Meta分析的有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識

1、Meta分析的有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識一、概述“Meta”一詞源于希臘文，意為“more comprehensive”。即更廣泛、更全面。1976年 英國心理學(xué)家GVGlass 首 先 將 合 并統(tǒng)計(jì)量對文獻(xiàn)進(jìn)行綜合分析研究 的 這 類 方 法 稱 為 “ Meta- Analysis”?，F(xiàn)已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)和健康領(lǐng)域，尤其是針對疾病的診斷、治療、預(yù)防和病因等問題的綜合評價。 80年代末該方法傳入我國，中文譯名有薈萃分析，二次分析、匯總分析、集成分析等。但無論何種中文譯名都有不足之處。因此，很多學(xué)者建議仍然使用“Meta分析”這一名稱。二、Meta分析的定義 Meta-Analysis is a sy

2、stematic reviewthat uses quantitative methods tosummarize the results. Meta分析是運(yùn)用定量方法去概括（總結(jié)）多個研究結(jié)果的系統(tǒng)評價。Evidence-Based Medicine- David Sackett等，第247頁的定義。 Meta-Analysis is statistical technique forassembling the results of several studies in a review into a single numerical estimate.Meta分析是文獻(xiàn)評價中，將若干個研

3、究結(jié)果合并成一個單獨(dú)數(shù)字估計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。The Cochrane Library第3頁的定義。三、Meta分析的統(tǒng)計(jì)目的實(shí)例一七個阿斯匹林預(yù)防心肌梗死的研究資料（取自 Fleiss JL 的資料）K 個研究阿斯匹林死亡數(shù) 未死亡數(shù)ai bi安慰劑死亡數(shù) 未死亡數(shù)ci di合計(jì)NiOR95%CI下限 上限123456749441023285246157056671473028572520217017676412638522191720557707724271354203868801239152916826261216452417187合計(jì)21281205822861153128003表中ai,

4、、bi、 ci、di為各研究四格表數(shù)，Ni 為各個研究的樣本例數(shù)。 ai為處理組的實(shí)際陽性數(shù)， bi為處理組的實(shí)際陰性數(shù)；ci為對照組的實(shí)際陽性數(shù)；di為對照組的實(shí)際陰性數(shù)。實(shí)例二 女童掌骨皮質(zhì)厚度的11個研究K 個研究高氟區(qū)適氟區(qū)P 值n11s1n22s2123456789101126554645455246454542444240505045554251454525合計(jì)491490 在醫(yī)學(xué)研究中，傳統(tǒng)的文獻(xiàn)綜述在處理同一問題的多個結(jié)果報道時，通常是平等（等權(quán)重方法）對待每個研究結(jié)果而得出結(jié)論。這種文獻(xiàn)綜述一般不進(jìn)行文獻(xiàn)評價，也不考慮文獻(xiàn)的質(zhì)量，主要是以某類結(jié)果文獻(xiàn)數(shù)量的多少得出結(jié)論。傳統(tǒng)文

5、獻(xiàn)綜述的特點(diǎn)傳統(tǒng)文獻(xiàn)綜述的主要問題傳統(tǒng)文獻(xiàn)評價的結(jié)果必然存在兩個問題：一是多個研究的質(zhì)量不相同；二是各個研究的樣本含量的大?。?quán)重）不相等。因此，傳統(tǒng)文獻(xiàn)綜述的方法很難保證研究結(jié)果的真實(shí)性、可靠性和科學(xué)性，尤其當(dāng)多個研究的結(jié)果不一致時，讓人容易產(chǎn)生困惑或誤解。Meta分析的統(tǒng)計(jì)目的 對多個同類獨(dú)立研究的結(jié)果進(jìn)行匯總和合并分析，以達(dá)到增大樣本含量，提高檢驗(yàn)效能的目的，尤其是當(dāng)多個研究結(jié)果不一致或都沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時，采用Meta分析可得到更加接近真實(shí)情況的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。四、Meta分析的統(tǒng)計(jì)分析過程Meta分析統(tǒng)計(jì)過程的主要內(nèi)容：1.異質(zhì)性分析2.計(jì)算合并效應(yīng)量3.合并效應(yīng)量的檢驗(yàn) 可信區(qū)間、Z檢

