答案-信號與系統(tǒng)實驗報告(共29頁)

1、大連理工大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院 第 PAGE33頁 /（共 NUMPAGES34頁）大連理工大學(xué)本科(bnk)實驗報告課程名稱：_信號(xnho)與系統(tǒng)實驗(shyn)學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 班 級： 學(xué) 號： 學(xué)生姓名： 2012年12月11日信號(xnho)與系統(tǒng)實驗項目(xingm)列表信號(xnho)的頻譜圖Signals Frequency Spectrum連續(xù)時間系統(tǒng)分析Analysis for Continuous-time System信號抽樣Signal Sampling離散時間LTI系統(tǒng)分析Analysis for Discrete-time

2、 LTI System語音信號的調(diào)制解調(diào)Modulation and Demodulation for Audio SignalsSimulink模擬信號的調(diào)制解調(diào)Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink 實驗(shyn)1 信號(xnho)的頻譜圖實驗(shyn)目的1. 掌握周期信號的傅里葉級數(shù)展開；2. 掌握周期信號的有限項傅里葉級數(shù)逼近；3. 掌握周期信號的頻譜分析；4. 掌握連續(xù)非周期信號的傅立葉變換；5. 掌握傅立葉變換的性質(zhì)。實戰(zhàn)演練（5道題）已知周期三角信號如下圖1-5所示，試求出該信號的傅里葉級數(shù)，利

3、用MATLAB編程實現(xiàn)其各次諧波的疊加，并驗證其收斂性。解：調(diào)試程序如下：clccleart=-2:0.001:2;omega=pi;y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;plot(t,y),grid on;xlabel(t),ylabel(周期三角波信號);axis(-2 2 -0.5 1.5)n_max=1 3 5 11 47;N=length(n_max);for k=1:N n=1:2: n_max(k); c=n.2; b=4./(pi*pi*c); x=b*cos(omega*n*t)+0.5; figure; plot(t,y,b); hold on;

4、plot(t,x,r); hold off; xlabel(t),ylabel(部分和的波形); axis(-2 2 -0.5 1.5);grid on;title(最大諧波數(shù)=,num2str(n_max(k)end 運行結(jié)果如下：試用MATLAB分析上圖中周期三角信號(xnho)的頻譜。當(dāng)周期三角信號的周期和三角信號的寬度變化時，試觀察其頻譜的變化。解：調(diào)試程序如下(rxi)：n=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(412)st

5、em(n*w1,fn),grid on;title(tao=1,T=10);hold onstem(0,0.05);tao=1;T=1;w0=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w0);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(411) stem(n1*w0,fn),grid on;title(tao=1,T=1);hold onstem(0, 0.5); tao=1;T=5;w2=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/

6、(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w2);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(413)stem(n1*w2,fn),grid on;title(tao=1,T=5);hold onstem(0, 0.1); tao=2;T=10;w3=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(414)stem(n*w3,fn),grid on;title(tao=2,T=

7、10);hold onstem(0, 0.1);運行結(jié)果(ji gu)如下：從圖中可以看出(kn ch)，脈沖寬度 越大，信號的頻譜帶寬(di kun)越小；而周期越小，譜線之間間隔越大.試用MATLAB命令求下列信號的傅里葉變換，并繪出其幅度譜和相位譜。解：調(diào)試程序如下：ft1=sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);ft2=sym(sin(pi*t)/(pi*t)2);Fw1=fourier(ft1);Fw2=fourier(ft2);subplot(411);ezplot(abs(Fw1);grid on;title(f1幅度譜);phase=atan(imag(Fw1

8、)/real(Fw1);subplot(412);ezplot(phase);grid on;title(f1相位譜);subplot(413);ezplot(abs(Fw2);grid on;title(f2幅度譜);phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2);subplot(414);ezplot(phase);grid on;title(f2相位譜);運行結(jié)果如下： 試用MATLAB命令求下列信號(xnho)的傅里葉反變換，并繪出其時域信號圖。解：調(diào)試程序如下(rxi)：clear;syms t1;syms omega;Fw1 = fourier(10/(3+j*ome

9、ga)-(4/(5+j*omega);ft1 = ifourier(Fw1,t1);syms t2;Fw2 = fourier(exp(-4*omega2);ft2 = ifourier(Fw2,t2);subplot(211);ezplot(t1,ft1);grid on;title(f1時域信號(xnho);subplot(212);ezplot(t2,ft2);grid on;title(f2時域信號);試用(shyng)MATLAB數(shù)值(shz)計算方法求門信號的傅里葉變換，并畫出其頻譜圖。門信號即dt = 0.005;t = -5:dt:5; y1 = t=-0.5;y2 = t=0

10、.5;ft = y1 - y2;N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);F = dt * ft*exp(-j*t*W);plot(W,F), grid on;xlabel(W), ylabel(F(W);axis(-20*pi 20*pi -0.3 1.2);title(頻譜圖);實驗(shyn)2 連續(xù)時間(shjin)系統(tǒng)分析(fnx)一、實驗?zāi)康慕⑾到y(tǒng)的概念；掌握連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的求解；掌握連續(xù)時間系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的求解；掌握連續(xù)時間系統(tǒng)零極點的求解；分析系統(tǒng)零極點對系統(tǒng)幅頻特性的影響；分析零極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；介紹常用信號處理的

