2021-2022學(xué)年江蘇揚州市儀征市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A B C D2如圖，直線l1l2，以直線l1上的點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、

2、BC若ABC=67，則1=（）A23B46C67D783二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A4acb2Babc0Cb+c3aDab4如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D775如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段CD的長度6二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( ) ABCD7為了盡早適應(yīng)中考體育項目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個，

3、周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A180個，160個B170個，160個C170個，180個D160個，200個8下列運算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b69如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A2B0C1D310分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-111二次函數(shù)y=x2+bx1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)解，則t的取值范圍是A

4、t2B2t7C2t2D2t0，再根據(jù)對稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點個數(shù)，判斷的符號，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時y=a+b+c0，對稱軸為直線 b0，當(dāng)x=1時y=a+b+c9，舍去；k=1，則圓P的半徑為1(2)如圖2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得：k= ，則PH= ，即圓P的半徑為，圓B與圓P相交，且BE=98k= ，r；(1)在圓P上取點F關(guān)于EH的對稱點G，連接EG，作PQEG于G，HNBC于N，則EG=EF、1=1、EQ=QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1

5、+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故線段EH和EF的比值為定值【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.21、不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【解析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的整數(shù)解【詳解】 由得，x1，由得，x2所以不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等

6、式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22、（1）；（2）當(dāng)坐標(biāo)為時，取得最小值為.【解析】（1）用加減消元法解二元一次方程組；（2）利用（1）確定出B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB取得最小值時A的坐標(biāo)，以及AB的最小值【詳解】解：（1）得：解得：把代入得，則方程組的解為(2 )由題意得:,當(dāng)坐標(biāo)為時，取得最小值為.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運算法則及數(shù)形結(jié)合思想解題是解本題的關(guān)鍵23、解：（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1

7、是方程的解且符合題意1.5 x=2甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天（2）設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：15000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2（50001500）=105000（元）；讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少【解析】（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論24、15cm【解析】試題

8、分析：設(shè)細(xì)線OB的長度為xcm，作ADOB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在RtAOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可試題解析：設(shè)細(xì)線OB的長度為xcm，作ADOB于D，如圖所示：ADM=90，ANM=DMN=90，四邊形ANMD是矩形，AN=DM=14cm，DB=145=9cm，OD=x9，在RtAOD中，cosAOD=，cos66=0.40，解得：x=15，OB=15cm25、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)

9、統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以估計該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人【詳解】解：（1）由題意可得，m2000.3570，n402000.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m70，補全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有：30000.25750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有750人【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定

10、理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=EC

11、AE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運用所學(xué)知識解決問題.27、（1）；（2）（2）見解析；DMDN，理由見解析；數(shù)量關(guān)系：【解析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到B=C=90，然后利用互余可得到EDB=；（2）如圖，利用EDF=1802畫圖；先利用等腰三角形的性質(zhì)得到DA平分BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到DE=DF

12、，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后證明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，利用等量代換得到BM+CN=2BE，然后根據(jù)正弦定義得到BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【詳解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案為：；（2）如圖：DM=DN理由如下：AB=AC，BD=DC，DA平分BACDEAB于點E，DFAC于點F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF