(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析專題07不等式、線性規(guī)劃-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、a b12xx 12xxword一基礎(chǔ)題組1. 【 2006 某某，理專題 07 不等式、線性規(guī)劃 的是 ( )8】設(shè) a、 b、 c 是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立（A）（ C）| a b | | a c | a b | b c |2（ B） a2（ D） a1a3aa1a1 a 2 a2. 【 2006 某某，理 12】設(shè)變量【答案】 18【解析】畫(huà)出可行域，得在直線2x y 2x、 y 滿足約束條件 x y 1 ，則 z 2x 3y 的最大值為x y 12x-y=2 與直線 x-y=-1 的交點(diǎn) A(3,4) 處，目標(biāo)函數(shù) z 最大值為 18.3. 【 2006 某某，理 16】

2、不等式 log 2 ( x 1【答案】 ( 3 2 2, 3 2 2) 1 【解析】( x 6)1log2 x3 log ， 0 x1x解得 x ( 3 2 2, 3 2 2) 1 .4. 【 2007 某某，理 10】在平面直角坐標(biāo)系x0， y0 則平面區(qū)域 B= （x+y， x- y） |A.2 B.1 C. 126) 3 的解集為6 8， x .16 0 xOy中，已知平面區(qū)域 A= （x， y） | x+y1，且（x， y）A的面積為（ ）1D.4- 1 - / 8xzy1word【答案】 B【解析】.5. 【 2008 某某，理【答案】 3【解析】由 x 2y211】設(shè) x, y,

3、z為正實(shí)數(shù)，滿足 x 2y 3z 0 ，則 的最小值是3z 0 得 yx 3z ，代入 y2 得 2 xzx2 9z2 6xz 6xz 6xz4xz 4xz3 ，當(dāng)且僅當(dāng) x 3 z 時(shí)取“” .6. 【 2009 某某，理 11】已知集合 A x log2 x 2 , B ( , a) ，若 A B 則實(shí)數(shù) a 的取 值 X 圍是 (c , ) ，其中 c = .7. 【 2013 某某， 理 9】拋物線 y x2 在 x 1 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?D( 包含三 角形內(nèi)部和邊界 ) 若點(diǎn) P(x， y) 是區(qū)域 D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則 x 2y 的取值 X 圍是_【答案】 2, 2

4、【解析】 由題意可知拋物線 y x2 在 x 1 處的切線方程為 y 2x 1. 該切線與兩坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域如圖中陰影部分所示 ：- 2 - / 81 121word當(dāng)直線 x2y 0 平移到過(guò)點(diǎn)當(dāng)直線 x2y 0 平移到過(guò)點(diǎn)A ,0 時(shí)， x 2y 取得最大值 .2 2B(0 ， 1) 時(shí)， x 2y 取得最小值 2.因此所求的 x 2y 的取值 X 圍為 2, .8. 【 2013 某某，理 11】已知 f ( x )是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) 等式 f ( x) x 的解集用區(qū)間表示為 _x 0 時(shí)， f ( x ) x2 4x，則不9. 【 2015 高考某某，【答案】 ( 1,2)

5、.【解析】由題意得：x2x2 x 7】不等式 2x 2 1 x4 的解集為 _.2 ，解集為 ( 1,2).【考點(diǎn)定位】解指數(shù)不等式與一元二次不等式二能力題組1. 【 2008 某某，理 14】設(shè)函數(shù) f ( x) ax3 3x 1(x R) ，若對(duì)于任意的 x 1,1 都有f (x) 0 成立，則實(shí)數(shù) a 的值為【答案】 4- 3 - / 82y y1x 0,2x 0.word2. 【 2010 某某，理 11】已知函數(shù) f ( x) x 1,x的取值 X 圍是 _【答案】 ( 1， 2 1)【解析】作出函數(shù) f(x) 的圖象如圖所示1,x 0, 則滿足不等式 f(1 x2) f (2 x)

6、 的 x0,由圖象可知不等式 f(1 x2) f(2x) 可化為22x 0, 或 1x2 0,1x2 2x ,解得 0 x 1 2 或 1x 0. 1x 1 2 .3. 【 2010 某某，理 12】設(shè) x， y 為實(shí)數(shù)，滿足 3xy2 8,4 x2 9，則 x 的最大值是_- 4 - / 8【解析】解： (1) 由 AB ， BD ， AD 及 ABBDAD，得 word【答案】 27三拔高題組1. 【 2010 某某，理 17】某興趣小組要測(cè)量電視塔 AE的高度 H(單位： m)，如示意圖，垂直放 置的標(biāo)桿 BC的高度 h 4 m，仰角 ABE ， ADE .(1) 該小組已測(cè)得一組 、

7、的值， tan 1.24， tan 1.20 ，請(qǐng)據(jù)此算出 H的值；(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離 d(單位： m)，使 與 之差較大，可以提高測(cè)量精度若電視塔實(shí)際高度為 125 m，試問(wèn) d 為多少時(shí)， 最大？【答案】 (1) 124 (2) d 55 5 .H h H H htan tan tan tan tan- 5 - / 8解得 Hm(m 6) b c, tanwordH ，h tantan tan4 1.24 124.1.24 1.202. 【 2012 某某，理 13】已知函數(shù) f ( x) x2axb(a， b R) 的值域?yàn)?0， ) ，若

8、關(guān)于 x 的不等式 f ( x) c 的解集為 ( m， m 6) ，則實(shí)數(shù) c 的值為 _【答案】 9【解析】 f ( x) x2 ax b 的值域?yàn)?a2 4b0. 又 f ( x) c 的解集為 ( m， m6) ，即0， )，x2 ax b c 0 的解集為 ( m， m6) ， m， m6 是對(duì)應(yīng)方程 x2ax b c 0 的兩個(gè)根 ， m (m 6) a, 由得， a2 42m 24m36，由得， 4b 4c 4m2 24m，由可得， 2 2 24m4c，4m 24m36 4m解得 c 9.- 6 - / 8ba b ac c caword3. 【 2012 某某，理 14】已知正數(shù) a， b， c 滿足： 5c 3a b4c a， cln bacln c，則的取值 X 圍是_a【答案】 e,7 【解析】由 5c 3ab4c a 及 c 0，得5 3 4 ，由 clnb a clnc 得： lnb lnc ln bc c- 7 - / 8245word切點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， e) ，切線方程為 y ex.y y顯然此時(shí) x 取得最小值，所以 x 的取值 X 圍為 e,7 x 2y 4 0，