11、MATLAB工具箱；二、實戰(zhàn)演練1. 已知系統(tǒng)的微分方程為，計算該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。單位沖激響應(yīng)：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t); 單位階躍響應(yīng)：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t)*u(t);實現(xiàn)(shxin)卷積，其中(qzhng) 。解：調(diào)試程序如下(rxi)：p=0.001;nf=0:p:2;f

12、=2*(nf=0)-(nf=2);nh=0:p:5;h=exp(-nh);t=min(nh)+min(nf):p:max(nh)+max(nf);y=conv(f,h)*p;subplot(311),stairs(nf,f);title(f(t);axis(0 3 0 2.1);subplot(3,1,2),stairs(nh,h); title(h(t);axis(0 3 0 1.1);subplot(3,1,3),plot(t,y); title(y(t)=f(t)*h(t);axis(0 5 0 2.1); 已知二階系統(tǒng)方程，對下列情況分別求單位沖激響應(yīng)，并畫出其波形。解：a. b. c

13、. d. 調(diào)試(dio sh)代碼如下：a=1,R/L,1/(L*C);b=1/(L*C);sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t);title(R=4,L=1,C=1/3);axis(0 10 0 1);運行(ynxng)結(jié)果如下： 求下列系統(tǒng)(xtng)的零極點。（1）（2）a=1 2 -3 2 1;b=1 0 -4;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(系統(tǒng)(xtng)一);a=1 5 16 30;b=5 20 25 0;sys=tf(b,a);pzmap(s

14、ys);title(系統(tǒng)(xtng)二);對于更多零極點和不同零極點位置的連續(xù)(linx)系統(tǒng)，做出系統(tǒng)的零極點圖；分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定？若穩(wěn)定，做出系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。1個極點s=0，增益k=1；2個共軛極點，增益k=1；零點在s=0.5，極點在，增益k=1。（1）a=1 0;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零極點圖);hold on;bode(b,a); （2）a=1 0 25;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零極點(jdin)圖);bode(b,a);（3）a=1 0.2 25.01;b=1 -0.5;sys=

15、tf(b,a);pzmap(sys);title(零極點(jdin)圖);bode(b,a);實驗(shyn)3 信號(xnho)抽樣實驗(shyn)目的運用MATLAB完成信號抽樣及對抽樣信號的頻譜進行分析；運用MATLAB改變抽樣間隔，觀察抽樣后信號的頻譜變化；運用MATLAB對抽樣后的信號進行重建。實戰(zhàn)演練設(shè)有三個不同頻率的正弦信號，頻率分別為 ?，F(xiàn)在用抽樣頻率對這三個正弦信號進行抽樣，用MATLAB命令畫出各抽樣信號的波形及頻譜，并分析頻率混疊現(xiàn)象。解：調(diào)試程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft =

16、sin(2*pi*100*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f1信號(xnho)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f1的頻譜)t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*100*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),h

17、old onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽樣(chu yn)后的信號),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽樣(chu yn)信號的頻譜)運行結(jié)果如下：（2）調(diào)試程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*200*t1);subplot(2

18、21)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f2信號)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f2的頻譜)t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*200*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlab

19、el(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽樣(chu yn)后的信號),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽樣(chu yn)信號的頻譜)（3）調(diào)試程序如下(rxi)：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.00001;t1 = -0.0005:dt:0.0005;ft = sin(2*pi*3800*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(

20、Time(sec),ylabel(f(t)title(f3信號)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f3的頻譜)t2 = -0.0005:Ts:0.0005;fst = sin(2*pi*3800*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)tit

21、le(抽樣(chu yn)后的信號),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽樣(chu yn)信號的頻譜)運行結(jié)果(ji gu)如下：結(jié)合抽樣定理，用MATLAB編程實現(xiàn)信號經(jīng)沖激脈沖抽樣后得到的抽樣信號及其頻譜，并利用重構(gòu)信號。調(diào)試程序如下：clcclearwm =8; wc = 1.2*wm; Ts = 0.1; n = -50:50; nTs = n *Ts; fs = sinc(nTs/pi);t = -5:0.1:5

22、;ft = fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);t1 = -5:0.1:5;f1 = sinc(t1/pi);subplot(311)plot(t1,f1,:), hold onstem(nTs,fs),grid on xlabel(nTs),ylabel(f(nTs);title(抽樣(chu yn)間隔Ts=0.1時的抽樣信號fs（t）)hold offsubplot(312)plot(t,ft),grid on xlabel(t),ylabel(f(t);title(由fs（t）信號重建(

23、zhn jin)得到Sa（t）信號)error = abs(ft-f1);subplot(313)plot(t,error),grid onxlabel(t),ylabel(error(t);title(重建(zhn jin)信號與原Sa（t）信號的絕對誤差)運行結(jié)果如下：實驗4 離散(lsn)時間LTI系統(tǒng)分析(fnx)實驗(shyn)目的 運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)； 運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)； 運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的卷積和。 運用MATLAB求離散時間信號的z變換和z反變換； 運用MATLAB分析離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點； 運用M

