2020年四川省綿陽市東辰中學中考數(shù)學幾何四邊形專題復習練習題

1、2020年四川省綿陽市東辰中學中考數(shù)學：幾何四邊形專題復習1、請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個長方體形狀的包裝盒，E，F(xiàn)在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AEFBx（cm）（1）若要求改包裝盒的高是20cm（以圖中所示位置為參照），則x的值應是多少？（2）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應取何值？2、如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC（1）求點

2、A、C的坐標；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由3、已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，對角線AC，BD交于點O，點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QFAC，交BD于點F設運動時間為t（s）（0t6），解答下列問題：（1）當t為何值時，AOP是

3、等腰三角形？（2）設五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；并說明當t為多少時，S的值最大？（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由4、如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點H（1）求證：BDCF；（2）求證：H是AF的中點；（3）連結(jié)CH，若HCBD，求a：b的值5、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）（1）試說明四邊形AOBC是矩形（2）在x軸上取一點eq

4、oac(,D)，將DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到eqoac(,D)CB（點D與點D對應）若OD3，求點D的坐標連接AD、OD，則AD+OD是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值及此時點D的坐標；若不存在，請說明理由6、在矩形ABCD中，BC=6，點E是AD邊上一點，ABE=30，BE=DE，連接BD動點M從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點M作MNBD交直線BE于點N（1）如圖1，當點M在線段ED上時，求證：MN=3EM；（2）設MN長為x，以M、N、D為頂點的三角形面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當點M運動到線段ED的中點時，連接NC，過點M作MFNC于F，MF交對角線BD于點G（如圖2

5、），求線段MG的長7、在矩形ABCD中，AB1，對角線AC、BD相交于點O，過點O作EFAC分別交射線AD與射線CB于點E和點F，聯(lián)結(jié)CE、AF（1）如圖，求證：四邊形AFCE是菱形；（2）當點E、F分別在邊AD和BC上時，如果設ADx，菱形AFCE的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）如果ODE是等腰三角形，求AD的長度8、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC18，DBDC15，點E、F分別在線段BD、CD上，DEDF5AE的延長線交邊BC于點G，AF交BD于點N、其延長線交BC的延長線于點H（1）求證：BGCH；（2）設ADeqoac(,x)，ADN的面積為y，求

6、y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)eqoac(,FG)，當HFG與ADN相似時，求AD的長9、如圖，菱形ABCD中，對角線AC=12cm，BD=16cm動點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，動點Q從點D出發(fā)，沿DO方向向點O勻速運動，速度為1cm/s，過點Q作EFDO，交AD、CD分別交于點E、F；當點Q停止運動時，點P也停止運動連接PF交BD于M，設運動時間為t（s）（1）當t為何值時，四邊形APFD是平行四邊形？（2）設四邊形APFE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當SAPFE：SABCD=17：40時，求t的值和OM的長10、

7、把兩個全等的矩形ABCD和EFGH如圖1擺放（點D和點G重合，點C和點H重合），點A、D（G）在同一條直線上，AB6cm，BC8cm如圖2，ABC從圖1位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，AC與GH交于點P；同時，點Q從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s點Q停止運動時，ABC也停止運動設運動時間為t（s）（0t6）（1）當t為何值時，CQFH；（2）過點Q作QMFH于點N，交GF于點M，設五邊形GBCQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻，使點M在線段PC的中垂線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由11、如

8、圖，在平面直角坐標系xOy中，PEF是邊長為5的正三角形，P、E在x軸上，點F位于x軸上方，其中P（a，0）（5a5）四邊形OABC是邊長為5的正方形，A、C均在坐標軸上，且B（5，5），M為AB邊上點，且AMOE，N為點M關(guān)于直線OB對稱的點（1）求證：OPAE；（2）如圖1，當PEF沿x軸運動使得N、F、E三點在同一條直線上時，求此時MNE與正方形OABC重疊部分的面積；（3）當PEF從最左邊沿x軸向右運動，到達（2）所在位置時停止，在這一過程中用y表示四邊形MNFE面積，求y與a的函數(shù)關(guān)系式12、如圖，在平面直角坐標系xoy中，PEF是邊長為5的正三角形，P、E在x軸上點，F(xiàn)位于x軸上方

9、，其中P（a，0)(-5a5)；四邊形OABC是邊長為5的正方形，A，C均在坐標軸上，且B(5，5)，M為AB邊上點，且AM=OE，N為點M關(guān)于直線OB對稱的點.(1)求證：OP=AE；(2)如圖1，當PEF沿x軸運動，使得N、F、E三點在同一條直線上時，求此時MNE與正方形OABC重疊部分的面積；(3)當PEF從最左邊沿x軸向右運動，到法(2)所在位置時停止，在這一過程中用y表示四邊形MNFE面積，求y與a的兩數(shù)關(guān)系式.13、如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立

10、即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設運動的時間為t秒（t0）（1）當?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；（2）在整個運動過程中，設等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍；（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的eqoac(,t)，使AOH是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由14、在矩形ABC

11、D中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項（1）如圖1，求證：ANEDCE；（2）如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；（3）連接eqoac(,AC)，如果AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長15、把兩個全等的矩形ABCD和EFGH如圖1擺放（點D和點G重合，點C和點H重合），點A、D（G）在同一條直線上，AB=6cm，BC=8cm如圖2，ABC從圖1位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，AC與GH交于點P；同時，點Q從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1c

12、m/s點Q停止運動時，ABC也停止運動設運動時間為t(s)(0t6)（1）當t為何值時，CQFH；（2）過點Q作QMFH于點N，交GF于點M，設五邊形GBCQM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻，使點M在線段PC的中垂線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由16、如圖1，在ABCD中，DHAB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB6，DH4，BF：FA1：5（1）如圖2，作FGAD于點G，交DH于點eqoac(,M)，將DGM沿DC方向平移，得到eqoac(,CG)M，連接MB求四邊形BHMM的面積；直線EF上有一動點eqoac(,N)，求DNM周長的最小值（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QKAB，過CD邊上的動點P作PKEF，并與QK交于點eqoac(,K)，將PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K恰好落在直線AB上，求線段CP的長17、如圖，矩形ABCD中，AB6，BC，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP3一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊EFG