光纖中信號傳輸

1、關(guān)于光纖中的信號傳輸?shù)谝粡?，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 相速度和群速度單色平面波的相速度是單一頻率，不能傳送信號，必須通過調(diào)制。調(diào)制信號波的傳播速度稱為群速度。不同頻率電磁波以不同相速度和群速度在介質(zhì)中傳輸?shù)奈锢憩F(xiàn)象稱為色散。當(dāng)光源的譜寬極窄時(shí)（如分布反饋激光器DFB ），信號譜寬幾乎完全決定了傳輸光信號的譜寬。 振幅調(diào)制正弦波的頻譜與群速度第二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月在 z = 0 處的雙邊頻調(diào)制信號：傳播到距離z時(shí)的信號：傳播常數(shù) （縱向）與頻率有關(guān)，即：前兩項(xiàng)代入傳播距離z的表達(dá)式，并令 ，得到角頻率為的包絡(luò)線波形：第三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于20

2、22年6月包絡(luò)線波形傳播速度為群速度：在真空中或折射率與波長無關(guān)的介質(zhì)中：群速度等于相速度在光波導(dǎo)中，傳播常數(shù) 受兩個(gè)因素影響：介質(zhì)折射率與波長的關(guān)系（色散）；波導(dǎo)結(jié)構(gòu)決定的等效折射率與頻率的關(guān)系。 受上兩個(gè)因素的影響，導(dǎo)致：光波導(dǎo)中群速度不等于相速度，產(chǎn)生群時(shí)延。傳播常數(shù) 變化導(dǎo)致傳輸脈沖信號波形變形脈沖展寬。（5.1）第四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.2 模式色散階躍光纖子午光線色散由光線沿軸向路徑的差異產(chǎn)生信號到達(dá)時(shí)間差；最快光線（零級模式）：最慢光線（臨界模式）：不同模式具有不同相位常數(shù)（不限于子午面），光脈沖能量被分配到不同模式上，與波的不同頻率成分以不同速度傳播產(chǎn)生

3、的作用一樣，因而廣義地稱為色散。第五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)：低相對折射率差光纖產(chǎn)生的色散小 減小 的原因。光纖單位長度產(chǎn)生的信號傳輸時(shí)間延遲 (光脈沖擴(kuò)展):零級模式：臨界模式：單位長度（Km）零級模式傳輸時(shí)間:臨界模式比零級模式傳輸時(shí)間延遲： 例如：第六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)要求的傳輸速率為10Mbps（10106個(gè)脈沖/秒），則其周期為100 ns。傳輸1Km擴(kuò)展84.76ns，傳輸2Km擴(kuò)展169.52ns，出現(xiàn)脈沖重疊。對于一個(gè)NA=0.275, n1=1.487 的階躍折射率光纖，傳輸光脈沖擴(kuò)展為84.76 ns/Km第七張，PPT共四十七

4、頁，創(chuàng)作于2022年6月解決模式色散的途徑第八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 波長色散設(shè)光頻為0 ，在光纖入射端 z=0 處脈沖波電場波形表示成：如果忽略x,y方向的相關(guān)性，上述電場的頻域（傅立葉變換）表示為：脈沖波傳播到距離Z時(shí)的頻譜增加相位變化：是光纖的傳遞函數(shù)由傅立葉逆變換得到電場的時(shí)域表示：令第九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月在色散介質(zhì)中傳播常數(shù) 是頻率的函數(shù)，在0 附近用泰勒級數(shù)展開：代入電場的時(shí)域表示式，經(jīng)整理有：（5.2）上式就是色散介質(zhì)中光信號傳輸?shù)臅r(shí)域表示，其振幅是各諧波的合成，且隨傳輸距離和時(shí)間變化，式中：群時(shí)延群速度色散傳播距離z后的群時(shí)延：

5、第十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月群速度色散:表示具有單位頻率間隔的兩個(gè)光波在光纖中傳播單位距離時(shí)產(chǎn)生的傳播時(shí)間差（ps2 / km）；正常色散： ，群時(shí)延與頻率增量成正比，意味頻率增大時(shí)群時(shí)延增大（群速度減?。?，頻率減小時(shí)群速度加快。反常色散：頻率增大時(shí)群時(shí)延減?。ㄈ核俣仍龃螅┦剑?.2）適用于各種脈沖波形傳輸，不同脈沖波形有不同表示形式，工程使用主要考慮高斯脈沖波形的傳輸。第十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月波長色散引起的脈沖展寬光信號在光纖中傳播單位距離后產(chǎn)生的群延遲時(shí)間：相位常數(shù)：群時(shí)延是波長函數(shù)，不同波長分量傳播相同距離所需時(shí)間不一樣，其后果是光脈沖傳播的展寬

