邁達(dá)斯軟件應(yīng)用之反應(yīng)譜分析_secret

1、15. 反應(yīng)譜分析 概述關(guān)于反應(yīng)譜分析參照在線幫助的“結(jié)構(gòu)分析功能”里的 “反映譜分析”部分反應(yīng)譜分析通過發(fā)生地震時(shí)作用在結(jié)構(gòu)物上的地震荷載引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的分析和計(jì)算內(nèi)力來運(yùn)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而運(yùn)行的分析。 本例題對(duì)3層平面框架結(jié)構(gòu)，用EL Centro地震的南北方向的地震波產(chǎn)生的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)運(yùn)行反應(yīng)譜分析。 材料彈性模量 : 29,500 ksi截面柱截面面積(Area): 1.0107 in2截面慣性矩(Iyy): 999.0 in4梁高(H): 24.0 in截面慣性矩(Iyy): 1.0109 in4層質(zhì)量(floor mass, M): 0.4 kipssec2/in阻尼比(): 0.05

2、(5%)重力加速度(g): 386.4 in/sec2反應(yīng)譜數(shù)據(jù): El Centro N-S地震波(參照附加文件)圖 15.1 分析模型在圖 15.1的框架模型為了考慮層的剛體效應(yīng)，把從屬節(jié)點(diǎn) (slave node) 4, 6, 8的平面自由度從屬于主節(jié)點(diǎn) (master node) 3, 5, 7。設(shè)定基本環(huán)境打開新文件以 反應(yīng)譜.mgb為名存檔。文件/ 新文件 文件/ 保存 ( 反應(yīng)譜 )設(shè)定單位體系和結(jié)構(gòu)類型。工具/ 單位體系 長(zhǎng)度 in ; 力 kips 圖 15.2 設(shè)定單位體系設(shè)定結(jié)構(gòu)類型為 Y-Z 平面。 模型 / 結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)類型 Y-Z 平面 將結(jié)構(gòu)的自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量不轉(zhuǎn)換

3、 重力加速度( 386.4 ) 在圖形顯示中，將梁頂標(biāo)高與樓面標(biāo)高 (X-Y 平面) 對(duì)齊(開) 點(diǎn)格 (關(guān)), 捕捉點(diǎn) (關(guān)), 軸線(關(guān)) 捕捉節(jié)點(diǎn), 捕捉單元, 右面 圖 15.3 設(shè)定結(jié)構(gòu)類型定義材料以及截面輸入材料和截面。用用戶定義的類型和數(shù)值類型輸入數(shù)據(jù)。模型 /材料和截面特性 / 材料 一般 名稱( 材料) ; 類型 用戶定義 用戶定義 規(guī)范 無 分析數(shù)據(jù) 彈性模量( 29500 ) 模型 / 材料和截面特性 / 截面數(shù)值截面號(hào) ( 1 ) ; 名稱( 柱 )截面形狀 I-截面尺寸 H ( 1e-5 ) ; B1 ( 1e-5 ) ; tw ( 1e-6 ) ; tf1 ( 1e

4、-6 )截面特性值 面積( 1e+7 ) ; Iyy ( 999 ) 截面號(hào) ( 2 ) ; 名稱( 梁 )截面形狀 I-截面尺寸 H ( 24 ) ; B1 ( 1e-5 ) ; tw ( 1e-6 ) ; tf1 ( 1e-6 )截面特性值 Iyy ( 1e+9 ) 圖 15.4 定義材料 圖 15.5 定義截面 建立節(jié)點(diǎn)和單元首先建立1層的框架后，用復(fù)制單元來建立3層的框架模型。 建立1層框架工具 / 單位體系長(zhǎng)度 ft 模型 / 節(jié)點(diǎn) / 建立節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)號(hào) 坐標(biāo)(x, y, z) ( 0, 0, 0 ) 復(fù)制 復(fù)制次數(shù) ( 1 ) ; 距離 (dx, dy, dz) ( 0, -36,

