《91分式及其基本性質(zhì)》演示1

1、9.1 分式及其基本性質(zhì)第九章 分式 現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器,在裝配好6臺后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù).原來每天能裝配機(jī)器多少臺? 這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問題. 這就是我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. x63062x3如果設(shè)原來每天能裝配x臺機(jī)器,那么不難列出方程： 在算術(shù)里,兩個數(shù)相除可以表示為分?jǐn)?shù)的形式.分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù),分?jǐn)?shù)中分子相當(dāng)于除數(shù).因為零不能做除數(shù),所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零. 在代數(shù)里,整式的除法也有類似的表示. 如前面的例題中, 與 都與分?jǐn)?shù)很相似,只是它們的分母中含有是字母. 做一做(1)面積為2平方米的長

2、方形一邊長3米,則它的另一邊長為 _米；(2)面積為s平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為 _米；(3)一箱蘋果售價p元，總重m千克,箱重n千克.則每千克蘋果 的售價是_元. 第（1）個問題中出現(xiàn)的是 分?jǐn)?shù)，（2）和（3）出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？分母中含有字母,談一談 什么叫分式?整式和分式統(tǒng)稱有理式，即 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B0) 的式子，叫做分式.AB有理式整式：分式：其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分母中不含字母分母中含字母例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:屬于整式的有（2)、(4) 屬于分式的有（1）、

3、（3）火眼金睛看一看：注意： 在分式中，分母的值不能是零，此時分式才有意義；如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義.asmn9例如：在分式 中,a0；在分式 中,m-n 0,即mn.例2：當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？分析：要使分式有意義，必須且只須分母不等于零.x1x(1)(2)x22x3解：(1)分母x10,即x 1.所以, 當(dāng)x 1時, 分式 有意義.x1x(2)分母2x3 0, 即x .32所以,當(dāng)x 時,分式 有意義.32x22x3 x取什么值時，下列分式無意義？ 解：（1）當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義. 由2x-3=0，得x = 所以當(dāng)x = 時， 分式無意義. （2）當(dāng)分母的值為零時，分式?jīng)]有意義. 由5x+10=0，得x = -2 所以當(dāng)x =-2 時， 分式無意義.逆向思維，練一練分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.類比分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都 一個 的 ，分式的值不變. 乘以（或除以） 同不等于零整式?填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）反思：你是怎么想的？想一想 把分式分子、分母的公因式約去，這 種變形叫分式的約分.問：分式約分的依據(jù)是什么？答：分式的基本性質(zhì).約分：（1）（2）例3 約分:分子與分母沒有