關于初中統(tǒng)計

1、關于初中統(tǒng)計與概率的教學策略鄰水縣中小學教研室 方曉云二OO年十一月二十八日初中數(shù)學新教材對學困生的影響合格初中畢業(yè)生應具備五方面的數(shù)學素養(yǎng)達到課程標準規(guī)定的基礎知識和基本技能的學習要求；能夠主動地參與數(shù)學活動，并使用數(shù)學語言有條理地表達自己的思考過程；能夠結合簡單的問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，并積極嘗試從不同角度分析和解決問題；能夠積極與他人交流、合作，豐富個人對數(shù)學問題的認識與理解；能夠正確地評價自己數(shù)學學習的狀況，感受自己的不斷成長與進步。初中數(shù)學新教材對學困生的影響新課程的實施，使教師的觀念、教學行為和學生的學習方式都發(fā)生了深刻的變化；教學不再是學生被動地接受知識的過程，而是師生共同探

2、討的互動過程；教師在關注學生“雙基”的同時，已經(jīng)關注學生學習習慣、學習方法和學習能力的培養(yǎng)；課堂教學更加重視教學情景的創(chuàng)設，重視學生好奇心、求知欲和學習興趣的激發(fā)；重視教學民主、平等、和諧的師生關系的建立；重視課堂組織形式的多樣化；重視了現(xiàn)代化教學手段的應用。 對初中數(shù)學新教材的適應程度 數(shù)學新教材要比舊教材更新穎，在知識結構、呈現(xiàn)方式、教學方式和評價體系上都有較大的創(chuàng)新和突破。新教材不但注重讓學生在親身體驗和探索中去理解和掌握知識、技能和方法，還注重學生的情感、態(tài)度和價值觀的熏陶等等，這些特色在很大程度上有利于學生自主思考、合作學習、探究學習。 在學生的學習興趣、合作交流能力、創(chuàng)新精神和實踐

3、能力得到提高的同時，我們注意到：學困生有增多的趨勢，學生數(shù)學學習成績兩極分化的現(xiàn)象提前了，學生的運算能力降低了、學生解題不那么規(guī)范了 數(shù)學新教材要比舊教材更新穎，在知識結構、呈現(xiàn)方式、教學方式和評價體系上都有較大的創(chuàng)新和突破。新教材不但注重讓學生在親身體驗和探索中去理解和掌握知識、技能和方法，還注重學生的情感、態(tài)度和價值觀的熏陶等等，這些特色在很大程度上有利于學生自主思考、合作學習、探究學習。 這種現(xiàn)象與新教材的特點是否有關系？對于數(shù)學學困生來說，他們能否適應新教材？我們?nèi)绾我龑W困生有效地掌握和鞏固雙基？怎樣使他們用規(guī)范的數(shù)學語言表達解題過程？ 一、新教材的欄目設置新穎、靈活，圖文并茂，以人

4、為本，更具人性化。 新教材在欄目設置上能根據(jù)教學內(nèi)容，靈活設置“觀察”、“思考”、“討論”、“探究”、“歸納”、“復習鞏固”、“綜合運用”、“拓廣探索”、“閱讀與思考”、“課題學習”、“數(shù)學活動”等欄目。在適當?shù)臅r候設問、引導、留白，以學生喜聞樂見的形式，圖文搭配，生動有趣。但是，中考的導向作用影響著老師們對教材的“閱讀與思考”、“觀察與思考”、“課題學習”、“數(shù)學活動”、“探究”等欄目的挖掘、利用和發(fā)揮，在很多時候老師們常常是一筆帶過，這對理解能力較差、記憶力不強、比較依賴老師的“學困生”來說，這些欄目的設置沒有起到太多的作用。二、新教材無論是作為教學引入，或是作為背景介紹，都引用了大量的社

5、會生活素材，創(chuàng)設了豐富的教學情境，激發(fā)了學生的學習興趣。新教材關注社會、關注生活、時代感強，每一章的章頭大都以生活中精美的圖片引入；又以風趣貼切的語言引導，向?qū)W生展示了身邊現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學素材；引用了真實的數(shù)據(jù)、圖片或卡通形象，提出了富有啟發(fā)性的數(shù)學問題；為學生在已有生活知識、經(jīng)驗和背景的基礎上，提供操作、思考與交流的機會，對他們具有很強的吸引力。 但也有一些老師沒有利用好教材的數(shù)學素材，原因有：1、受中考指揮棒影響，對教材的這些素材認識不足，認為這不是中考考查的核心；2、受傳統(tǒng)教學觀念影響，只重視知識傳授，不重視過程教學；3、顧慮教學內(nèi)容太多，怕完不成教學任務。老師們的這些認識和教學

6、行為的偏差，使得教材的一些素材沒有發(fā)揮它應有的作用，影響了學困生的積極性 。三、新教材倡導合作學習、探究性學習的學習方式，為學生提供了一個展示自己智慧、表達自己意見和傾聽別人想法的機會，培養(yǎng)了學生的合作意識、創(chuàng)新精神和實踐能力。探究性學習將學生的思維引向了更加廣闊的空間，為學生的后續(xù)發(fā)展提供了廣闊的平臺。 對于學習基礎好的學生，學生參與合作學習、探究性學習的程度較高，課堂空前活躍，大多數(shù)學生發(fā)言主動，教師組織教學順利，學生的語言表達能力、合作交流能力和實踐能力都有不同程度的提高。對于學習基礎不太好、性格內(nèi)向、愿意在安靜的環(huán)境下思考問題的學生，在合作學習的時候，教師有意識地鼓勵他們發(fā)言，或者直接

7、安排這樣的學生代表小組匯報、交流展示，提高了這些學生的語言表達能力和合作交流能力，使得這些學生也參與到集體的學習中來。美國教育心理學家布盧姆就認為：后進生形成的原因是教學失誤積累所致的。教師的教在很大程度上決定著學生的學。由于教師的教學能力有限、教學組織不當，一些教師在組織合作學習、探究學習時，或者是易放難收，秩序失控，一些學困生學習注意力發(fā)生偏移；或者是老師啟而不發(fā)，課堂參與氣氛不濃，老師為了搶時間完成教學任務，有時只好鼓勵一些學習較好的學生帶頭發(fā)言，學困生常常是低頭端坐，做忠實的聽眾。這樣時間長了，就自然加劇兩極分化。四、新教材的內(nèi)容呈現(xiàn)以螺旋上升的方式編排，循環(huán)往復，有利于學科之間的知識

8、滲透，密切了知識之間的聯(lián)系，增強了互補性及遞進性。新教材淡化了幾何、代數(shù)的分界線，融幾何、代數(shù)、統(tǒng)計于一體，相互交錯，螺旋上升、逐步遞進，既復習了舊知識又學習了新內(nèi)容。新教材還關注了相關學科的知識滲透，為其它學科的教學提供了相應的知識準備，有利于其它學科的教學，體現(xiàn)了數(shù)學的基礎性。 新教材改變了過去“先集中出方程，后集中出函數(shù)”的做法，按照數(shù)量關系，安排方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，即按一次方程（組）和一次函數(shù)、二次方程和二次函數(shù)的順序關系，螺旋上升，強化方程和函數(shù)之間的聯(lián)系，從函數(shù)角度提高對方程的認識，如第11.3節(jié)“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”，第26.2節(jié)用函數(shù)觀點看一元二次方程。我們的統(tǒng)計數(shù)

9、字顯示：對教材螺旋式的知識呈現(xiàn)方式有76%的老師認為有利于知識間的相互滲透，密切知識之間的聯(lián)系，也有68%的老師認為這樣的安排使知識“零碎”、系統(tǒng)性不強。新教材螺旋式的布局安排，也讓一些老師不適應，在使用教材的時候，有些教師感到問題好象還沒有講清楚，教材就不往下講了。如果等到下個學期或者更長的時間再講，不利于學生記憶、鞏固。時間久了，就要花很多時間再復習以前的知識，才能上新課。如果教師的經(jīng)驗不足，在復習環(huán)節(jié)上組織不到位，就會“造就”一批新的學困生 。五、新教材在例題、習題的配置上，一改過去“數(shù)學課就是習題課”的老套子，編制的例題、習題不多，且非常典型，把學生從書山題海中解放出來，為能力較強的學

10、生提供了自由發(fā)展的空間，體現(xiàn)新課標的基本理念：不同人都能在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 新教材留給了教師很大的發(fā)展空間，是一個廣闊的舞臺。這對于有豐富經(jīng)驗的教師來說，有利于教師延伸、拓展、創(chuàng)造性地使用教材，有利于發(fā)揮每一位教師的聰明才智；對于年輕教師來說，由于工作時間有限、經(jīng)驗不足、處理教材的能力有待提高，促使年青教師充分利用現(xiàn)代教育技術，走出教科書、走出課堂、走出學校，尋找豐富的教學資源，成為課程資源的開發(fā)者，促進了教師的專業(yè)成長。 面對課程資源多元化的形態(tài)，也有一些教師感到困惑。教師用以備課的時間、精力，整合教材的能力是有限的，獲取信息、篩選信息，需要付出更多的努力和心血，困難很大。新教材個別地

