2.1.2 離散型隨機變量的分…2

1、離散型隨機變量的分布列教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列。掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質(zhì)，并會用它們來解決一些簡單的問題。過程與方法通過具體實例分析，總結(jié)歸納出離散型隨機變量的分布列的定義，進而結(jié)合實例與前面所學(xué)知識分析討論分布列的性質(zhì)。進行辯證唯物主義思想教育，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用知識與數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。情感、態(tài)度與價值觀結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及“用數(shù)學(xué) ”的意識，激勵學(xué)生勇于自我創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。強化新舊知識的聯(lián)系，樹立學(xué)生求真務(wù)實的勇氣和信心，進一步闡明唯物辯證法關(guān)于世界普遍聯(lián)系和

2、永恒發(fā)展的原理。教學(xué)重點和難點重點：離散型隨機變量的分布列及其性質(zhì)。難點：求離散型隨機變量的分布列。教學(xué)方法從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)進行啟發(fā)、誘導(dǎo)、探索，運用講授法、分組討論法、閱讀指導(dǎo)法等充分調(diào)動學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與分組討論交流過程中體會知識的價值，感受知識的無窮魅力。教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入提出問題概念形成概念深化應(yīng)用舉例反饋練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入問題1：什么是隨機變量？舉例說明。問題2：什么是離散型隨機變量？它的特點是什么？用多媒體展示隨機變量和離散型隨機變量的定義。教師提出問題，鋪墊復(fù)習(xí)，學(xué)生積極思考，回答問題。教師根據(jù)學(xué)

3、生的回答給予補充總結(jié)，導(dǎo)入新課。因為學(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的，所以從學(xué)生已有舊知識出發(fā)，既可以加深對學(xué)過知識的理解，又可以為學(xué)習(xí)新知識埋下伏筆。提出問題對于一個離散型隨機變量，我們不僅要知道它可能取哪些值，最重要的是知道它每個取值的概率有多大。實例：某射擊選手每次射擊所得環(huán)數(shù)是X,X的取值范圍是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，我們只有知道每一個命中的環(huán)數(shù)的概率分別是多少，才能了解選手的射擊水平有多高。教師在多媒體屏幕上給出某個選手在一段時間里的成績概率表。通過表格分析，教師提出問題：要掌握一個離散型隨機變量的取值規(guī)律，必須掌握哪些內(nèi)容。教師組織學(xué)生分組討論，引導(dǎo)學(xué)生自己

4、總結(jié)歸納出離散型隨機變量X的分布列的概念，然后教師給予補充總結(jié)。通過讓學(xué)生分組討論，既可以加深對概念的理解，又能加強學(xué)生之間的交流與合作，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。概念形成什么是離散型隨機變量X的分布列？X X1x2xixnPP1P2pipn我們稱這個表為離散型隨機變量X的概率分布，或稱為離散型隨機變量X的分布列。教師提出問題，激發(fā)學(xué)生思考、討論交流，允許互相討論。通過互相討論，讓學(xué)生對知識進行類比、遷移及聯(lián)想，樹立他們勇于探索的信心和勇氣。讓學(xué)生分組討論，理解深刻，加強學(xué)生之間的交流與合作，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。概念深化離散型隨機變量X的分布列的兩個性質(zhì)：pi0，i1,2,3,n；p1+

5、p2+pn=1.(對應(yīng)練習(xí)：課本第43頁1)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為學(xué)生做好學(xué)習(xí)新知識的準(zhǔn)備，對于兩個性質(zhì)讓學(xué)生思考，根據(jù)互斥事件的概率加法公式分析討論，總結(jié)歸納。老師及時給予肯定，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生明確離散型隨機變量X的定義，深刻理解它的兩個性質(zhì)，為下面的所學(xué)知識應(yīng)用做好鋪墊。通過學(xué)生自己解決問題，大大提高學(xué)習(xí)的熱情，在此基礎(chǔ)上提煉知識，更有利于學(xué)生掌握知識。應(yīng)用舉例呈現(xiàn)例題：例1 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得一分，不中得零分。已知某運動員罰球命中得概率是0.7，求他罰球一次的得分的分布列。(對應(yīng)練習(xí)：課本第44頁A2,B2)例2 擲一顆骰子，所擲出的點數(shù)為隨機變量X：（

6、1）求X的分布列；（2）求點數(shù)大于4的概率；（3）求點數(shù)不超過5的概率。（對應(yīng)練習(xí)：課本第44頁A4）請學(xué)生自己先行閱讀例題1，理解題意，教師適時點撥、指導(dǎo)。待學(xué)生充分思考、醞釀，具有初步的思路后，請學(xué)生說出他們的解題方法，然后教師板演，規(guī)范解題步驟根據(jù)分布列的定義與性質(zhì)，請學(xué)生先行分析討論例2，理出思路，然后實例演練，教師巡視，給予及時指導(dǎo)。讓學(xué)生鞏固離散型隨機變量的分布列的定義，感受其定義在實際問題中的應(yīng)用。通過實例演練，讓學(xué)生體會離散型隨機變量的兩個性質(zhì)。反饋練習(xí)（可適當(dāng)增補例題習(xí)題）學(xué)生練習(xí)，在整個練習(xí)過程中，教師做好課堂巡視，加強對個別學(xué)生個別指導(dǎo)。進一步鞏固所學(xué)知識，有助于保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和信心。教師及時了解學(xué)生的掌握情況以便進一步調(diào)整自己的教學(xué)。歸納總結(jié)知識：離散型隨機變量的分布列的定義和兩個性質(zhì)。應(yīng)用：會求簡單的離散型隨機變量的分布列。學(xué)生反思本節(jié)內(nèi)容，對知識進行回歸總結(jié)。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會反思總結(jié)，靈活應(yīng)用所學(xué)知識，建立較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并體會數(shù)學(xué)知識在實際生活