6、驗(yàn)什么是異質(zhì)性 在Meta分析過程中，納入的多個研究盡管都是對同一臨床問題或具有相同研究假設(shè)的研究。但是，這些研究在納入和排除標(biāo)準(zhǔn)、樣本含量、質(zhì)量控制等方面很可能不相同，從而導(dǎo)致了同一結(jié)局指標(biāo)在多個研究間的差異。異質(zhì)性的定義Cochrane協(xié)作網(wǎng)將異質(zhì)性定義為：（1）廣義上用于描述試驗(yàn)的參與者、試驗(yàn)的干預(yù)措施和多個研究測量結(jié)果的變異，即各研究的內(nèi)在真實(shí)性變異。（2）專指統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性，用于描述多個研究中效應(yīng)量的變異程度，也可以用于描述除偶然機(jī)會外，多個研究間存在的差異。異質(zhì)性的種類Cochrane協(xié)作網(wǎng)將Meta分析的異質(zhì)性分為：臨床異質(zhì)性、方法學(xué)異質(zhì)性和統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性。臨床異質(zhì)性是指：受試對象的

7、不同、干預(yù)措施的差異和結(jié)局指標(biāo)的變異所致的偏倚。方法學(xué)異質(zhì)性是指：由于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和研究質(zhì)量的差異引起的，如盲法的應(yīng)用和分配隱藏的應(yīng)用，或由于試驗(yàn)過程中對結(jié)局指標(biāo)的定義或測量的不一致而出現(xiàn)的偏倚。統(tǒng)計(jì)學(xué)的異質(zhì)性是指：干預(yù)效果的評價在不同試驗(yàn)間的變異，它是研究間的變異，它是研究間的臨床和方法學(xué)上變異聯(lián)合作用的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性通常將Meta分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性簡稱為“異質(zhì)性”，它是以各研究之間可信區(qū)間（CI）的重合程度來度量異質(zhì)性的大小。多個研究間的CI重合程度越大，存在統(tǒng)計(jì)異質(zhì)性的可能性就越小，反之，各研究間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性的可能性就越大。臨床異質(zhì)性、方法學(xué)異質(zhì)性和統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性三者相互獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)

8、的，臨床和方法學(xué)異質(zhì)性，不一定在統(tǒng)計(jì)學(xué)上就有異質(zhì)性，反之亦然。異質(zhì)性分析的意義 Meta分析的核心計(jì)算是合并（相加），按統(tǒng)計(jì)原理，只有同質(zhì)的資料才能進(jìn)行合并或比較等統(tǒng)計(jì)分析，反之，則不能。異質(zhì)性檢驗(yàn)(tests for heterogeneity)又稱同質(zhì)性檢驗(yàn)(tests for homogeneity）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)多個獨(dú)立研究是否具有異質(zhì)性(同質(zhì)性)。異質(zhì)性檢驗(yàn)的方法，目前，多用由下式計(jì)算：Q = Wi（di ）2= Widi2 (Widi)2WiWi 為每個研究的權(quán)重，第 i 個研究的權(quán)重 Wi 按下式計(jì)算：Wi =1Var(di ) 該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q服從自由度為K-1的卡方（2）

9、分布，因此，當(dāng)計(jì)算得到Q后，需由卡方分析獲取概率，故又將此檢驗(yàn)叫做卡方檢驗(yàn)(Chi square test) 。異質(zhì)性檢驗(yàn)的方法若異質(zhì)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果為時，多個研究的異質(zhì)性無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果為時，多個研究的異質(zhì)性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。I 2的計(jì)算2I =Q(k1)Q100%式中的Q為異質(zhì)性檢驗(yàn)的卡方值2，K為納入Meta分析的研究個數(shù)。描述多個研究間異質(zhì)性大小，即 I2，其計(jì)算公式如下：I 2的意義I2可用于衡量多個研究結(jié)果間異質(zhì)程度大小的指標(biāo)。這個指標(biāo)用于描述由各個研究所致的，而非抽樣誤差所引起的變異（異質(zhì)性）占總變異的百分比。在Cochrane系統(tǒng)評價中，只要I2不大于50%，其異質(zhì)性可

