2022年昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1（3分）若|x2|2，則x1 2（3分）因式分解：2y218 3（3分）如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測(cè)得燈塔C位于北偏東60，在B處測(cè)得燈塔C位于北偏東25，則ACB 4（3分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 5（3分）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再

2、繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)O經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為 若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過程中點(diǎn)B，O之間距離的最大值是 6（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是 ，第n個(gè)數(shù)是 （n為正整數(shù)）二選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）7（4分）如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）ABCD8（4分）下列命題中是真命題的是（）A調(diào)查西雙版納州中學(xué)生對(duì)熱帶動(dòng)植物資源的知曉程度，適合采用全面調(diào)查（普查）的方式B的平方根是4C對(duì)頂角一定相等，相等的角不一定是對(duì)頂角D兩條直線均垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相垂直9（4分）用計(jì)算器求s

3、in243718的值，以下按鍵順序正確的是（）ABCD10（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）3x5Bxy22xy（y0）C2+35D6a62a23a411（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD12（4分）某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有A、B兩個(gè)商家，A商家每張餐桌的售價(jià)比B商家的優(yōu)惠13元若該?；ㄙM(fèi)2萬元采購款在B商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬元采購款在A商家購買餐桌的張數(shù)，則A商家每張餐桌的售價(jià)為（）A117元B118元C119元D120元13（4分）二次函數(shù)yax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1012ym22n且當(dāng)

4、x時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y0有以下結(jié)論：abc0；m+n；關(guān)于x的方程ax2+bx+c0的負(fù)實(shí)數(shù)根在和0之間；P1（t1，y1）和P2（t+1，y2）在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)數(shù)t時(shí)，y1y2其中正確的結(jié)論是（）ABCD14（4分）如圖所示的4個(gè)三角形中，相似三角形有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)三解答題（共9小題，滿分70分）15（5分）計(jì)算：（）2+|1|+（+2020）016（6分）已知：BECD，BEDE，ECEA求證：（1）BECDEA；（2）DFBC17（7分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排、垃圾分類政策，自2019年1月1日起，重慶市生活垃圾分類管理辦法正式實(shí)施，該條例的實(shí)施，旨在加強(qiáng)生活垃圾分類

5、管理，提高生活垃圾減量化、資源化、無害化處置水平及推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)實(shí)外學(xué)生處認(rèn)為，初三學(xué)生雖然學(xué)業(yè)任務(wù)重，但垃圾分類意識(shí)依然要高度重視并扎實(shí)推進(jìn)，為此，學(xué)校對(duì)初2020級(jí)甲，乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，測(cè)試完成后分別抽取了12份成績(jī)，整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整【收集數(shù)據(jù)】甲班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49乙班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)不低于40，但低于50分的成績(jī)?nèi)缦拢?6，47，43，42，47【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)；組別/頻數(shù)35x4040 x4545x5050 x5555x60甲11235乙223

6、14【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲52x52.552.54乙48.747y67.51（1）根據(jù)以上信息，可以求出：x ，y ，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若規(guī)定得分在40分及以上為合格，請(qǐng)估計(jì)參加知識(shí)測(cè)試的學(xué)生中合格的學(xué)生共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生知識(shí)測(cè)試的整體水平較好，請(qǐng)說明理由18（7分）小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：A，B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以

7、配成紫色若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由19（8分）正在新建中的石馬中學(xué)休閑廣場(chǎng)的地面約640m2，現(xiàn)要鋪貼地板磚（1）所需地板磚的塊數(shù)n與每塊地板磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）為了使地面裝飾美觀，決定使用藍(lán)、白兩種顏色的地板磚組合成藍(lán)白相間的圖案，每塊地板磚的規(guī)格為8080cm2藍(lán)、白兩種地板磚的使用比例為1：3，則需這兩種地板磚各多少塊？20（8分）在RtABC中，C90（1）按要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡作ABC平分線交AC于F點(diǎn)，作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓M；（2）在（1）所作圖形中，證明M與邊AC相切；（3）在（1）所作圖

8、形中，若CFBCBA，BC3，求M的半徑21（9分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30且D離地面的高度DE5m坡底EA30m，然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高（結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示）22（8分）已知二次函數(shù)ymx22mx+3，其中m0（1）若二次函數(shù)經(jīng)過（1，6），求二次函數(shù)解析式（2）若該拋物線開口向上，當(dāng)1x2時(shí)，拋物線的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)ax1x2a+2時(shí)，總有y1y2，求a的取值范圍23（12分）如圖1，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明：四邊形CEGF是正方形；（2）探究與證明：將正方