第四章工程項目的不確定性分析ppt課件

1、第4章工程工程的不確定性分析第一節(jié) 不確定性與風險一、工程工程不確定性與風險的含義工程工程的不確定性：影響工程工程的諸多要素存在著不確定性，使工程工程經(jīng)濟效果的預期值與實踐值能夠會出現(xiàn)偏向，稱為工程工程的不確定性。工程工程的風險：風險是由于隨機緣由所引起的工程經(jīng)濟效果的預期值和實踐值之間的差別，是工程經(jīng)濟效果向不利方向變化的各種能夠性概率。從實際上定義為可測定的不確定性。對于決策者而言由于在現(xiàn)實中，風險和不確定性很難嚴厲區(qū)分，從投資活動和技術方案經(jīng)濟效果評價的適用性角度看，區(qū)別風險和不確定性沒有多大的實踐意義，因此各種不確定性要素構成了經(jīng)濟分析中的不確定性，這種以不確定性要素對工程經(jīng)濟效益影響

2、的計算和分析稱之為工程不確定性經(jīng)濟分析二、工程工程不確定性與風險產生的緣由三、不確定性分析的主要方法盈虧平衡分析法-確定盈虧平衡點敏感性分析法-確定敏感要素和臨界值概率分析法-決策樹分析法蒙特卡洛模擬分析法不確定性分析的義務是選擇適當?shù)姆椒▉硎共淮_定性和風險顯性化，從而選擇更好的方案或采取措施化解和躲避風險。第二節(jié) 盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析含義1、盈虧平衡分析是經(jīng)過計算工程盈虧平衡點BEP(Break-Even Point)處的產量或消費才干利用率，分析擬建工程本錢與收益的平衡關系，判別擬建工程順應市場變化的才干和風險大小的一種分析方法。又稱量本利分析。年銷售收入年銷售稅金及附加年度總本錢

3、費用利潤 0工程通常按照正年年份盈虧平衡時：年銷售收入年銷售稅金及附加年度總本錢費用利潤 0工程通常按照正年年份盈虧平衡時：或者，不慮稅金年銷售收入年度總本錢費用；利潤 0；或者，不思索稅金，保證一定利潤年銷售收入年度總本錢費用利潤一、盈虧平衡分析含義2、盈虧平衡點BEP以產量表示的盈虧平衡點，即盈虧平衡點的產量保本產量產量的臨界值；以消費才干利用率表示的盈虧平衡點，即盈虧平衡點的消費才干利用率消費才干利用率的臨界值；以單位產品價錢表示的盈虧平衡點，即盈虧平衡點單價保本單價單價的臨界值在工程消費才干答應的范圍內，盈虧平衡點越低，工程盈利的能夠性越大，呵斥虧損的能夠性越小，工程順應外部環(huán)境變化的

4、才干越強，抵抗風險的才干也越強。盈虧平衡點BEP是工程在正年年份盈利與虧損的分界點，也叫臨界點。有多種表示方法二、線性盈虧平衡分析1、假設條件工程線性盈虧平衡分析的前提條件消費規(guī)模確定產品的產量與銷售量是一致的；單位產品的價錢堅持不變；總本錢分為可變本錢與固定本錢，可變本錢與產量呈正比，固定本錢與產量無關，堅持不變。產量Q本錢費用收入 總本錢C 固定本錢CF 可變本錢Cv Q Cv：單位可變本錢銷售凈收入S 單價P單位產品稅金t QBEPQ*固定本錢CF總本錢C可變本錢Cv Q Q1年銷售收入S圖 產量、固定本錢、銷售收入與利潤間的關系二、線性盈虧平衡分析2、盈虧平衡點BEP盈虧平衡點保本產量

5、Q*盈虧平衡點消費才干利用率F*，表示盈虧平衡點對應的產量占設計消費才干Q0的百分比二、線性盈虧平衡分析2、盈虧平衡點BEP盈虧平衡點，保本單價P*：按照設計消費才干進展消費和銷售，那么盈虧平衡點對應的保本單價按設計消費才干Q0進展消費和銷售，利潤E=銷售凈收入S-總本錢C設E=0，等式例題某技術方案的年設計消費才干為消費某種產品3萬件，產品售價為3000元/件，總本錢費用為7500萬元，其中固定本錢為3000萬元，總變動本錢與產品產量成正比例關系。求以產量、消費才干利用率、銷售單價表示的盈虧平衡點BEP，并作出經(jīng)濟評價。例題解答：1求盈虧平衡點BEP 首先計算單位產品變動本錢 分別計算Q*、

6、F*、P*例題解答：2進展經(jīng)濟評價 假設未來的產品銷售價錢及消費本錢與預期值一樣，方案不發(fā)生虧損的條件是年銷售量不低于20000件，消費才干利用率不低于66.67% 假設按照設計才干進展消費并能全部銷售，消費本錢與預期值一樣，方案不發(fā)生虧損的條件是產品價錢不低于2500元/件例題4-1某企業(yè)擬建立一個工廠，擬定了A、B、C三個不同方案。經(jīng)過對各方案進展的分析預測，三個方案的本錢構造數(shù)據(jù)如表所示。假設預料市場未來年度需求量在15000件左右，試選擇最優(yōu)方案。成本 方案A方案B方案C年固定成本CF（萬元）305070單位產品變動成本CV（元/件）402010例題解答：1三個方案的總本錢C A方案:

7、 CA30+40QB方案：CB50+20QC方案：CC70+10Q2繪制各方案的總本錢線3確定在不同銷售量下的本錢最優(yōu)函數(shù) A方案CA B方案CB Q=10000件 B方案CB C方案CC Q=20000件C方案CC A方案CA Q=13333件根據(jù)預測市場需求量1.5萬件，選擇B方案，本錢最低三、非線性盈虧平衡分析當產品的銷售收入與銷售量之間、本錢與產量之間，不一定呈現(xiàn)線性關系，此情況下進展盈虧平衡分析稱為非線性盈虧平衡分析總收入線總本錢線BEP1BEP2三、非線性盈虧平衡分析根據(jù)圖形所示，兩個盈虧平衡點：總收入線總本錢線BEP1BEP2工程盈利區(qū)的產量：工程虧損：例題4-2 非線性盈虧平衡

8、分析某企業(yè)投產以后，正年年份的年固定本錢為60000元， 單位變動本錢為35元， 單位銷售價為60元， 由于原資料整批購買， 每多消費一件產品， 單位變動本錢可降低1，；由于成批銷售，銷售每添加一件產品， 售價下降3.5， 試求盈虧平衡點的產量最大利潤時的銷售量。解答：1求盈虧平衡點的產量令總本錢C(Q)=總收入S(Q)解答：2求利潤最大時的產量Q*四、互斥方案的盈虧平衡分析某物流配送中心擬投資建倉庫，現(xiàn)有兩種建立方案：方案A初始投資為7000萬元，預期年經(jīng)收益1500萬元；方案B初始投資17000萬元， 預期年收益3500萬元， 由于該工程的市場壽命具有較大的不確定性，試分析采用何種方案比較

9、經(jīng)濟。設定基準收益率為15%，不思索期末資產殘值。練習題-非線性盈虧平衡分析某企業(yè)投產以后，正年年份的年固定本錢為66000元， 單位變動本錢為28元， 單位銷售價為55元， 由于原資料整批購買， 每多消費一件產品， 單位變動本錢可降低0.001元，；銷售每添加一件產品， 售價下降0.0035元， 試求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。第三節(jié) 敏感性分析敏感性是指經(jīng)濟效果目的對其影響要素的敏感程度的大小。一、敏感性分析的含義與作用1、含義：在確定型分析根底上，分析、預測擬建工程的各個影響要素，在所指定的范圍內變化，而引起工程經(jīng)濟效果目的的變化。影響要素：經(jīng)濟效果目的要素變動時對目的影響較大；該要