10、以接受。 異質(zhì)性分析與處理的方法當(dāng)異質(zhì)性檢驗(yàn)出現(xiàn)時處理的方法：1.首先，檢查每個研究的原始數(shù)據(jù)是否正確，檢查提取數(shù)據(jù)的方法是否正確。2.如果產(chǎn)生異質(zhì)性的原因可能是由于療程長短、用藥劑量、病情輕重、對照選擇等所致，可使用亞組分析(subgroup analysis) 或Meta回歸。異質(zhì)性分析與處理的方法3.敏感性分析，排除可能是導(dǎo)致異質(zhì)性的某些（個）研究后，重做Meta 分析，與未排除這些（個）研究的Meta 分析結(jié)果比較，探討被去除的研究對合并效應(yīng)的影響，通過比較了解其異質(zhì)性的來源。異質(zhì)性分析與處理的方法4.通過臨床專業(yè)知識、統(tǒng)計(jì)學(xué)知識和前述的異質(zhì)性分析方法，仍然無法解釋異質(zhì)性的原因，可采用

11、隨機(jī)效應(yīng)模型(random effect model )進(jìn)行Meta 分析。5.不做Meta 分析。四、合并效應(yīng)量的計(jì)算多個試驗(yàn)效應(yīng)的合并 將多個獨(dú)立研究的結(jié)果合并（或匯總）成某個單一的效應(yīng)量（effect size）或效應(yīng)尺度（effect magnitude），即用某個指標(biāo)的合并統(tǒng)計(jì)量，以反映多個獨(dú)立研究的綜合效應(yīng)。合并統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算當(dāng)多個獨(dú)立研究的例數(shù)不等時，它們的綜合效應(yīng)不等于這多個單獨(dú)效應(yīng)的平均數(shù)。如三個均數(shù)的總均數(shù)不等于這三個均數(shù)之和除以3。所以，怎樣合理的對多個獨(dú)立研究效應(yīng)進(jìn)行合并，是Meta分析統(tǒng)計(jì)過程的主要問題之一。（1）分類變量(category ,dichotomous)固

12、定效應(yīng)模型( fixed effect model) ，指標(biāo) (1)RD(rate difference,risk difference)率差 (2)RR(relative risk)相對危險度 (3)OR(odds ratio)比值比隨機(jī)效應(yīng)模型(random effect model ) ， RD、RR、OR的DerSimonian&Laird(D-L)法（2）數(shù)值變量 (continuous) 固定效應(yīng)模型MD (Mean Difference) ，均數(shù)差法；WMD(Weighted Mean Difference)，加權(quán)均數(shù)差法SMD，(Standardised Mean Differ

13、ence)標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差法隨機(jī)效應(yīng)模型，D-L法分類變量RD、OR、RR及可信區(qū)間 RD（率差）及可信區(qū)間兩個發(fā)生率的差即為率差，也稱危險差（rate difference，risk difference，RD），如，試驗(yàn)組發(fā)生率（ERR）與對照組發(fā)生率（CER）的差，其大小可反映試驗(yàn)效應(yīng)的大小。 RD= ERR- CER兩率差的可信區(qū)間由下式計(jì)算： | p1-p2|u SE(p1-p2) = (RDu SE(RD)，RD+u SE(RD)RD的意義當(dāng)RD=0時，可認(rèn)為試驗(yàn)組的發(fā)生率與對照組的發(fā)生率相同；當(dāng)RD0時，可認(rèn)為試驗(yàn)組的發(fā)生率大于對照組的發(fā)生率；當(dāng)RD0時，可認(rèn)為試驗(yàn)組的發(fā)生率小于對照

14、組的發(fā)生率；實(shí)例分析阿司匹林治療心肌梗死的效果組別死亡未死亡合計(jì)試驗(yàn)組15（a）110 （b）125 （n1）對照組30 （c）90（d）120 （n2）合計(jì)45200245 （N）該例的RD為： 即該例試驗(yàn)組的病死率比對照組少13%該試驗(yàn)兩率差（RD）的可信區(qū)間為： （ERR- CER）u SE(p1-p2)即 RDu SE(p1-p2)RD95%的可信區(qū)間為 RD1.96SE(RD) RD的可信區(qū)間（CI）=阿斯匹林治療心肌梗死的效果EER= 15/125=12%，CER =30/120 =25%，兩率差的標(biāo)準(zhǔn)誤：SE(p1-p2)= 實(shí)例RD的標(biāo)準(zhǔn)誤該試驗(yàn)兩率差（RD）的可信區(qū)間為： R

15、Du SE(p1-p2) =（）該例兩率差的可信區(qū)間為，上下限均小于0（不包含0），兩率有差別?？烧J(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。 實(shí)例RD的可信區(qū)間（CI）RD的可信區(qū)間的圖示無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義試驗(yàn)組對照組試驗(yàn)組對照組0無效值RR及可信區(qū)間相對危險度RR（relative risk,RR）是前瞻性研究中較常用的指標(biāo)，它是試驗(yàn)組某事件發(fā)生率P1與對照組（或低暴露）的發(fā)生率P0之比，用于說明前者是后者的多少倍，常用來表示試驗(yàn)因素與疾病聯(lián)系的強(qiáng)度及其在病因?qū)W上的意義大小。其計(jì)算方法為：RR=P1/P0=EER/CER當(dāng)RR1時，可認(rèn)為試驗(yàn)因素與疾病無關(guān)；當(dāng)RR1時，可認(rèn)為試驗(yàn)因素與疾病有關(guān)。當(dāng)RR1

16、時，可認(rèn)為試驗(yàn)組發(fā)生率大于對照組；當(dāng)RR1時，可認(rèn)為試驗(yàn)組發(fā)生率小于對照組。RR的可信區(qū)間，應(yīng)采用自然對數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即應(yīng)求RR的自然對數(shù)值ln(RR)和ln(RR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE(lnRR)，其計(jì)算公式如下：SE(lnRR)=ln(RR)的1可信區(qū)間為：ln(RR) uSE(lnRR)RR的可信區(qū)間為：expln(RR) u SE(lnRR)+=阿斯匹林治療組的病死率P1=15/125；對照組的病死率P0=30/120，其RR和可信區(qū)間為：RR =SE(lnRR)=RR的95%可信區(qū)間為：expln(RR)1.96 SE(lnRR)= exp（-0.734 ），0.846)該例RR的95%可信區(qū)

17、間為 ，使用阿斯匹林治療的病人，其病死率小于對照組，可認(rèn)為阿斯匹林可降低心肌梗死有效。OR及可信區(qū)間在回顧性研究（如病例對照研究）中,往往無法得到某事件的發(fā)生率CER或EER（如死亡率、病死率、發(fā)病率），也就無法計(jì)算出RR，但是當(dāng)該發(fā)生率很低時（如發(fā)生率小于等于5%），可計(jì)算出一個RR的近似值，即為比值比(odds ratio，OR)，又稱優(yōu)勢比等。公式為：OR=ad/bc?；仡櫺匝芯康臄?shù)據(jù)表組別暴露未暴露合計(jì)病例組abn1=a+b對照組cdn2=c+d合計(jì)a+cb+dNOR的計(jì)算病例組暴露與未暴露的比值，即odds1 = a/b ；對照組暴露與未暴露的比值，即odds0 =c/d ；以上兩個

18、比值之比即為比值比(odds ratio，OR)，又稱機(jī)會比、優(yōu)勢比等。公式為：OR=當(dāng)所研究疾病的發(fā)病率較低時，即a和c均較小時，OR近似于RR，故在回顧性研究中可用OR估計(jì)RR；由于前瞻性研究中，RR的可信區(qū)間與OR的可信區(qū)間很相近，且OR的計(jì)算更為簡便，因此，常用OR可信區(qū)間的計(jì)算來代替RR的可信區(qū)間的計(jì)算。OR值的解釋與RR相同。OR的意義當(dāng)OR1時，可認(rèn)為病例組的暴露率與對照組的暴露率相同；當(dāng)OR1時，可認(rèn)為病例組暴露率大于對照組；當(dāng)OR1時，可認(rèn)為病例組暴露率小于對照組。OR的意義OR的可信區(qū)間同樣需要采用自然對數(shù)計(jì)算，其ln(OR)的標(biāo)準(zhǔn)誤SE (lnOR)按下式計(jì)算：SE(ln

19、OR)=ln(OR)的可信區(qū)間為： ln(OR) uSE(lnOR)OR的可信區(qū)間為： expln(OR) uSE(lnOR)例如：前述阿斯匹林治療心肌梗死的效果試估計(jì)其 OR 的 95%可信區(qū)間。OR=OR的95%可信區(qū)間為：exp ln(OR) 1.96SE(lnOR) ），0.807)該例OR的95%可信區(qū)間為，可以認(rèn)為阿斯匹林治療心肌梗死有效。RR或OR的可信區(qū)間的圖示無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義試驗(yàn)組對照組試驗(yàn)組對照組1無效值數(shù)值型變量MD、WMD、SMD及可信區(qū)間1. WMD加權(quán)均數(shù)差(WMD, Weighted Mean Difference)某個研究的兩均數(shù)差d 可按下式計(jì)算:從公式可見，加權(quán)