11、方例題有一定的難度，配套的習題不足，且難以模仿例題，學生往往是上課聽懂了，課后不會做作業(yè)。特別是學困生，他們的學習方式主要的是模仿，如果模仿不夠，知識就難以鞏固，會造成基礎知識、基本技能的落實不到位。實際教學中很多教師把舊教材拿出來，整合使用。對于一些核心知識，有意識地從舊教材中挑選一些例題、習題，補充作為有梯度的練習，加強訓練。對于難度大的例題，適當補充鋪墊，降低學習難度。根據(jù)教學需要，調(diào)整教材中例題和習題，更好地發(fā)揮教材的作用。我們的統(tǒng)計數(shù)字表明：使用新教材后，認為學生的運算能力降低或有所降低的老師為75%，認為學生的學習成績下降的老師有45%。 應該說，課改是成功的。新課程背景下，我們更

12、加關注數(shù)學學困生產(chǎn)生的原因及轉(zhuǎn)化學困生的對策。數(shù)學學困生的產(chǎn)生由來已久，它受學校、任課教師、社會、學生家庭及個人品質(zhì)等多方面因素的影響。我們愿意在這方面做更多的努力。 統(tǒng)計資料顯示：78%的老師都認為，教材這樣的編排，創(chuàng)設了積極的教學情景，有利于提高學生的分析問題、解決問題的能力。特別是學困生，他們的理性思維差，感性思維在學習過程中發(fā)揮著主要的作用。他們喜歡聽故事，學習的注意力難以集中，容易開小差、搞小動作。教材這樣的編排設計，能夠大大地調(diào)動他們的學習積極性。課標增加的主要內(nèi)容有:(1)會用根號表示算術平方根.(2)了解最簡二次根式的概念.(3)能解簡單的三元一次方程組.(4)能用一元二次方程

13、根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系 (韋達定理).(6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關系.(7)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù).(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.(10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.課標刪除的主要內(nèi)容有(1)有效數(shù)字.(2)一元一次不等式組的應用.(3)利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解.(

14、4)梯形、等腰梯形的相關內(nèi)容.(5)視點、視角、盲區(qū).(6)計算圓錐的側面積和全面積.課標名稱表述改變的有(1)四個學習領域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)”;“圖形與幾何”(不叫“空間與圖形”了);“統(tǒng)計與概率”;“綜合與實踐”(第三學段不另叫“課題學習”了,即三個學段都統(tǒng)一叫“綜合與實踐”).(2)“數(shù)學公理”改名叫“數(shù)學基本事實”,并明確了9條基本事實.(3)對數(shù)學的“雙基”要求,改為數(shù)學“四基”要求:基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.(4)新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題”.關于初中統(tǒng)計與概率的教學策略初中課改新增內(nèi)容“統(tǒng)計與概率”

15、的必要性1使初中數(shù)學內(nèi)容結構更加合理2、有利于信息技術的整合增加統(tǒng)計與概率的份量，有利于計算器等現(xiàn)代信息技術在數(shù)學教學中的普遍應用。3、有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式轉(zhuǎn)變方式是學習統(tǒng)計與概率的內(nèi)在要求 “統(tǒng)計與概率”考試要點剖析 統(tǒng)計了解抽樣的必要性，能指出總體、個體和樣本；知道不同的抽樣可能得到的結果也不同。能對收集的數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析和表示（用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)）；會用計算器處理復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并根據(jù)統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測。在具體情境中不僅會計算加權平均數(shù)、極差和方差，而且能理解這些統(tǒng)計量的意義。根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度。理解頻數(shù)、

16、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。掌握用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。對日常生活中的某些數(shù)據(jù)能形成自己的看法，認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。例1 記者從教育部獲悉，今年全國普通高校招生報名人數(shù)總計723萬除少部分參加各省中專、中職、中技考試的考生外，參加統(tǒng)考的考生中有文史類、理工類、文理綜合類例2 下面兩幅統(tǒng)計圖（如圖8、圖9），反映了某縣甲、乙兩所中學學生參加課外活動的情況.請你通圖中信息回答下面的問題. 概率了解概率的意義，會運用列舉法（包括

