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文檔簡介

1、第一章 三角形的證明想一想問題1.等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？這個(gè)命題 的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？問題2.我們是如何證明上述定理的？問題3.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過來還成立么？ 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對 的邊也相等？ 前面已經(jīng)證明了等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過來，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎?議一議已知：在ABC中，B=C，求證：AB=AC 分析：只要構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB與AC成為對應(yīng)邊就可以了. 作角A的平分線，或作BC上的高，都可以把ABC分成兩個(gè)全等的三角形 CBA定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形. (等角對等邊.)等腰三角形的判定定理：

2、在ABC中BC（已知），AB=AC（等角對等邊）.ACB想一想 小明說，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也不相等你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎? 我們來看一位同學(xué)的想法： 如圖，在ABC中，已知BC，此時(shí)AB與AC要么相等，要么不相等 假設(shè)AB=AC，那么根據(jù)“等邊對等角”定理可得C=B，但已知條件是BC“C=B”與已知條件“BC”相矛盾，因此 ABAC 你能理解他的推理過程嗎?CBA 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此推導(dǎo)出了與已知或公理或已證明過的定理相矛盾，從而證明命題的結(jié)論一定成立我們把它叫做反證法 隋堂練習(xí)11.用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角已知：ABC求證：A、B、C中不能有兩個(gè)角是直角證明：假設(shè)A、B、C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)A=B=90，則A+B+C=90+90+C180這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以A=B=90不成立所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？ （3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談

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