(cuò)誤率，所采取的決策是否使損失最小也是必須考慮的損失的數(shù)學(xué)表示，跟決策相關(guān)條件期望損失，條件風(fēng)險(xiǎn)對于特定的x采取決策i 的

2、期望損失期望風(fēng)險(xiǎn)最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策步驟最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策示例最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策示例最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策的討論除了要有符合實(shí)際情況的先驗(yàn)概率 和類條件概率密度 ，j=1,c外，還要有合適的損失函數(shù) , i=1,a ,j=1,c.但實(shí)際中要列出合適的決策表是很不容易的與最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策的關(guān)系差別在于是否考慮風(fēng)險(xiǎn)，即錯(cuò)誤損失最小風(fēng)險(xiǎn)決策可看作加權(quán)形式的最小錯(cuò)誤率決策，加權(quán)值即損失函數(shù)取特定形式時(shí)二者可能等價(jià)，如損失函數(shù)取0-1形式定義損失函數(shù)2.2.3 限定一類錯(cuò)誤率，使另一類錯(cuò)誤率最小的 兩類別決策條件極值問題利用拉格朗日乘子法將條件極值轉(zhuǎn)化為無條件極值分別對分界點(diǎn)t和 求導(dǎo)這種在限定一類錯(cuò)誤率 為常數(shù)而使另一類錯(cuò)誤率 最小的決策規(guī)則也稱為 Neyman-Pears

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