17、列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，能解決一些實際問題。理解大量重復實驗中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關系。例3 在一個正三角形的每個頂點上各有一只螞蟻，每只螞蟻開始沿三角形各邊朝其它頂點做直線運動，假設目標頂點是隨機選擇的且每只螞蟻行進速度相同，為了研究螞蟻互不相撞的概率，請你設計一種便于動手操作的等效實驗進行模擬。考查內(nèi)容：理解大量重復實驗中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關系，并能夠自主設計滿足條件的概率模型。例4 下圖是由一個轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的裝置，裝置A上的數(shù)字分別是7、5、4，裝置B上的數(shù)字分別是1、8、6，這兩個裝置除了表面數(shù)字外其它構造完全一樣?，F(xiàn)在你和另外一個人同時用力轉(zhuǎn)動箭頭

18、，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方勝出，那么你會選擇哪一個裝置呢？說說你的理由。 考查內(nèi)容：能否靈活運用列舉法比較事件發(fā)生概率的大小。例5 拋擲兩枚分別標有1，2，3，4的四面體骰子，寫出這個實驗中的一個可能事件： ；寫出這個實驗中的一個不可能事件： ；寫出這個實驗中一個發(fā)生概率為的事件 ?？疾閮?nèi)容：可能（不可能）事件和概率的基本概念?！敖y(tǒng)計與概率”教學總體策略處理統(tǒng)計與概率的基本原則突出過程，統(tǒng)計是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整過程。強調(diào)活動，通過活動體驗統(tǒng)計的思想，建立統(tǒng)計的觀念 通過從事統(tǒng)計全過程的活動，讓學生認識統(tǒng)計在社會生活和科學領域中的應用，感受自然界和

19、社會中大量的隨機性以及隨機性中存在規(guī)律性的統(tǒng)計學最基本的思想，建立統(tǒng)計的觀念。 循序漸進、螺旋上升式安排內(nèi)容統(tǒng)計是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個過程中的每一步都包含著多種方法。在重復統(tǒng)計活動的過程中，逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容，就使收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法逐步完善，從而對數(shù)據(jù)的信息有更多的了解，為根據(jù)數(shù)據(jù)進行判斷和預測提供更豐富的依據(jù)。處理統(tǒng)計與概率時值得注意的幾個問題統(tǒng)計與概率宜分別相對集中安排 概率的內(nèi)容 比較抽象，初中階段只是辨證思維 的萌芽 。因此概率的內(nèi)容宜安排在學生辨證思維有一定發(fā)展的高年級階段。 使用信息技術，突出統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義 信息技術的發(fā)

20、展，使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。 淡化處理概念 雖然概率與統(tǒng)計的概念不多，但有些概念給出定義是困難的。 選材廣泛，文字敘述通俗、簡潔 統(tǒng)計與概率 的現(xiàn)實生活素材是非常豐富的， 選材可以是學生感興趣的生活實際問題、社會問題或人與自然的問題 等，突出現(xiàn)實性與時代感。 體現(xiàn)對教學方法和學習方式的指導 統(tǒng)計、概率與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，可以通過大量的活動來學習?！敖y(tǒng)計與概率”教學的幾點建議 共有三章。這三章內(nèi)容采用統(tǒng)計部分和概率部分分開編排的方式，前兩章是統(tǒng)計，最后一章是概率。統(tǒng)計部分的兩章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理基本過程的不同側重點來安排，分別是 7年級下冊的第10章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”； 8

21、年級下冊的第20章“數(shù)據(jù)的分析”； 9年級上冊的第25章“概率初步”。第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述” 對于本章內(nèi)容，教學中應達到以下幾方面要求： 1、了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設計簡單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題查找有關資料，獲得數(shù)據(jù)信息。2、 通過抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。3了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布，體會表格在整理數(shù)據(jù)中的作用。4學會用簡單頻數(shù)分布直方圖（等距分組）和折線圖描述數(shù)據(jù)的方法，進一步體會統(tǒng)計圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用，會根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。5通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)

22、據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學習統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度。 幾個值得關注的問題 1注意統(tǒng)計思想的滲透與體現(xiàn) 2在統(tǒng)計過程中學習統(tǒng)計，改進學生的學習方式 3挖掘現(xiàn)實生活中的素材進行教學 4關注信息技術的使用第二十章“數(shù)據(jù)的分析”簡介 教學中應達到以下幾方面要求：1.進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義；2.會計算加權平均數(shù)，理解“權”的意義，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢； 3.會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況； 4.能用計算器的統(tǒng)計功能進行統(tǒng)計計算，進一步體會計算器

