湖南師大附中高三月考試卷(一)文科數(shù)學

1、xB 6 x Cx41)222333y2word某某師大附中高三月考試卷 ( 一 )文科數(shù)學某某師大附中高三數(shù)學備課組組稿命題人：賀仁亮 審題人：賀忠良 彭萍時量： 120 分鐘 滿分： 150 分一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合 A= xx 9x 0， B= y 4 N 則 AB 中元素個數(shù)為A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個2 ( x 1)n 的各項系數(shù)之和為 16，則展開式中系數(shù)最大的項是A 63過點 P(一 過 A、 B、4x 1， 0)作圓 C： (x 一C 三點的圓方程是D 或 4

2、x1)2+(y 一 2)2=1 的兩切線，設兩切點為 A、 B，圓心為 C，則A x （yC（x 21)y24 B2 Dx （y（x 1)1)y2244函 y f ( x)的圖象過原點且它的導函數(shù) y f (x) )的圖象是如圖所示的一條直線，則 y f ( x)的圖象的頂點在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知 f ( x) 3x 1, (x R) ，若 f ( x) 4 a 的充分條件是 x 1 b(a,b 0) ，則a， b 之間的關系是A a b B ba3aC bbD a6已知函數(shù) y f 1 (x) 的圖象過點 (1， 0)，則函數(shù) y f ( x 2) 的圖象一定

3、過點A (0， 3) B (0 ，一 1) C (2， 1) D (一 2， 1)7平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到向量可用 ( x， x ， x ， x ， xn )表示設 a ( a1， a2，b ( b1， b2， b3 ， b4， bn)， a 與 b 夾角 的余弦值為n(n3)維向量， n 維a3， a4 ， an )，設a1b1 cosa aa2 b2aanbnb b當兩個 n 維向量， a （1， 1， 1， 1），bb ( 1， 1， 1， 1， 1)時， cos1 / 9A B C D1，拋物線 y2 2papa23wordn 1 n 3 n 2n

4、n nn 4n8若二面角 M 一 l 一 N 的平面角大小為 ，直線 m平面 M，則平面 N 內(nèi)的直線與 m所成角的取值 X 圍是6 2xA A ， 29設橢圓 m2離心率分別為 A e1e2e34 2 31，雙曲線B ， C ，y2 x2 y2n2 m2 n2e1， e2， e3 ，則B e1e2n0)的D e1 e2 與 e3 大小不確定2001 年起，每年 8 月 8 日到銀行將自己積攢 p 且保持不變， 并約定每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到 回，則可取回錢的總數(shù)A a(1 p)7C (1 p)7 (1 p)2008 年奧運會開幕時 (此時不再存錢 )將所有的存款及利息全部取 (

5、元 )為B a(1 p) 8D (1 p)8 (1 p)二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分把答案填在橫線上11一次奧運會比賽中，有男運動員 560 人，女運動員 420 人，比賽后，立即用分層抽樣的 方法，從全體隊員中抽出一個容量為 280 的樣本進行尿樣興奮劑檢查，其中男運動員應 抽人1312在 ABC中，若 a=7， b=8， cosC= ，則最小角的余弦值為 1413以拋物線 y2 4x 的焦點為圓心、 2 為半徑的圓，與過點 A(一 1， 3)的直線 l 相切，則 直線 l 的方程是14在 2008 年奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，某地的奧運火炬接力傳遞路線共分 8 段

6、，傳遞活動分別由 8 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、 乙、 丙三人中產(chǎn)生， 最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有種 (用數(shù)字作答 )15將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐” ，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”； 過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的 “中面” 請仿照直角三角2 / 9sin2 Bword形以下性質(zhì)： (1) 斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半； (2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方； (3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于 1寫出直角三棱錐相應性質(zhì) (至少一條 )：。三、解答題：本大題共 6 小題，共

7、 75 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 (本小題滿分 12 分)10在 ABC中， AB =AC，且 sinB= 10(I)求 tanA 的值；()求 2sinBsinC cosBcosC 的值17 (本小題滿分 12 分)某地區(qū)由于地震的影響，據(jù)估計，將產(chǎn)生 60 100 萬難民，政府決定從 5 月 13 日起為該地區(qū)難民運送食品 連續(xù)運送 15 天， 總共運送 21300t；第一天運送 1000t，第二天運送 1100t，以后每天都比 前一天多運送 l00t ，直到達到運送食品的最大量，然后再每天遞減 100t ；求在第幾天達到運送食 品的最大量18 (本小題滿分 12 分)

8、3 / 9312word甲，乙兩人進行乒乓球比賽，在每一局的比賽中，甲獲勝的概率為(I)如果甲，乙兩人共比賽 4 局，甲恰好負 2 局的概率不大于其恰好勝的取值 X 圍( )若 p ，當采用 3 局 2 勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率p3 局的概率，試求 p19 (本小題滿分 13 分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐ABCD， PA=AB=BC=1， AD=2， M(I)求證： MC平面 PAB；( )在棱 PD 上找一點 Q，使二面角PABCD中， DAB=90， PA平面為 PD 中點Q AC D 的正切值為 24 / 9word20 (本小題滿分 13 分)如圖， F 是中心在原點、焦

9、點在 x軸上的橢圓 C 的右焦點，直線 l： x =4是橢圓 C 的右準線， F 到直線 l 的距離等于 3(I)求橢圓 C 的方程；( )點 P 是橢圓 C 上動點， PM l ，垂足為 M 是否存在點 P，使得FPM 為等腰三角形？若存在，求出點 P 的坐標，若不存在，說明理由。21 (本小題滿分 13 分)對于三次函數(shù)， f (x) ax 3 bx2 cx d (a 0)5 / 9word定義： (1)設 f ( x) 是函數(shù) y f ( x) 的導數(shù) y f ( x) 的導數(shù)，若方程 f ( x) 0 有實數(shù)解x0 ，則稱點 ( x0， f (x0 ) )為函數(shù) y f ( x) 的“

10、拐點”；定義： (2)設 x0 為常數(shù)，若定義在 R 上的函數(shù) y f ( x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù) x ，都有f ( x0 x) f (x0 x) 2 f (x0 ) 成立，則函數(shù) y f ( x) 的圖象關于點 ( x0 ， f ( x0 ) )對稱己知 f ( x)x3 3x2 2x 2 ，請回答下列問題：(I)求函數(shù) f (x) )的“拐點” A 的坐標；( )檢驗函數(shù) f ( x) 的圖象是否關于 “拐點” A 對稱， 對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關 “拐點”的 結(jié)論 (不必證明 )；()寫出一個三次函數(shù) G( x) ，使得它的“拐點”是 ( 1， 3)(不要過程 )選擇題答題卡6 / 914131 tan2 B 4 , 4sin 2 B tan2 B 12 2 2 tan2 B 1 112sin B cos B10103 10 110 3word11 160 12 13 x 1 或 5x15 (1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；12y 31 0 14 2880(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方； (3)斜面與三個直角