6、。光脈沖展寬的程度用傳播速度最慢與最快分量傳輸時(shí)延之差表示：所以傳播單位距離后的群時(shí)延與波長關(guān)系：第十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月波長色散與光信號的譜寬成正比：根據(jù)波長色散機(jī)理，區(qū)分為：材料色散： 光纖線芯和包層材料的折射率是頻率的函數(shù)，導(dǎo)致傳播速度與頻率相關(guān)；波導(dǎo)色散：每一個(gè)傳播模式的相速度和群速度都是頻率的函數(shù)，即導(dǎo)波模式是色散模；折射率剖面色散：線芯和包層的相對折射率差是頻率的函數(shù)，即剖面折射率分布與頻率相關(guān)；折射率剖面色散比材料色散和波導(dǎo)色散小得多。第十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月由光源的線寬引起的傳輸時(shí)延：若光源的線寬用均方根值表示，相應(yīng)脈沖展寬的均方

7、根值為：第十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月群時(shí)延對高斯波形影響標(biāo)準(zhǔn)高斯光脈沖時(shí)域表示： T0是高斯脈沖功率降至1/e的點(diǎn)，與脈沖半高全寬關(guān)系為：高斯波形的傅立葉變換（頻域表示）： 其頻譜強(qiáng)度 的半峰寬 與時(shí)域的關(guān)系： 第十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月代入電場的時(shí)域表示（5.2）式：代入電場的時(shí)域表示式（5.2），高斯脈沖傳輸距離 z 后形狀不變，仍為高斯脈沖，但幅值與相位有變化。如果將輸出端脈沖中心 重新設(shè)為原點(diǎn)t=0，其幅值與相位分別為：（5.3b）（5.3a）第十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月寬度隨傳輸距離增加。標(biāo)準(zhǔn)高斯光脈沖式:與（5.3a）式

8、比較，有：T0是入射波形的半峰寬。定義歸一化距離LD：脈沖寬度展寬到初始寬度的 倍時(shí)傳播的距離譜寬半高寬：（5.4a）（5.4b）脈沖振幅為1/e時(shí)的半寬第十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月增加相位隨時(shí)間變化的調(diào)制因子：線性調(diào)頻失真（頻率啁啾，chirping）：脈沖波形的瞬時(shí)角頻率發(fā)生微小變化。（5.3b）正色散造成的載波畸變負(fù)色散造成的載波畸變?nèi)肷洳ㄐ蔚谑藦?，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月輸入高斯脈沖有初始啁啾帶有初始啁啾的高斯脈沖（脈寬隨頻率變化）： C : 啁啾參數(shù)， C 0為正啁啾， C 0為負(fù)啁啾，經(jīng)傳輸距離 z 后的脈沖譜半高寬：傳播過程中保持高斯波形，但脈

9、寬被展寬。展寬因子為：若C=0，與無初始啁啾（5.4a）式相同。啁啾參數(shù)是由光源自身帶來的， 2 是光纖產(chǎn)生的。（5.5）（5.6）第十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月有初始啁啾的高斯脈沖在傳播過程中保持為高斯脈沖；光源啁啾和光纖群時(shí)延共同影響脈沖展寬：C2 0， C2 同號，展寬加快；C2 0， C2 反號，初始階段脈沖被壓縮，然后隨距離增加而展寬；因初始階段C與2 的作用互相抵消，但2隨距離增加，脈沖展寬作用加大。由（5.6）式對z 求導(dǎo)，得到脈沖最窄處：并在Z = 2Zmin處回到原來的半高寬T0，以后脈沖開始加寬。第二十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 材料

10、色散材料折射率隨頻率而變引起群速度變化;定義歸一化材料色散系數(shù)：當(dāng) = 0= 1.28m時(shí)，Ym= 0稱為零色散波長（實(shí)際為1.310 m ） 0 0 時(shí)，Ym 0A、B、C、D分別表示4種不同摻雜的石英玻璃。第二十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月譜寬為的光信號產(chǎn)生的群時(shí)延為：石英光纖在1310nm為零色散波長;光波在硅材料中傳播：800nm 波長脈沖比 900nm波長脈沖晚10ns到達(dá)，長波長比短波長傳輸延時(shí)短，相當(dāng)于折射率小;第二十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.5 單模光纖色散單模光纖的傳輸模中只有主模式LP01模；總色散由材料色散、波導(dǎo)色散、折射率剖面色散、