23、的優(yōu)越性；5.會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想；6.從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結論的統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。幾個值得關注的問題1、注意與前兩個學段相關內(nèi)容的銜接 2、準確把握教學要求 3、合理使用計算機（器）第二十五章“概率初步”簡介 本章目標 ：1理解什么是必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件，什么是隨機事件；2在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學模型，理解概率的取值范圍的意義，發(fā)展隨機觀念。能夠運

24、用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計算簡單事件發(fā)生的概率；3能夠通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。了解進行模擬實驗的必要性，能根據(jù)問題的實際背景設計合理的模擬實驗。幾個值得關注的問題1、注意揭示概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別 2、鼓勵學生動手實驗，注意現(xiàn)代信息技術的應用3、注意把握好教學難度 4、注意選取豐富、科學且真實的素材，充分體現(xiàn)概率與生活的密切聯(lián)系鄰水縣義務教育新課程初中數(shù)學教學指導意見從2003年秋季起，鄰水縣在全縣范圍內(nèi)實施義務教育新課程，為保證新課程的順利實施，結合

25、我縣前一段實施義務教育初中數(shù)學新課程，使用新教材的情況，提出以下教學指導意見：總體要求一、準確把握新課程的教學目標（一）正確理解基礎教育課程改革綱要（試行）提出的本次課程改革具體目標的內(nèi)涵 1、加強學習體驗獲得直接經(jīng)驗與重視學習間接經(jīng)驗和接受知識的關系。 2、加強數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系與重視數(shù)學的工具性的關系。 3、加強多種學習方式的運用與重視有意義的接受學習的關系。（二）正確認識數(shù)學課程標準（以下簡稱標準）中提出的三維教學目標1、對于知識與技能目標，主要應思考如何重新認定它們和如何彈性地認識它們。（1）基礎是與時俱進的。教師在使用新教材的過程中，必須正視變遷，誠意割舍。（2）打基礎是要考慮成本和發(fā)

26、展需求的，在教學中必須注意不同的學生的學習需要，讓不同的人都在數(shù)學學習中得到應有的發(fā)展。（3）基礎的內(nèi)涵必須重新界定，除了學科事實和學科規(guī)范的成分之外，必須包括個體活動經(jīng)驗。 （4）基礎的選擇必須結合創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。 2、對于過程與方法的目標維度，主要是要認識到這里的方法指的是學會學習，終生學習的方法。3、對于情感態(tài)度價值觀目標，應從非認知和認知兩個層面去認識培養(yǎng)任務。二、整體把握由學習領域和數(shù)學素質(zhì)要素所構成的內(nèi)容體系四個學習領域： 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用數(shù)學素質(zhì)六要素： 數(shù)感、符號感、空間觀念、 統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力（一）明確四個學習領域的基本教學要求1

27、、依據(jù)標準，參考教材：（1）標準有而教材沒有的內(nèi)容，按照標準的要求處理。（2）標準沒有，教材有的內(nèi)容，按照標準處理。（3）標準有，教材有的內(nèi)容，按照所使用的教材的表達形式來處理。2、立足基礎，體現(xiàn)發(fā)展。3、加強對統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用這兩個新增加的領域的教學專題研究。（二）六種數(shù)學素質(zhì)1、數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。 2、符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會

28、進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。3、空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考 。（二）六種數(shù)學素質(zhì)4、應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面

29、對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。5、統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質(zhì)疑。6、推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。三、指導學生運用多種學習方式的組合去提高學習效益和學會學習開展初中數(shù)學教學改革的四條基本策略： 1、

30、整合策略：整合教學內(nèi)容突出知識主干實現(xiàn)學生的主體地位； 2、分層策略：以合作學習和課內(nèi)個別輔導促進分層教學； 3、訓練策略：以課內(nèi)有效技能訓練控制中下面的形成和擴大； 4、評價策略：開展發(fā)展性評價促進全員參與和學習的自主化。教師可以設計出以下幾個教學環(huán)節(jié)：1、教師講授有關的內(nèi)容；2、教師出示與理解或掌握該內(nèi)容相關的問題或檢測題目；3、圍繞教師提出的問題或者學生之間相互提出的問題，學生個人先寫出相應的解答，然后以小組為單位開展討論，評價個人的解答；4、分組討論之后選出代表對教師或?qū)W生提出的問題發(fā)表小組意見，初步形成結論；5、師生共同對問題的結論進行規(guī)范的表達，對學習的成效作出評價。還可以設計出以

