概率的基本性質(zhì) (2)

1、概率的基本性質(zhì)汕頭市東廈中學(xué) 林煜山7/18/2022擲骰子能形成的事件可以是：C1=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1， C2=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2 C3=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3，C4 =出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4， C5 =出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為5， C6=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6.D1=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1 ，D2=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4或5或6 ，D3=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1或2或3或4 ，E=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7 =出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1或2或3或4或5或6 F=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6 =_，G=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2或4或6 ，H=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1或3或5 符號(hào)集合論概率論圖示集合B包含集合A事件B包含事件A集合A與集合B相等事件A與事件B相等空集不可能事件全集必然事件集合A與集合B的并事件A與

2、事件B的并（和）集合A與集合B的交事件A與事件B的交（積）=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1或5；若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生 或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作 。B A如圖：C1=出現(xiàn)1點(diǎn)C5=出現(xiàn)5點(diǎn)D1=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1D2=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為4或 5或6D3=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1或2或3或4G=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2或4或6=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2或4或5或6；=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1或2或3或4；=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4或5或6 或者 2或4或6若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且 事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作 。B A如圖：=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為4或6D2=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為4或 5或6G=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2

3、或4或61).在某次考試成績(jī)中(滿分為100分)，下列事件的關(guān)系是什么？ A1=大于70分小于80分， A2=70分以上； B1=不及格， B2=60分以下 ； C1=90分以上，C2=95分以上， C3=大于90分小于等于95分； D1=大于60分小于80分， D2=大于70分小于90分， D3=大于70分小于80分；對(duì)立事件是互斥事件的特例！符號(hào)集合論概率論圖示集合A與集合B的交為空集事件A與事件B互斥（交為不可能事件）集合B為集合A的補(bǔ)集事件B為事件A的對(duì)立事件2).D1=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1；D2=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為4或5或6;G=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2或4或6；H=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1或3或5一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，

4、事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶；B.兩次都中靶；C.只有一次中靶； D.兩次都不中靶把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（ ）A.對(duì)立事件 B.互斥但不對(duì)立事件 C.不可能事件 D.以上都不對(duì)判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對(duì)立事件？1)某射手射擊一次，命中的環(huán)數(shù)大于8與命中的環(huán)數(shù)小于8；2)統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，平均分不低于75分與平均分不高于75分；互斥而不對(duì)立事件不是互斥事件DB概率的基本性質(zhì)對(duì)于任何事件的概率的范圍是： 0P（A）1不可能事件的概率是P（A）=0必然事件的概率是P

5、（A）=1探究四C2=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2，C4 =出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4， C6=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6. D1=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1;D2=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4或5或6;D3=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1或2或3或4；G=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù),H=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),用“”或“”填寫以下空格。概率的加法公式當(dāng)A、B為互斥事件時(shí)，特別地，若A與B為對(duì)立事件，則AB為必然事件，P(AB)1P(A)P(B)，即P(A)1P(B)。例、如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？(1)解：因?yàn)?/p>

6、事件A和事件B是互斥事件(2)解：因?yàn)槭录﨏和事件D是對(duì)立事件答：取到紅色牌（事件C）的概率是1/2，取到黑色牌（事件D）的概率1/2.事件的關(guān)系和運(yùn)算：（2）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）:（5）互斥事件:（6）互為對(duì)立事件:（1）包含關(guān)系:且 是必然事件A=B(1)對(duì)于任何事件的概率的范圍是：0P(A)1P(AB)=P(A)+P(B)(2)如果事件A與事件B互斥，則(3)特別地，當(dāng)事件A與事件B互為對(duì)立事件時(shí)， 有 P(A)=1- P(B)概率的基本性質(zhì)：小 結(jié)隨堂小測(cè)一商店有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)中有一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率是0.25，則不中獎(jiǎng)的概率是_在擲骰子的游戲中，向上的數(shù)字是1或2的概率是_某產(chǎn)品分一、二、三級(jí)，其中一、二級(jí)是正品，若成產(chǎn)中出現(xiàn)正品的概率是0.98，二級(jí)品的概率是0.21，則(1)出現(xiàn)一級(jí)品的概率是_(2)出現(xiàn)三級(jí)品的概率是_某同學(xué)說：“本周我至少要做完三套練習(xí)題。”設(shè)他所說的事件為A，則A的對(duì)立事件是_思考題2009年10月16日，第十一屆全運(yùn)會(huì)在山東濟(jì)南舉行。運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，山東省將派兩名女運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，她們獲得冠軍的概率分別為 和 ，所以體育局主管領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為山東省獲得乒乓球女子單打冠軍的概率是 ，該說法正確嗎？為什么？由經(jīng)驗(yàn)得知，在某建設(shè)銀行營(yíng)業(yè)窗口排隊(duì)等候