10、素數(shù)據(jù)的準確性把握不大影響要素選取原那么：2、敏感性分析的作用找出敏感要素：對目的影響大的要素；量化敏感性的大??；了解工程工程的風險根源和大??；確定影響工程效益的諸要素的邊境值。二、敏感性大小的測度1、敏感度系數(shù)SAF敏感度系數(shù)SAF=A/A/F/F其中，F(xiàn)-不確定要素；A-評價目的2、臨界點/臨界值工程允許不確定要素向不利方向變化的極限值或幅度產品價錢從45元下降到30元時，內部收益率15%下降到10%基準收益率；NPV從8220下降到0投資額添加39.92%時，等于1679萬美圓時， 凈現(xiàn)值 等于0三、敏感性分析的步驟1432確定敏感性分析目的，如NPV,IRR選取不確定要素，改動不確定要

11、素的數(shù)值,分析要素變化對工程經(jīng)濟效果目的產生的影響改動一個或同時兩個或同時多個要素繪制敏感性分析圖、敏感性分析表、測度敏感性大??；找出敏感要素對方案綜合分析，實施控制彌補措施單要素敏感性分析/雙要素敏感性分析/多要素敏感性分析 某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最能夠出現(xiàn)的情況而預測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些要素把握不大，投資額、運營本錢和銷售收入均有能夠在20%的范圍內變動。設定基準折現(xiàn)率10%，不思索所得稅，試就三個不確定性要素作敏感性分析。單要素敏感性分析例題年份0121011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1

12、520015200期末資產殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動汽車工程現(xiàn)金流量表單位：萬元單要素敏感性分析設投資額為K，年銷售收入為B，年運營本錢C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值目的評價方案的經(jīng)濟效果。確定性分析單要素敏感性分析現(xiàn)金流量圖單要素敏感性分析150004600萬/年(B-C)2000011K1234設定投資額變動的百分比為 x ，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設定運營本錢變動的百分比為 y ，分析本錢變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：單要素敏感性分析設定銷售收入變動變動的百分比為 z ，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：敏感性分析用表格，分

13、別對x、y、z 取不同的值，計算出各不確定要素在不同變動幅度下方案的 NPV，結果見下表。單要素敏感性分析不確定性要素的變動對凈現(xiàn)值NPV的影響變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513單要素敏感性分析繪制敏感性分析圖 單要素敏感性分析變動率0變動率投資額銷售收入運營本錢1010NPV目的值綜合評價

14、對于方案來說，產品價錢與運營本錢都是敏感要素。在作出決策前，應該對產品價錢和運營本錢以及其能夠變動的范圍作出更為準確的預測估算。假設產品價錢低于原來預測值10.3%以上或運營本錢高于原預測值13.4%以上的能夠性較大，那么意味著這筆投資有較大的風險。另外，運營本錢的變動對方案經(jīng)濟效果有較大影響這一分析結論還闡明，假照實施本方案，嚴厲控制運營本錢將是提高工程運營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感要素，即使添加20%甚至更多一些也不會影響決策的結論。單要素敏感性分析 實踐上許多要素的變動具有相關性，一個要素的變動往往也伴隨著其它要素的變動。所以單要素敏感性分析有局限性，改良的方法是多

15、要素敏感性分析，即調查多個要素的同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響，以判別方案的風險情況。 多要素敏感性分析要思索各種要素不同變動幅度的多種組合，計算起來要復雜得多。假設需求分析的不確定性要素不超越三個，而且經(jīng)濟效果目的的計算比較簡單，可以用圖解法進展分析。多要素敏感性分析 某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最能夠出現(xiàn)的情況而預測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些要素把握不大，投資額、運營本錢和銷售收入均有能夠在20%的范圍內變動。設定基準折現(xiàn)率10%，不思索所得稅，試就三個不確定性要素作敏感性分析。例題三、雙要素敏感性分析年份0121011投資1

16、5000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動汽車工程現(xiàn)金流量表單位：萬元雙要素敏感性分析根據(jù)數(shù)據(jù)進展多要素敏感性分同時思索投資額與運營本錢的變動，分析這兩個要素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：雙要素敏感性分析設投資額為K，年銷售收入為B，年運營本錢C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值目的評價方案的經(jīng)濟效果。代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=14-15000 x -84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有： y = -0.1767x + 0.1342如右圖所示。在該臨界限上，NPV=0；在臨界限下方，NPV0；在臨界限上方

17、，NPV0。也就是說，假設投資額與運營本錢同時變動，只需變動范圍不超越臨界限下方區(qū)域包括臨界限上的點，方案都是可以接受的。y%x%雙要素敏感性分析圖y = -0.1767x + 0.1342雙要素敏感性分析 例某船舶投資額為1 700萬元，年營運收入為550萬元，年營運本錢為200萬元，殘值為170萬元，假設船舶運用年限為15年，基準收益率為15，試就投資額、年營運收入進展多要素敏感性分析。 雙要素敏感性分析解 設x表示船舶投資額變動的百分比，y表示年營運收入變動的百分比， 那么凈現(xiàn)值為： NPV1700(1x)550(1y)(P/A, 15, 15) 200(P/A，15，15)170(P/

18、F，15，15) 由上式可以看出，當NPV150時，投資工程是可行的。 雙要素敏感性分析這時有： NPV1517001700 x5505.84735505.8473y2005.84731700.1229 367.451700 x3 216.02y0或 y0.5286x0.1143 雙要素敏感性分析雙要素敏感性分析圖 從圖中可以看出，斜線 y0.528 6x0.114 3，把xy平面分為兩個區(qū)域，在直線的上方凈現(xiàn)值NPV0，工程可行；而在直線的下方凈現(xiàn)值NPV0 投資工程不可行。 營運收入變化 20% 10% -20% -10% 0 +10% +20% 投資變化 -10% 10虧損區(qū) -20%

19、20虧損區(qū)y0.5286x - 0.1143雙要素敏感性分析某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計算其凈現(xiàn)值的期望值。單位：萬元j123456NPV的可能狀態(tài)23.526.232.438.74246.8概率分布0.10.20.30.20.10.1 第四節(jié) 概率分析法 例 題凈現(xiàn)值的期望值 ENPV把不確定要素看做隨機變量，評價目的也是隨機變量，從各個隨機變量的分布或特征值得出評價目的的分布或特征值，從而明確工程的風險何為概率分析？NPV凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值的方差例題4.5某企業(yè)評價的某工程之能夠的各年凈現(xiàn)金流量和相應發(fā)生的概率如表所示。期數(shù)t現(xiàn)金流量發(fā)生的概率P0-100001145000.350

20、000.4650000.3240000.360000.370000.4330000.2550000.580000.25試計算基準收益率為ic=8%時，E(NPV)=?并判別其可行性解答：例題4-51首先計算各年現(xiàn)金流量的期望值2計算評價目的凈現(xiàn)值的期望值解答：例題4-53計算各年現(xiàn)金流量的規(guī)范差4計算方案凈現(xiàn)值的規(guī)范差解答：例題4-55判別可行性根據(jù)規(guī)范差，計算Z值，再查表經(jīng)查表，NPV小于0的概率為1.79%，據(jù)此判別風險很低。概率分析法是假定投資工程凈現(xiàn)值的概率分布為正態(tài)的根底上，經(jīng)過正態(tài)分布圖像面積計算凈現(xiàn)值小于零的概率或 凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率，來判別工程風險程度的決策分析方法。

21、何為概率分析？隨機凈現(xiàn)金流設工程的壽命期為n,各周期的凈現(xiàn)金流為yt, (t=0,1,2,、，n) 各期的凈現(xiàn)金流為離散隨機變量,第t期表示為其對應的發(fā)生概率凈現(xiàn)金流的期望值與方差第t周期凈現(xiàn)金流yt的期望值第t周期凈現(xiàn)金流yt的方差為利用期望值與規(guī)范差判別方案的風險性 甲的風險度小于乙，因此甲方案優(yōu)于乙方案，即期望值一樣時，選擇方差小的方案。 期望值一樣情況 f(x) 甲 乙 x (凈現(xiàn)值) 期望值不同的情況 乙方案期望值大，規(guī)范差也大，在這種情況下進展評價，往往與評價者的膽略和冒險精神有很大關系。 f(x) 甲 乙 b x (凈現(xiàn)值) 利用期望值與規(guī)范差判別方案的風險性 概率分析法的步驟

