安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)值分析試卷_第1頁(yè)
安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)值分析試卷_第2頁(yè)
安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)值分析試卷_第3頁(yè)
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1、安徽工業(yè)大學(xué)20092010第二學(xué)期數(shù)值分析（選修）試卷（A）班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：得分：裝 訂 線、填空題（6 x 4）設(shè)x*是相勺一個(gè)近似數(shù)，表示為工* = 10 0.a aa，每個(gè)a （i = 1,2 .）均為0，1，.，9中的一個(gè)數(shù)字，a 。0,1 2 n廣,1x - x * v 0.5k-n，則稱x *近似x有n位有效數(shù)字。用3.14近似兀有3 位有效數(shù)字。3 5,設(shè)A= 1 -2，則IA廣4ail83.積分公式j(luò) 1 f (x)dx = f-1的代數(shù)精度為4.對(duì)于任意初始向量x（），迭代公式x（k+1） = Bx（k） + f收斂的充分必要條件是 p（B）1計(jì)算、證明1 x n1.（

2、10分）求積分I = j1dx可得遞推公式I =5I n = 1,2,.n n n-12.（12 分）計(jì)算節(jié)點(diǎn)列（1,3.6）（2,1.8）給定初始近似值I* = 0.2，計(jì)算e 0，計(jì)算到七時(shí)，誤差是多少？分析該遞推式的穩(wěn)定性。（3,1.2）（4,0.9）（5,0.72）的差商表，并給出插值與該節(jié)點(diǎn)列的牛頓插值函數(shù)。（12分）已知線性方程組r 11- 3-15-3-2-1219 7-6 71）討論用Jacobi和Guass-Seidel法求解時(shí)的收斂性；2）若1）中方法收斂，則取X（。）二 （0,0 ）T為初始點(diǎn)計(jì)算到X（3）;3）試寫(xiě)出另外一種迭代格式，并分析收斂性;（10分）寫(xiě)出Romberg求積公式，并用它計(jì)算I（f）=j2x2dx的近似值，要求精確到10-6。（8分）確定如下三次樣條(x-l)3+b(x-l)+l1 x2K = f(x+ h, y2+ -hK )2 iK = f(xK = f(x2+ h,y，+ -hK”2+ hK )S (x )=已知 s（x）插值于（1,1）,（2,1）,（3 ,0）。（12分）給出計(jì)算實(shí)數(shù)。的四次方根的牛頓求解公式，并用該公式求或貳，要求精確到10-6。( 12分)用經(jīng)典Runge-K utta方法求解初值問(wèn)題V = -2xyy(0)= 1其中 xe 0,0.4 ,取步長(zhǎng)h = 0.2。Runge-K utta 方法

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