20、均數(shù)差(Weighted Mean Difference, WMD)即為兩均數(shù)的差值。該指標(biāo)以試驗(yàn)原有的測量單位，真實(shí)地反映了試驗(yàn)效應(yīng)，消除了絕對值大小對結(jié)果的影響，在實(shí)際應(yīng)用時，該指標(biāo)容易被理解和解釋。標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差(Standardised Mean Difference) , SMD：某個研究的標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d，可按下式計(jì)算：d=X1-S CX2(1-34N -9)S C=2. SMD標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差(SMD) 的標(biāo)準(zhǔn)誤，可按下式計(jì)算：SE( SMD)SMD可簡單地理解為兩均數(shù)的差值再除以合并標(biāo)準(zhǔn)差的商，它不僅消除了某研究的絕對值大小的影響，還消除了測量單位對結(jié)果的影響。因此，該指標(biāo)尤其適用于單

21、位不同或均數(shù)相差較大的數(shù)值資料分析。但是，標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差(SMD)是一個沒有單位的值，因而，對SMD分析的結(jié)果解釋要慎重。WMD和SMD的可信區(qū)間若選擇WMD或SMD為合并統(tǒng)計(jì)量時，其95%CI與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系如下：若其95%CI包含了0，等價于，即合并統(tǒng)計(jì)量無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。若其95%CI的上下限均大于0或均小于0，等價于，即合并效應(yīng)量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。WMD與SMD的CI計(jì)算WMD合并95%的可信區(qū)間：WMD合并1.96SE(WMD)SMD合并95%的可信區(qū)間：SMD合并1.96SE(SMD)MD與SMD的森林圖示意試驗(yàn)組對照組0無效線無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義試驗(yàn)組對照組合并統(tǒng)計(jì)量的兩種統(tǒng)計(jì)模型固定效應(yīng)模型(

22、fixed effect model)：若多個研究具有同質(zhì)性（無異質(zhì)性）時，可使用，可使用固定效應(yīng)模型。隨機(jī)效應(yīng)模型(random effect model )：若多個研究不具有同質(zhì)性時，先對異質(zhì)原因進(jìn)行處理，若異質(zhì)性分析與處理后仍無法解決異質(zhì)性時，可使用隨機(jī)效應(yīng)模型。關(guān)于隨機(jī)效應(yīng)模型（1）隨機(jī)效應(yīng)模型一種對異質(zhì)性資料進(jìn)行Meta分析的方法，但是，該法不能控制混雜、也不能校正偏倚或減少異質(zhì)性，更不能消除產(chǎn)生異質(zhì)性的原因。目前，隨機(jī)效應(yīng)模型多采用D-L法（DerSimonian & Laird法）。) W i2 W i)D-L法是1986年，由DerSimonian和Laird首先提出，該法不僅

23、可用于分類變量，也適用于數(shù)值變量。D-L法主要是對權(quán)重Wi進(jìn)行校正，即將各式中的Wi 按下式進(jìn)行計(jì)算：*W i =(D +1 -1W i其中 D 按下式計(jì)算：D =Q (K 1)( W i關(guān)于隨機(jī)效應(yīng)模型（2）關(guān)于隨機(jī)效應(yīng)模型（3）D-L法是通過增大小樣本資料的權(quán)重，減少大樣本資料的權(quán)重來處理資料間的異質(zhì)性，而這種處理存在著較大風(fēng)險。通常小樣本資料往往質(zhì)量較差，偏倚較大，而大樣本資料往往質(zhì)量較好，偏倚較小。因此，經(jīng)隨機(jī)效應(yīng)模型處理的結(jié)果，可能削弱了質(zhì)量好的大樣本信息，增大了質(zhì)量差的小樣本信息，故應(yīng)謹(jǐn)慎使用隨機(jī)效應(yīng)模型，對其結(jié)論也應(yīng)當(dāng)較為委婉。固定二分類變量(Dichotomous)合并統(tǒng)計(jì)量(

24、Summary statistic)OR(odds ratio)RR(relative risk)模型(Model)固定固定隨機(jī)*固定計(jì)算方法(Method)Peto 法Mantel-Haenszel 法D-L 法Mantel-Haenszel 法RD(risk difference)隨機(jī)*隨機(jī)*D-L 法Mantel-Haenszel 法D-L 法數(shù)值變量(Continuous)WMD(weighted meandifference)固定隨機(jī)*倒方差法(inverse variance)D-L 法個案資料(Individual)SMD(standardised meandifference)

