2022年長春市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年長春市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1（3分）數(shù)軸上，到原點距離是8的點表示的數(shù)是（）A8和8B0和8C0和8D4和42（3分）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.0341033（3分）如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）ABCD4（3分）關(guān)于x的不等式（m+1）xm+1的解集為x1，那么m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm05（3分）明代大數(shù)學(xué)家程大位著算法統(tǒng)宗一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“

2、八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（）ABCD6（3分）如圖，某停車場入口的欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到AB的位置已知AO4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA47，則欄桿端點A上升的垂直距離AH為（）A4sin47米B4cos47米C4tan47米D米7（3分）如圖，ABC中，ACBC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點P，使PA+PCBC，那么符合要求的作

3、圖痕跡是（）ABCD8（3分）如圖所示是一塊含30，60，90的直角三角板，直角頂點O位于坐標(biāo)原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)y1（x0）的圖象上，頂點B在函數(shù)為y2（x0）的圖象上，ABO30，則（）A3B3CD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9（3分）化簡：3的結(jié)果是 10（3分）分解因式：4a3b26a2b2 11（3分）若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 12（3分）如圖，ABCD，過直線EF上的點G作GHAB，已知150，則2 13（3分）如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF若AF5，BF3，則AC的長為 1

4、4（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22ax+3（a0）與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M，P為拋物線的頂點，若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為 三解答題（共10小題，滿分78分）15（6分）先化簡，再求值：（x3）2x（2x+1）+x2，其中x16（6分）我校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加泰州市舉行的某比賽（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是 ；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率17（6分）某地對一段長達(dá)2400米的河堤進(jìn)行加固在加固800米后，采用新

5、的加固模式，每天的工作效率比原來提高25%，用26天完成了全部加固任務(wù)（1）原來每天加固河堤多少米？（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增加了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？18（7分）如圖，四邊形ABCD是正方形，以邊AB為直徑作O，點E在BC邊上，連接AE交O于點F，連接BF并延長交CD于點G，OA3（1）求證：ABEBCG；（2）若AEB55，求劣弧的長（結(jié)果保留）19（7分）4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：【收集數(shù)據(jù)

6、】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理數(shù)據(jù)】課外閱讀時間x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160等級DCBA人數(shù)3a8b【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；n （2）如果每周用于課外閱讀的時間不少于80min達(dá)標(biāo)，該?，F(xiàn)有學(xué)生1000人，估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有 人（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為260min，請你估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？20（7分）如圖，點A、B、C是44網(wǎng)格上的格點，連接點A、B、C得ABC，

7、請分別在下列圖中使用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，在AC上找一點M，使SBCMSABC；（2）在圖2中，在ABC內(nèi)部（不含邊界）找一點N，使SBCNSABC21（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米22（9分）教材呈現(xiàn)：華師版

8、九年級上冊數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容例2：如圖，在ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于點G，求證：證明：連結(jié)ED請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖，寫出完整的證明過程結(jié)論應(yīng)用：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為邊BC的中點，AE、BD交于點F，過點F作FGBC，垂足為點G，則BG：BC 23（10分）如圖，在矩形ABCD中，AC和BD交于點O，AB2，BAC60P，Q兩點同時從點A出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿折線ABD向終點D運(yùn)動，點Q以每秒1個單位的速度沿折線ACD向終點D運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，APQ的面積為y（規(guī)定：點和線段是面積為0的三角形）（1）當(dāng)點P在AB上時，APQ的形狀是 （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)直線CP平分ABC的面積時，直接寫出x的值24（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y（x2）2的頂點為C，與y軸正半軸交于點B，一次函數(shù)ykx+4（k0）圖象與拋物