22、假設某船舶年運量為150萬噸，該運價、運量與營運本錢相互獨立。投資、運價和年營運本錢能夠發(fā)生的數(shù)值及概率見表。 投資能夠發(fā)生的數(shù)據(jù)及概率 投資萬元年 份12能夠發(fā)生情況IIIIII數(shù) 值1000120020002400概 率0.80.20.70.3根據(jù)期望值決策方案運價能夠發(fā)生的數(shù)值及概率年營運本錢能夠發(fā)生的數(shù)值及概率 運價(元噸)年 份312能夠發(fā)生情況IIIIII數(shù) 值567概 率0.40.40.2年營運本錢(萬元)年 份312能夠發(fā)生情況IIIIII數(shù) 值150200250概 率0.20.60.2根據(jù)期望值決策方案解凈現(xiàn)值的期望值的計算步驟為： 1. 先求出各年凈現(xiàn)金流量的期望值EX1得

23、 E(X1)10000.812000.21040萬元) E(X2)20000.724000.32120萬元) E(X312)15050.460.470.2 1500.22000.62500.2 670萬元) 根據(jù)期望值決策方案2. 求凈現(xiàn)值的期望值E(NPV)E(NPV)10402120PF，10，1 670(P/A, 10, 10)(P/F, 10, 2) 104019273402 435萬元 根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案例題某企業(yè)擬開發(fā)一種新產品取代將要滯銷的老產品，新產品的性能優(yōu)于老產品，但消費本錢比老產品高。投入市場后能夠面臨四種市場前景銷路很好(我們稱為形狀1，記作1 )銷路

24、普通，能以適當?shù)膬r錢銷售出去(2 )銷路不太好(3 )沒有銷路(4經(jīng)過縝密的市場調查研討，銷售部門作出判別形狀1出現(xiàn)的概率 p 1 = 0.3形狀2出現(xiàn)的概率 p 2 = 0.4形狀3出現(xiàn)的概率 p 3 = 0.2形狀4出現(xiàn)的概率 p 4 = 0.1根據(jù)期望值決策方案技術部門提供了三種方案方案A：立刻停頓老產品的消費，改造原消費線消費新產品，這一方案的投資較少但有停產損失，而且消費規(guī)模有限方案B：改造原消費線消費新產品，并把部分零件委托其他廠消費，以擴展消費規(guī)模方案C：暫時維持老產品消費，新建一條高效率的消費線消費新產品，這一方案投資較大根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的形狀下具有不同的經(jīng)濟效

25、果，在一定計算期內，各方案在不同形狀下的凈現(xiàn)值如下表。這個例題是一個典型的風險決策問題。企業(yè)的目的是獲得最好的經(jīng)濟效果，決策者面臨三個備選方案四種能夠形狀，并且曾經(jīng)了解了各種方案在不同的形狀下的經(jīng)濟效果目的及各種形狀發(fā)生的概率，決策者要處理的問題是確定哪個方案。根據(jù)期望值決策方案各方案在不同形狀下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案12340.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價目的的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原那么，選擇 B 方案。根據(jù)期望值決策方案第五節(jié) 決策樹法決策樹由不同的

26、節(jié)點和分枝組成：符號“表示的節(jié)點稱決策點，從決策點引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案，稱為方案枝；符號“表示時機點，或稱概率分支點，從時機點畫出的每一條直線代表一種自然形狀，稱為概率分枝；“為能夠結果點，代表各種自然形狀下的能夠結果13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113決策樹法1為決策點,三個方案供選擇ABC方案分支；2、3、4為概率分枝點 根據(jù)各種形狀發(fā)生的