25、OR(odds ratio)固定隨機(jī)*固定倒方差法(inverse variance)D-L 法Peto 法資料類型(Type of data)5、合并效應(yīng)量的檢驗(yàn)用假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test )的方法檢驗(yàn)多個獨(dú)立研究的總效應(yīng)量（效應(yīng)尺度）是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其原理與常規(guī)的假設(shè)檢驗(yàn)完全相同。兩種方法：u檢驗(yàn)（Z test）卡方檢驗(yàn)（Chi square test）根據(jù)z或(u)值或卡方值得到該統(tǒng)計(jì)量下概率（P）值。若，多個研究的合并效應(yīng)量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若P，多個研究的合并效應(yīng)量沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。6、合并效應(yīng)量的可信區(qū)間可信區(qū)間(confidence interval，CI)是按一定

26、的概率估計(jì)總體參數(shù)(總體均數(shù)、總體率)所在的范圍(區(qū)間) ，如：95%的CI，是指總體參數(shù)在該范圍(區(qū)間) 的可能性為95%?？尚艆^(qū)間主要有估計(jì)總體參數(shù)和假設(shè)檢驗(yàn)兩個用途。在Meta分析中，常用可信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，95%的可信區(qū)間與為的假設(shè)檢驗(yàn)等價，99%的可信區(qū)間與為的假設(shè)檢驗(yàn)等價。此外，森林圖即是根據(jù)各個獨(dú)立研究的95%可信區(qū)間及合并效應(yīng)量的的95%可信區(qū)間繪制的。OR與RR的可信區(qū)間若選擇OR或RR為合并統(tǒng)計(jì)量時，其95%的可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系如下： 若其95%CI包含了1，等價于，即合并統(tǒng)計(jì)量無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 若其95%CI的上下限均大于1或均小于1，等價于，即合并效應(yīng)量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意

27、義。)-)固定效應(yīng)模型的計(jì)算P e to O R 合 并 = e x p (a i -E i ) V iO R 合并 = (a i d i/N i ) (b i c i /N i )R R 合并 = exp ( W i ln R R i W iRD 合并 =a i n 1i c i n 2i ( N i N i）n 1i n 2i N iW M D or SM D = W i d i W iOR與RR的CI計(jì)算OR合并95%的可信區(qū)間：expOR合并1.96SE(lnOR)Peto OR合并95%的可信區(qū)間：expOR合并1.96SE(lnPetoOR)RR合并95%的可信區(qū)間：expRR合并

28、1.96SE(lnRR)五、分類變量的實(shí)例分析分類變量(category ,dichotomous)的單個研究的統(tǒng)計(jì)量di，可選擇OR、RR或RD，四格表數(shù)據(jù)如下表：Summary 22 Table For CountsEventNo EventTreatmentControlaicim1ibidim2in1in2iNi單個分類變量的研究數(shù)據(jù)K研究的分類變量資料整理TreatmentControli 個研究EventNo EventEventNo Event123aia1a2a3bib1b2b3n1in11n12n13cic1c2c3did1d2d3n2in21n22n23實(shí)例一七個阿斯匹林預(yù)

29、防心肌梗死的研究資料（取自 Fleiss JL 的資料）K 個研究阿斯匹林死亡數(shù) 未死亡數(shù)ai bi安慰劑死亡數(shù) 未死亡數(shù)ci di合計(jì)NiOR95%CI下限 上限123456749441023285246157056671473028572520217017676412638522191720557707724271354203868801239152916826261216452417187合計(jì)21281205822861153128003表中ai,、bi、 ci、di為各研究四格表數(shù)，Ni 為各個研究的樣本例數(shù)。 ai為處理組的實(shí)際陽性數(shù)， bi為處理組的實(shí)際陰性數(shù)；ci為對照組的實(shí)際陽

