2016-2017學(xué)年高中物理專題3.5力的分解講基礎(chǔ)版含解析新人教版必修

1、3.5 力的分解知識點一、力的分解力的分解1定義：求一個已知力的分力2力的分解原則：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則3力的分解依據(jù)(1)一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力(2)在實際問題中，要依據(jù)力的實際作用效果分解力的分解的幾種情況1不受條件限制的分解一個力分解為兩個力，從理論上講有無數(shù)組解。因為同一條對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示)。2有條件限制的力的分解(1)已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解。(2)已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解(3)已知合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時，

2、若F與F1的夾角為，有下面幾種可能：當(dāng)FsinF2F時，有兩解，如圖甲所示。當(dāng)F2Fsin時，有唯一解，如圖乙所示。當(dāng)F2F時，有唯一解，如圖丁所示。力的效果分解法1力的效果分解法的一般思路在實際問題中一個力究竟該分解成怎樣的兩個力，要看力的實際作用效果。(1)根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個效果畫出分力F1和F2的方向。(2)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求出分力F1和F2的大小，要注意標(biāo)度的選取。(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計算法求力F1和F2的大小。力的效果分解法1力的效果分解法的一般思路在實際問題中一個力究竟該分解成怎樣的兩個力，要看力的實際作用效果。(1)根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個效果畫出分力F1和F2的方向。(

3、2)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求出分力F1和F2的大小，要注意標(biāo)度的選取。(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計算法求力F1和F2的大小。實例產(chǎn)生效果分析拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2物體的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，F(xiàn)1mgsin，F(xiàn)2mgcos球的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2。F1mgtan，F(xiàn)2eq f(mg,cos)球的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2。F1mgtan，F(xiàn)2eq f(

4、mg,cos)物體的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二是使物體拉緊BO線的分力F2。F1F2eq f(mg,2sin)質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2。F1mgtan，F(xiàn)2eq f(mg,cos)【典型例題】【例題1】如圖所示，在三角形支架的B點用一根細(xì)繩掛一個重為120 N的重物G，已知30，求輕質(zhì)橫梁BC和斜梁AB所受的力(A、C處為光滑鉸鏈連接)【答案】120eq r(3) N240 N【針對訓(xùn)練】若將例1中斜梁AB換為細(xì)繩，且承受的最大拉力為300 N，試求懸掛的重物的最大重力和此時BC桿受的力【答案】

5、150 N150eq r(3) N【解析】由例1圖可知，F(xiàn)AB300 N，F(xiàn)ABsinG.得：G300sin30 N150 N由eq f(FBC,FAB)cos得：FBCFABcos300eq f(r(3),2) N150eq r(3) N. 知識點二、矢量相加的法則eq avs4al(矢量相加的法則)1矢量既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形的物理量叫作矢量2標(biāo)量只有大小，沒有方向，求和時按照代數(shù)相加的物理量叫作標(biāo)量3三角形定則把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫作三角形定則4矢量加減遵循的法則(1)平行四邊形定則；(2)三角形定則三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的知識點三、力的

6、正交分解法eq avs4al(力的正交分解)1定義把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解的方法，叫作力的正交分解法2正交分解的原則一般情況下，坐標(biāo)系的選取是任意的，為使問題簡化，坐標(biāo)系的選取一般有兩個原則：(1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上；(2)盡量使待求力處在坐標(biāo)軸上3正交分解法求合力的步驟(1)建立坐標(biāo)系：以共點力的作用點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，其中x軸和y軸的選取應(yīng)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上(2)正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示(3)分別求出x軸、y軸上各分力的合力，即FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y(4)求共點力的合力：合力

7、大小Feq r(Foal(2,x)Foal(2,y)，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為，則tan eq f(Fy,Fx).4正交分解法的優(yōu)點(1)借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對力進(jìn)行描述(2)幾何圖形是直角三角形，關(guān)系簡單，計算簡便(3)分解多個力時，可將矢量運算化為代數(shù)運算【典型例題】【例題2】已知共面的三個力F120 N、F230 N、F340 N 作用在物體的同一點上，三力之間的夾角都是120，求合力的大小和方向【審題指導(dǎo)】1如何確定坐標(biāo)軸的方向？提示：由于F1、F2、F3之間的夾角均為120，建立坐標(biāo)軸時應(yīng)盡可能使力與坐標(biāo)軸夾角為特殊角2怎樣求沿x軸和y軸方向的合力？提示：將各力F1、F2、F3分別沿x軸和y軸分解，與坐標(biāo)軸同向的分量為正，反之為負(fù)，求出其代數(shù)和即為沿坐標(biāo)軸的合力【解析】對物體受力分析如圖所示以F3方向為x軸正方向，作用點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系如圖所示，分解不在坐標(biāo)軸上的力則F2xF2sin 3015 NF2yF2cos 3015eq r(3) NF1xF1sin 3010 NF1yF1cos 3010eq r(3) N故有：FxF3F1xF2x15 N，F(xiàn)yF1yF2y5eq r(3) N由圖可得：Feq r(Foal(2,x)Foal(2,y)10eq r(3) Ntan eq f(Fy,Fx)eq f(r(3),3)，30即合力的大小為10eq r(3) N，