31、下幾個教學環(huán)節(jié)1、教師創(chuàng)設有關的教學情境；2、學生個體提出問題或者提出猜想；3、圍繞教師提出的問題或者學生之間相互 提出的問題，學生個人先獨立嘗試得出猜想或結論，然后在小組內(nèi)與同伴交流，開展討論；4、分組討論之后選出代表對教師或?qū)W生提出的問題發(fā)表小組意見，初步形成結論；5、師生共同對問題的結論進行規(guī)范的表達，對學習的成效作出評價。四、把發(fā)展性學生評價納入教學過程去提升學生的自主意識和學習效益在非選拔性測試中，例如在形成性測驗或者終結性的測驗中，要關注課程標準的和所使用課本的要求，不出偏題和側重機械記憶的題目，注意考點分布的代表性和典型性，注意控制難度，減少量化和評分等級的排隊。 應當大力提倡用

32、質(zhì)性評價的做法去實施發(fā)展性評價 五、充分發(fā)揮中考的指導性 1、明確考試性質(zhì)初中畢業(yè)生數(shù)學學業(yè)考試是義務教育階段的終結性考試之一，目的是全面、準確的評價初中畢業(yè)生達到全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準）所規(guī)定的數(shù)學畢業(yè)水平的程度。 2、了解中考考試方式數(shù)學學業(yè)考試主要采取閉卷筆試的方式，考試時間為120分鐘，總分150分。3、知道試卷結構 （1）.基本結構 客觀性試題指選擇題和填空題。主觀性試題指計算題、證明題、閱讀題、畫圖題以及探索題、開放題等（常統(tǒng)稱為解答題） （2）題型比例 全卷共25個小題左右，每個小題的設問最多不超過3問；試卷采用選擇題、填空題和解答題；客觀性試題（選擇

33、題、填空題）的分值不超過試卷總分值的40，開放性解答題的分值可占總分值的5%-15。（3）.根據(jù)學生實際，試題難度比例大致控制在容易題6070% 中等題3020% 較難題10課堂教學常規(guī)要求課堂教學中應遵循的原則: 1、主體性原則； 2、參與性原則； 3、靈活性原則； 4、開放探究性原則； 5、發(fā)展性原則 課堂教學的實施(一)對標準中幾個問題的正確認識1.處理好標準中提出的“三位一體”的關系 2.正確掌握數(shù)學課程內(nèi)容的要求尺度 3.恰當?shù)臄?shù)學活動4.倡導方法多樣化5.正確看待數(shù)學教育的重心 (二)教材的體現(xiàn)與教學的實施的建議 1.加強過程性,注重學生過程性目標的達成2.加強活動性,力圖在學生的

34、活動中達成情感性目標3.加強層次性,循序漸進地促進知識技能,思想方法的掌握與提高4.加強現(xiàn)實性,發(fā)展學生的數(shù)學應用意識5.突出差異性與選擇性,使所有學生都得到應有的發(fā)展 三、各領域的教學建議數(shù)與代數(shù) 與代數(shù)學習的核心目標是使學生能運用符號來解決問題和進行交流,發(fā)展符號感,即運用數(shù)與符號表達數(shù)量關系和變化規(guī)律;選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q用數(shù)的符號表達的問題;從數(shù)和符號運算中得出結論并對結果進行檢驗.在教學中應注意加強:第一,通過實際情景使學生體驗,感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義.第二,通過創(chuàng)設豐富的問題情境和活動,使學生體會用數(shù)學和符號表示及交流的作用,感受數(shù)學與自然,社會及其他學科的密切聯(lián)系.第三,應給學生

35、留有充分的探索規(guī)律,公式,法則,并運用它們解決問題的空間,注重對規(guī)律,公式,法則等的理解和應用.第四,在課程設計中應注重體現(xiàn)現(xiàn)代信息技術的作用.空間與圖形在教學中應注意加強: 第一,強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景,聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗.內(nèi)容的呈現(xiàn)方式多樣化,突出數(shù)學活動的過程,提倡個性化的學習方式和策略,以及問題的開放性,教學中改變傳統(tǒng)的幾何教學法,突出探究性活動,使學生親歷做數(shù)學的過程.充分注意學生是學習的主人. 第二,幾何課程不僅應包括人們習慣的標準的平面圖形,還應包括大量空間問題,以及豐富多彩的圖形世界.促進學生在對空間的把握,圖形的探索與平面圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間觀念 第三,大力倡導動手實踐,自主探索,