5、 0 ) 模型 / 節(jié)點(diǎn) / 復(fù)制和移動(dòng)節(jié)點(diǎn) 全選 形式 復(fù)制 ; 復(fù)制和移動(dòng)等距離 dx, dy, dz ( 0, 0, 12 ) ; 復(fù)制次數(shù) ( 1 ) , , 圖 15.6 用復(fù)制和移動(dòng)節(jié)點(diǎn)功能復(fù)制節(jié)點(diǎn)用建立單元功能連接節(jié)點(diǎn)來建立1層框架。模型 / 單元 / 建立單元 單元類型 一般梁/變截面梁材料 1 : 材料 ; 截面 1 : 柱Beta 角 ( 90 ) 節(jié)點(diǎn)連接 ( 1, 3 ) ; 節(jié)點(diǎn)連接 ( 2, 4 ) 交叉分割 節(jié)點(diǎn) (開), 單元(開) 材料 1 : 材料 ; 截面 2 : 梁Beta 角 ( 0 ) ; 節(jié)點(diǎn)連接 ( 3, 4 )交叉分割 節(jié)點(diǎn) (開), 單元(開

6、) 圖 15.7 建立單元為了分析特征值輸入層質(zhì)量數(shù)據(jù)。每層都要施加剛體連接條件 (rigid link), 所以把層質(zhì)量輸入在主節(jié)點(diǎn)上即可。 模型 /質(zhì)量/ 節(jié)點(diǎn)質(zhì)量 單選 ( 節(jié)點(diǎn) : 3 )選擇 添加節(jié)點(diǎn)質(zhì)量 mY ( 4.8 ) 圖 15.8 輸入節(jié)點(diǎn)質(zhì)量 建立3層框架模型用復(fù)制和移動(dòng)單元的復(fù)制功能建立3層框架。模型 / 單元 / 復(fù)制和移動(dòng)單元 全選 形式 復(fù)制 ; 復(fù)制和移動(dòng) 等距離 dx, dy, dz ( 0, 0, 12 ) ; 復(fù)制次數(shù) ( 2 )交叉分割 節(jié)點(diǎn), 單元(開)復(fù)制 節(jié)點(diǎn) 屬性 (開) 節(jié)點(diǎn) 屬性 動(dòng)力荷載 節(jié)點(diǎn)質(zhì)量(開) 圖 15.9 建立3層框架輸入邊界條

7、件輸入剛體連接條件利用剛體連接條件把節(jié)點(diǎn)4的自由度從屬在主節(jié)點(diǎn)3上。上層也同樣施加剛體連接條件. 因結(jié)構(gòu)類型為Y-Z平面類型，所以只從屬Dy自由度。模型 /邊界條件 / 剛體連接 單選 ( 節(jié)點(diǎn) : 4 )選擇 添加/替換 ; 主節(jié)點(diǎn)號(hào) ( 3 ) 剛性連接的自由度 DY (開) 復(fù)制 剛體連接(開)方向 z (開) ; 間距( 212 ) 圖 15.10 附加剛體連接條件在柱的下端輸入固定(Dy, Dz, Rx)支承條件。模型 /邊界條件 / 一般支承 單選 ( 節(jié)點(diǎn)s : 1, 2 )選擇 添加; 支承條件類型 Dy, Dz, Rx (開) 圖 15.11 輸入支承條件考慮剛域效果對(duì)剛域的

8、詳細(xì)說明參照用戶手冊(cè)的“剛域”部分為了考慮柱和梁的連接點(diǎn)的剛域效應(yīng), 設(shè)定為自動(dòng)考慮剛域效應(yīng)。 模型 /邊界條件 / 剛域效果考慮剛域效果，計(jì)算剛域長(zhǎng)度 修正系數(shù) ( 1 )輸出位置 剛域 圖 15.12 設(shè)定剛域效果 輸入反應(yīng)譜數(shù)據(jù) “Elcen.mgt”可以在MIDAS IT 主頁(yè)的 下載跟MIDAS學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)下載。利用1940年El Centro N-S地震的反應(yīng)譜運(yùn)行反應(yīng)譜分析。在本例題用MGT命令窗口呼出Elcen.mgt。 反應(yīng)譜分析是把用特征值分析求出的各模態(tài)自振周期和反應(yīng)譜數(shù)據(jù)來計(jì)算得出的地震荷載加載在結(jié)構(gòu)物上。工具 / 單位體系 長(zhǎng)度 in 工具 / MGT 命令窗口 Elc