24、ATLAB分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布與其時域特性的關(guān)系； 運用MATLAB進行離散時間系統(tǒng)的頻率特性分析。二、實戰(zhàn)演練試用MATLAB命令求解以下離散時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。（1）（2）解：調(diào)試程序如下：（1）程序：clccleara=3 4 1;b=1 1;n=0:10impz(b,a,10),grid ontitle(系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(n)（2）程序(chngx)：clccleara=5/2 6 10;b=1;n=0:30impz(b,a,30),grid ontitle(系統(tǒng)(xtng)單位沖激響應(yīng)h(n)已知某系統(tǒng)(xtng)的單位沖激響應(yīng)為，試用MATLAB求當(dāng)激勵信號為時，系統(tǒng)的零

25、狀態(tài)響應(yīng)。程序：clcclearnx=0:5;nh=0:10;x=(nx=0)-(nx=5);h=(7/8).nh.*(nh=0)-(nh=10);y=conv(x,h);subplot(311)stem(nx,x,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)subplot(312)stem(nh,h,fill),grid onxlabel(n),title(h(n)subplot(313)stem(y,fill),grid onxlabel(n),title(y(n)=x(n)*h(n)試用MATLAB畫出下列因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點分布圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）

26、程序：clcclearb=-1.6,2,-0.9a=1,-0.48,1.96,-2.5,zplane(b,a),grid onlegend(零點(ln din),極點)title(零極點(jdin)分布圖) 該因果系統(tǒng)的極點不全部在單位(dnwi)圓內(nèi)，故系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 （2）程序：clcclearb=1,-1a=1,-0.9,-0.65,0.873,0zplane(b,a),grid onlegend(零點,極點)title(零極點分布圖) 該因果系統(tǒng)的極點全部在單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試用MATLAB繪制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線。程序：clcclearb=1 0 0;a=1 -3/4 1/8

27、;H,w=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Megnitude)title(離散系統(tǒng)幅頻特性曲線)subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Phase)title(離散系統(tǒng)相頻特性曲線)自行設(shè)計系統(tǒng)函數(shù)，驗證系統(tǒng)函數(shù)零極點分布與其時域特性(txng)的關(guān)系。程序(chngx)：clcclearb=1 0 ;a=1 -0.8 2;subplot(221)zpla

28、ne(b,a)title(極點在單位(dnwi)圓內(nèi)的正實數(shù))subplot(222)impz(b,a,30);grid on;極點在單位圓外，h(n)為增幅序列。實驗5 語音信號的調(diào)制解調(diào)一、實驗?zāi)康牧私庹Z音信號處理在通信中的應(yīng)用；理解幅度調(diào)制和解調(diào)的原理及方法；觀察語音信號、載波信號、調(diào)制后信號和解調(diào)后信號的頻譜。二、實戰(zhàn)演練1. 載波為簡單正弦信號的幅度調(diào)制和相干解調(diào)調(diào)試程序：clcclearts=0.0001t= -0.1:ts:0.1mt=sin(2*pi*20*t)A0=2uc=sin(2*pi*800*t)st=(A0+mt).*ucsubplot(311)plot(t,mt)t

29、itle(sin signal)subplot(312)plot(t,uc)title(carry)subplot(313)plot(t,st),grid ontitle(AM)%設(shè)計巴特沃茲濾波器m0 = uc.*stfs=20000N,Wn=buttord(2*pi*200*2/fs,2*pi*400*2/fs,3,20,s); B,A=butter(N,Wn,low); figure(2)m1=filtfilt(B,A,m0)subplot(211)plot(t,m0),grid ontitle(通過乘法器)subplot(212)plot(t,m1),grid ontitle(解調(diào)(j

30、i dio)運行(ynxng)結(jié)果：載波(zib)為語音信號的幅度調(diào)制和相干解調(diào)調(diào)試程序：clearclcx1,fs,bits=wavread(part1.wav) ; %x為數(shù)據(jù)點，fs為采樣頻率，bits為位數(shù)%sound(x1,fs,bits) %播放原是語音y1=fft(x1,size(x1,1); figure(1)subplot(2,2,1)%y1為x的頻譜f=fs*linspace(0,1,size(x1,1);plot(x1)title(原始語音信號)subplot(2,2,2)plot(f,abs(y1);title(語音fft頻譜圖 )t=0:1/fs:(size(x1,1)-1)/fs; %將所加噪聲信號的點數(shù)調(diào)整到與原始信號相同Au=0.3;d=0.3*rand(1,367670); length(d)%噪聲為5khz的余弦x2=x1+d;sound(x2,fs,bits) ; subplot(2,2,3)y2=fft(x2,size(x1,1); plot(t,x2)title(加噪聲(zoshng)語音時域圖);subplot(2,2,4)plot(f,abs(y2)title(加噪語音(yyn)fft頻域圖);%設(shè)計(shj)巴特沃茲濾波器N,Wn=buttord(9000*2/fs,9800*2/fs,1,