——合并同類項解一元一次…5

1、321解一元一次方程（一）合并同類項內(nèi)容與解析 內(nèi)容：一元一次方程的合并同類項解法，用方程模型解決實際問題。內(nèi)容核心：本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中內(nèi)容的核心，合并同類項是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類項的依據(jù)是乘法分配律，運用合并同類項可以把等式兩邊的多項式合并成一項，從而使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。合并同類項是后續(xù)解方程經(jīng)常應用的步驟，并且在學習其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時都要經(jīng)常使用。 “列方程”在所有方程類型中占有重要的地位，貫穿于全章的始終，從實際問題中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內(nèi)容是從實際

2、需要中產(chǎn)生。列方程對學生來說是個難點，以實際問題引入增強學生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學生分析問題和解決問題能力。解方程就是將復雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：確定問題中的相等關系，建立形如ax+bx=c的方程，會用合并同類項的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。教學目標一、知識與技能1、會根據(jù)實際問題找相等關系列一元一次方程；2、會利用合并同類項解一元一次方程。二、過程與方法體會方程中的化歸思想，會用合并同類項

3、解決“axbx=c”型方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。三、情感態(tài)度通過對實際問題的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。教學重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程教學難點：會列一元一次方程解決實際問題。教法學法：自主探索、合作交流、指導探究授課類型：新授課課時安排 1課時教學過程設計一、創(chuàng)設情境，提出問題約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為時消與還原。思考：“對消”與“還原”是什么意思？我們先討論下面的問題，然后再回答這個問題。二、復習回顧，引入新課合并同類項的法則：各項系數(shù)相加

4、，字母和字母的指數(shù)不變。 學生解答，老師點評。（通過復習合并同類項的知識，為本課學習做好準備和鋪墊，有利于引導學生順利地進入。）三、探索合并同類項解一元一次方程問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：設前年購買計算機x臺。則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺。問題中的相等關系是什么？前年購買量去年購買量今年購買量140臺依題意，可得方程: x2x4x140這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式，為此可以作怎樣的變形？合并同類項，得 7x140系數(shù)化為1，得 x20所以前年

5、這個學校購買了20臺計算機。注意：本題蘊含著一個基本的等量關系，即總量各部分量的和。 思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？它把含未知數(shù)的項合并為一項，從而向x=a的形式邁進了一步，起到了化簡的作用。設計意圖：以學生身邊熟悉的實際問題展開討論， 一種輕松的學習氛圍，激發(fā)學生繼續(xù)學習的愿望。教師提出的一些問題，實際就是列方程的一般步驟，讓學生體會列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。四、例題例1 解方程（1） 解：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得（2）解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得 注意：如果方程中有同類項，一定要先合并同類項。設計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項，另一邊的常數(shù)項，分別合并成一項。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a0）的形式。課堂鞏固練習 學生自己解答，老師點評。設計意圖：通過練習，及時鞏固新知識，加深對化歸思想的理解。例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243，.。其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？六、課堂小結(jié)1、熟練解一元一次方程中的“對消”2、掌握解應用題的一般步驟與思路七、課堂檢測1.某工廠