9、en.mgt 圖 15.13 輸入El Centro 地震的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)查看以輸入的反應(yīng)譜數(shù)據(jù), 定義反應(yīng)譜荷載工況。地震的反應(yīng)譜是發(fā)生地震時(shí)帶有不同自振周期的結(jié)構(gòu)物發(fā)生的最大反應(yīng)值(位移,速度，加速度)的頻譜數(shù)據(jù)。荷載 /反應(yīng)譜分析數(shù)據(jù) / 反應(yīng)譜函數(shù)反應(yīng)譜名稱( Elcen ), 類型 ( 無量剛) ; 函數(shù)名稱( Elcen ) ; 反應(yīng)譜數(shù)據(jù) 無量剛加速度放大系數(shù) ( 1 ) ; 重力加速度 ( 386.4 )荷載 /反應(yīng)譜分析數(shù)據(jù) / 反應(yīng)譜荷載工況反應(yīng)譜荷載工況 荷載工況名稱( RY ) 函數(shù)名稱( Elcen ) ; 方向 ( X-Y ) 地震作用角度( 90 ) ; 系數(shù) ( 1

10、 ) 圖 15.14 查看反應(yīng)譜數(shù)據(jù)輸入分析條件輸入特征值分析控制數(shù)據(jù)輸入頻率數(shù)量。本例題在特征值分析求到結(jié)構(gòu)的第三模態(tài)，應(yīng)用于反應(yīng)譜分析中。 分析/ 特征值分析控制 頻率數(shù)量 ( 3 ) 特征值控制參數(shù)迭代次數(shù) ( 20 ) 子空間大小 ( 0 ) ; 收斂誤差( 1e-006 ) 圖 15.15 特征值分析條件輸入反應(yīng)譜分析控制數(shù)據(jù)各模態(tài)分析結(jié)果的組合方法參考用戶手冊(cè)的 “反應(yīng)譜分析”部分決定各模態(tài)分析結(jié)果的組合方法。 本例題用CQC(Complete Quadratic Combination)的組合方法, 假定結(jié)構(gòu)物阻尼比為5%。分析 / 反應(yīng)譜分析控制振形組合方法 CQC (開) 阻

11、尼比 ( 0.05 ) 圖 15.16 反應(yīng)譜分析控制數(shù)據(jù) 運(yùn)行結(jié)構(gòu)分析運(yùn)行特征值分析和反應(yīng)譜分析。 節(jié)點(diǎn)號(hào) (關(guān))分析/ 運(yùn)行分析查看分析結(jié)果特征值分析結(jié)果利用分析結(jié)果表格查看特征值分析結(jié)果。 結(jié)果 / 分析結(jié)果表格 / 周期與振型激活圖表 各模型的有效質(zhì)量(modal participation masses)之和在第三模態(tài)輸出了100。結(jié)構(gòu)的所有動(dòng)力特性已反應(yīng)在表格上，可直接應(yīng)用到反應(yīng)譜分析當(dāng)中。圖 15.17 特征值分析結(jié)果表格查看反力查看反應(yīng)譜分析發(fā)生的橫向反力。結(jié)果 /分析結(jié)果表格 / 反力激活圖表 Y方向的反力391kips是在El Centro的地震作用下結(jié)構(gòu)負(fù)擔(dān)的總地震荷載，即地基剪切力(base shear)。圖 15.18 反力結(jié)果表格查看位移查看各層發(fā)生的位移情況。結(jié)果 /分析結(jié)果表格 /位移激活圖表 圖 15.19 位移結(jié)果表格比較結(jié)果3層骨架模型的反應(yīng)譜分析結(jié)果與正解的比較。單位: sec形式自振周期正解分析結(jié)果1次0.44140.44142次0.15750.15753次0.10900.1090單位