11、偏振模色散構(gòu)成。前三項(xiàng)屬于波長色散，后一項(xiàng)屬于模式色散；單模光纖的傳播相位常數(shù)與芯層和包層的傳輸常數(shù)有關(guān)，忽略折射率剖面色散和偏振模色散，則單模光纖總色散為：其中材料色散：材料色散與芯層的傳輸常數(shù)有關(guān)。令：第二十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月波導(dǎo)色散： 與工作模式LP01模的歸一化工作參數(shù)b和歸一化頻率V有關(guān)，反映導(dǎo)波模式引起的色散。材料色散系數(shù)有正負(fù)， 波導(dǎo)色散總是負(fù)的， 零色散波長出現(xiàn)在1310 nm 處；由于高階色散和偏振模 色散的影響，使得零色 散波長處的色散不等于 零，工程上規(guī)定了零色 散區(qū)內(nèi)的色散斜率。第二十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月光纖使用的光譜窗

12、口第二窗口譜寬：1270nm1350nm， =80nm，=14THz第三窗口譜寬：1480nm1600nm， =120nm，=15THz 第二十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.6 單模光纖改進(jìn)零色散區(qū)在1310 nm 處，而光纖第二窗口在1550 nm 附近，需要將最小色散點(diǎn)偏移到1550 nm .衰減由光纖材料特性決定，所以窗口位置不能改變；通過摻雜減小硅材料色散的余地很小；唯有改變波導(dǎo)色散值使零色散點(diǎn)偏移。波導(dǎo)色散與纖芯半徑、折射率差、折射率剖面有關(guān)。1. 傳統(tǒng)光纖第二十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 色散偏移光纖3. 色散平滑光纖滿足波分復(fù)用技術(shù)，零色散

13、不是在一個(gè)波長處，而是在一個(gè)波長區(qū)域內(nèi)。第二十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.7 偏振模式色散單模光纖，在兩個(gè)垂直平面內(nèi)傳播線性偏振波；如果光纖截面內(nèi)，沿x 和y 軸折射率相等，輸出信號不受影響；如果沿x 和y 軸折射率不等，模式速度受影響偏振模式色散；制造過程難以避免的不對稱（形狀、材料、應(yīng)力），必然產(chǎn)生偏振模式色散第二十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月單模光纖的雙折射用歸一化雙折射參量定量描述光纖中雙折射現(xiàn)象： ： 兩個(gè)正交LP01模傳輸單位距離時(shí)產(chǎn)生的相位差。雙折射拍長：兩個(gè)正交的LP01模在光纖中傳播時(shí)產(chǎn)生2相位差的長度；拍長越長光纖的雙折射越弱，拍長越短光

14、纖的雙折射越強(qiáng)。（5.10）第二十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月單模光纖產(chǎn)生雙折射的原因橫截面不是理想圓 幾何雙折射，其值大小取決于纖芯的橢圓偏心率e :例如要求拍長LB 50m，對應(yīng) = 7.2/m。光源為0.6328m，光纖半徑a = 6.0 m， =0.003，則可以計(jì)算出橢圓長短軸之比為：應(yīng)力引起雙折射（彈光效應(yīng)）：取決于制造工藝外加電場第三十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個(gè)正交模式在光纖中傳播單位距離的群時(shí)延為：由此產(chǎn)生的脈沖展寬為：偏振模色散統(tǒng)計(jì)特性0() 是只與頻率有關(guān)的平均值，而 ( l ) 是只與位置有關(guān)，均值為零、方差為2的高斯白噪聲;長度為L的

15、光纖鏈路總偏振模色散的數(shù)學(xué)期望為：偏振模色散的統(tǒng)計(jì)特性第三十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積 則 總偏振模色散與光纖長度的平方根成正比；若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積 則 總偏振模色散與光纖長度成正比。第三十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月偏振模色散的測量方法波長可變的外腔激光器發(fā)出的光脈沖經(jīng)放大和偏振控制后，一部分通過環(huán)形器的一端注入被測光纖，另一部分與被測光纖反向散射光從環(huán)形器另一端輸出，經(jīng)放大濾波后進(jìn)橢偏測量儀。脈沖發(fā)生器控制聲光調(diào)制器對光脈沖的調(diào)制頻率，以壓縮光纖放大器的噪聲；同時(shí)可以控制外腔激光器的波長，進(jìn)行不同波長下

16、的測量；外腔激光器偏振控制器光纖放大器聲光調(diào)制器1偏振器偏振控制器被測光纖脈沖發(fā)生器聲光調(diào)制器1帶通濾波器光纖放大器橢偏測量儀第三十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月保偏光纖實(shí)際單模光纖中，由于彎曲、外力、溫度等因素影響，雙折射變化不穩(wěn)定，導(dǎo)致經(jīng)過長距離傳輸后的偏振態(tài)隨時(shí)間緩慢變化。偏振態(tài)的穩(wěn)定不影響對光功率測量，但影響干涉測量；制造時(shí)利用特定的殘留應(yīng)力產(chǎn)生固有的特征偏光軸，用預(yù)應(yīng)力抵消外部因素的影響。第三十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月色散小結(jié)多模光纖色散主要來自不同模式的傳輸速度不同引起的模式色散；單模光纖色散主要由光信號中不同頻率成分的傳輸速度不同因起，包括材料色

17、散和波導(dǎo)色散兩種貢獻(xiàn)；單模光纖色散的影響隨光信號光譜寬度的增加而增大，因此必須使用窄線寬的單縱模半導(dǎo)體激光器；在頻率色散可以忽略的區(qū)域，偏振模色散是單模光纖色散的主要因素；拋物線型折射率分布光纖的模式色散接近其理論最小值，約為階躍折射率光纖的2/。第三十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.8 色散對通信容量的限制比特率B：一個(gè)信道上每秒鐘所能傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)（bps），表征數(shù)字傳輸運(yùn)載信息的能力；帶寬BW：模擬信號可以沒有重大畸變傳輸?shù)念l率范圍；比特率與脈沖寬度有關(guān)，例如若脈沖寬度為1ns，比特率就不能超過109bps，否則脈沖重疊。色散引起的脈沖展寬是數(shù)字光纖通信容量的基本限制。第三

18、十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月傳輸容量定義：傳輸系統(tǒng)比特率B與傳輸距離L的乘積BL對任意形狀的脈沖用均方根脈寬表征脈沖寬度：工程判據(jù)：保證接收端光脈沖有不少于95%的能量有效，光脈沖均方根寬度不大于信息比特周期的1/4，即：影響傳輸脈沖的展寬相關(guān)的兩個(gè)因素：高斯脈沖初始均方根脈寬光源譜線寬。（5.11）第三十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月對于高斯脈沖，初始均方根脈寬與T0（T1/e）的關(guān)系為：設(shè)光源譜線寬為 ，則衡量傳輸過程中高斯脈沖展寬用寬展寬因子（忽略 三階色散）表示 ：式中：（5.12）高斯光源均方根譜寬（時(shí)間因子）說明影響脈寬展寬因子的因素有：波導(dǎo)二階色散

19、；光源初始均方根脈寬、均方根譜寬、啁啾參數(shù)；傳輸距離。第三十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月脈寬展寬對信號帶寬的影響寬譜光源脈沖傳輸（V 1），且無初始啁啾，C = 0，則傳輸距離L后由（5.12）式： 因 ，按照 判據(jù)，結(jié)論：信號帶寬與距離成反比以常規(guī)單模光纖為例，在=1550nm窗口中，D=16ps/km.nm，如果光源均方根譜寬為1nm，則BL15.6Gbit/s.km。色散系數(shù)第三十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月提高信道傳輸容量措施：(1)采用窄線寬光源；(2)采用色散位移光纖，減小色散系數(shù)。采用零色散波長在1550nm處的色散位移光纖，則傳播L 距離后的光脈

20、沖寬度為：式中：仍用4B 1判據(jù)，有：如果光源不變 =1nm，減小色散系數(shù)S = 0.1ps/nm2.km，則可得：與非色散位移光纖相比（ 15.6Gbit/s.km ）有明顯改善色散斜率第四十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月窄譜光源脈沖傳輸，即 V 1，且無初始啁啾，C = 0，則傳輸距離L后：上式對0 求導(dǎo)，取最佳值使輸出脈沖最窄：按照 判據(jù)，得到結(jié)論：帶寬與距離的平方根成反比。第四十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月5.9 色散補(bǔ)償必要性：損耗與色散是限制光通信系統(tǒng)無中繼傳輸距離的兩個(gè)主要因素；而摻餌光纖放大器在石英光纖最低損耗窗口可以使光功率得到有效補(bǔ)償，因此色散上升為高速光纖通信系統(tǒng)的最主要因素。例：常規(guī)單模光纖的最低損耗窗口在1.55nm處，但色散系數(shù)可達(dá)10 20ps/nm.km。設(shè)要求系統(tǒng)傳輸速率為2.5Gbit/s，考察色散系數(shù)的影響：寬譜光源，傳輸距離取色散系數(shù) D= 10 ps / nm.km，在光源譜寬為 時(shí)，傳輸距離 L 10km。第四十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月窄譜光源，如相干性極好的單縱模激光器，傳輸距離同樣色散系數(shù) D= 10 ps / nm.km，傳輸距離L 7