30、性數(shù)；di為對照組的實(shí)際陰性數(shù)。OR和RR的森林圖OR和RR的森林圖(forest plots)，無效線豎線的橫軸尺度為1，每條橫線為該研究的95%可信區(qū)間上下限的連線，其線條長短直觀地表示了可信區(qū)間范圍的大小，線條中央的小方塊為OR值的位置，其方塊大小為該研究權(quán)重大小。若某個研究95%可信區(qū)間的線條橫跨為無效豎線，該研究無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，反之，若該橫線落在無效豎線的左側(cè)或右側(cè)，該研究有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例一 的 Revman森林圖M-H法例一 的 Revman 森林圖Peto法漏斗圖及用途漏斗圖（funnel plots）最初是用每個研究的處理效應(yīng)估計(jì)值為X軸，樣本含量的大小為Y軸的簡單散點(diǎn)圖（sca

31、tter plots）。對處理效應(yīng)的估計(jì)，其準(zhǔn)確性是隨樣本含量的增加而增加，小樣本研究的效應(yīng)估計(jì)值分布于圖的底部，其分布范圍較寬；大樣本研究的效應(yīng)估計(jì)值分布范圍較窄，當(dāng)沒有發(fā)表偏倚時，其圖形呈對稱的倒漏斗狀，故稱之為“漏斗圖”。RevMan中的漏斗圖在RevMan軟件中，漏斗圖是采用OR或RR對數(shù)值（logOR或logRR）為橫坐標(biāo)，OR或RR對數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)誤的倒數(shù)1/SE(logRR)為縱坐標(biāo)繪制的，然后，以真數(shù)標(biāo)明橫坐標(biāo)的標(biāo)尺，而以SE(logRR) 標(biāo)明縱坐標(biāo)的標(biāo)尺。漏斗圖的用途漏斗圖主要用于觀察某個系統(tǒng)評價或Meta分析結(jié)果是否存在偏倚，如發(fā)表偏倚或其他偏倚。如果資料存在偏倚，會出現(xiàn)不對稱

32、的漏斗圖，不對稱越明顯，偏倚程度也就越大。漏斗圖的不對稱性主要與發(fā)表偏倚有關(guān)，但也可能存在其他原因。漏斗圖不對稱的主要原因?qū)е侣┒穲D不對稱的主要原因有：選擇性偏倚（Selection bias）發(fā)表偏倚（Publication bias）語言偏倚（Language bias）引用偏倚（Citation bias）重復(fù)發(fā)表偏倚（Multiple publication bias）等等例一 的 Revman 漏斗圖（Funnel Plot）六、數(shù)值變量的實(shí)例分析數(shù)值變量 (continuous)的單個研究的統(tǒng)計(jì)量di ，可選擇WMD和SMD法，單個研究的數(shù)據(jù)如下表。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差例數(shù)kiS kin k

33、i試驗(yàn)組對照組1122S 11S 22n 11n 22單個數(shù)值變量的研究數(shù)據(jù)K研究的數(shù)值變量資料整理試驗(yàn)組對照組均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差例數(shù)第i個研究S 1in 1 i2iS 2in 2iNii=1i=2i=3S 11S 12S 13n 11n 12n 13212223S 2 1S 2 2S 2 3n 21n 22n 23N1N2N3實(shí)例二 女童掌骨皮質(zhì)厚度的11個研究K 個研究高氟區(qū)適氟區(qū)P 值n11s1n22s2123456789101126554645455246454542444240505045554251454525合計(jì)491490WMD和SMD的森林圖WMD和SMD的森林圖，無效

34、線豎線的橫軸尺度為0，每條橫線為該研究的95%可信區(qū)間上下限的連線，其線條長短直觀地表示了可信區(qū)間范圍的大小，線條中央的小方塊為WMD或SMD值的位置，其方塊大小為該研究權(quán)重大小。若某個研究95%可信區(qū)間的線條橫跨為無效豎線，即該研究無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，反之，若該橫線落在無效豎線的左側(cè)或右側(cè)，該研究有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例二 的 Revman森林圖（WMD法）例二的Revman森林圖（SMD法）例二 的 Revman漏斗圖（Funnel Plot）七、Meta分析的軟件1Review Manager(Revman)： 該 軟 件 是 國 際Cochrane協(xié)作網(wǎng)系統(tǒng)評價的標(biāo)準(zhǔn)化專用軟件，其中包含了cochrane系統(tǒng)評價的各項(xiàng)功能，也包括該組織推薦的各種Meta分析功能，具有操作簡單、結(jié)果直觀的特點(diǎn)。該軟件是一個免費(fèi)軟件，用戶可在如下網(wǎng)址免費(fèi)下載：2STATA 該 軟 件 是 美 國 Computer Resource Cen