27、概率與相應的損益值分別計算每一個方案的損益期望值，并將其標注在相應的結果點處，經(jīng)過比較，將期望值最大的一個分枝保管，其他的剪除，稱為剪枝，最后決策點上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。 決策樹法常用于多層決策的情況，每一個決策點進展縮減，一層層決策。決策樹法某工程需國際航運工程投資20萬元，根據(jù)預測，工程的年收入為5萬元、10萬元和12.5萬元的概率分別為0.3、0.5和0.2。在每一收入程度下壽命為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1。按10，試求： 1這個工程凈現(xiàn)值的期望值是多少？ 2此工程至少盈虧平衡的概率是多少? 決策樹法解： 此投資分析圖如圖決策樹法12.5萬

28、元5萬元10萬元投資20萬元2年4年5年5年3年4年2年3年2年3年4年5年 年收入 0.2 0.2 0.5 0.1 0.3 0.2 0.5 0.2 0.5 0.1 0.2 0.2 0.2 0.5 0.1計算凈現(xiàn)值。 以收入為5萬元，計算期為2年為例。NPV200,00050,000(P/A，10，2) 200,00050,0001.736 113,200元 根據(jù)上圖及上表，計算得： E(NPV)45290.5元決策樹法發(fā)生可能凈現(xiàn)值(元)累計概率0.060.060.150.030.100.100.250.050.040.040.010.02-113,200-75,650-41,500-10,

29、450-26,40048,700117,000179,100170,000110,875196,250273,8750.060.120.270.370.400.500.750.800.840.880.981.00決策樹法凈現(xiàn)值與累計概率-140,000由上表得： PNPV01PNPV0 10.4 0.6 故此工程至少盈虧平衡的概率為0.6。 決策樹法第六節(jié)蒙特卡羅模擬方法蒙特卡羅模擬分析法 根據(jù)變量的分布和特征值，用計算機產生隨機數(shù)，計算模擬樣本值， 當足夠多時，樣本分布為總體分布計算機產生隨機數(shù)確定隨機變量的值服從正態(tài)分布的投資額服從離散分布的年收入服從均勻分布的壽命周期、凈現(xiàn)值的模擬樣本值

30、凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的總體分布例題4.9某建立公司招標競爭一項建立工程，根據(jù)預測，工程能夠建立期為此為設備的壽命期5年，概率0.28年，概率0.510年，概率0.3承建此工程需購置一部公用設備，有兩個廠家提供的資料見表。年折算利率為8%設備壽命期概率確定的隨機數(shù)范圍為019概率確定的隨機數(shù)范圍為2069概率確定的隨機數(shù)范圍為7099運行費/萬元發(fā)生概率概率確定的隨機數(shù)范圍350.2019450.62079600.28099甲設備：購置費450萬元乙設備：購置費120萬元運行費/萬元發(fā)生概率概率確定的隨機數(shù)范圍600.15014800.3515491000

31、.3550841200.158599選擇：用仿真模擬實驗，計算設備總費用年金來選購設備甲或乙解答：n值不確定。仿真：產生隨機數(shù)，隨機數(shù)范圍確定工期，再確定購買費費用年金設備年運轉費用不確定。仿真：產生隨機數(shù)，隨機數(shù)范圍確定設備年運轉費用解答：表4-6工程工期、設備甲年費用概率和二位隨機數(shù)范圍表即投資分攤 單位：萬元1列表：對工程工期、設備年費用列出其概率與二位隨機數(shù)范圍表，如表4-6仿真對象可能結果概率概率確定的二位隨機數(shù)范圍可能工期50.201980.52069100.37099甲設備年運行費/萬元/年350.2019450.62079600.28099解答：試驗次數(shù)隨機數(shù) 設備壽命期甲設備購買費費用年金乙設備購買費費用年金17010450（A/P,8%,10）120(A/P,8%,10)2185450（A/P,8%,5）120(A/P,8%,5)、2設備購買費費用年金計算對工程工期進展仿真實驗。假設做10次，即恣意制定第一個隨機數(shù)。然后延續(xù)取9個隨機數(shù)。確定壽命期、計算設備購買費費用年金如表4-7表4-7甲、乙兩設備購買費費用年金即投資分攤單位：萬元解答：試驗次數(shù)隨機數(shù) 甲設備年運行費用129452335、3設備年運轉費