一元一次不等式概念11

1、解一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)高凱旋教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用。用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。過程與發(fā)展1、介紹一元一次不等式的概念。2、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。3、練習(xí)鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。 情感與態(tài)度在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)換思想。通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法。通過學(xué)生的討論，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)集體合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)掌握一元一次不等式的解法。掌握解一元一次不等式的步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。難點(diǎn)能將文字

2、語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對(duì)問題的解決。教學(xué)突破教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固的過程。在教學(xué)的過程中，將本節(jié)知識(shí)與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而知指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)引入：師：同學(xué)們好，在前面的幾節(jié)課中，我們分別學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)不等式，不等式的解集以及不等式的簡(jiǎn)單變形。細(xì)心地同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)過程中所遇到的不等式都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：哪這個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了嗎？（小組討論1分鐘，然后請(qǐng)學(xué)生回答）生：都只含有一個(gè)未知數(shù)

3、，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。 二、講授新課：1、一元一次不等式的概念：師：非常好，在前面學(xué)習(xí)方程時(shí)，我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。與一元一次方程類似，我們也將：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。師：同樣，我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)不等式是否為一元一次不等式時(shí)，就必須滿足這三個(gè)條件：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。（用紅色粉筆標(biāo)注），強(qiáng)調(diào)：這三個(gè)條件缺一不可。師：好，下面就請(qǐng)同學(xué)們，拿出導(dǎo)學(xué)案完成導(dǎo)學(xué)案中第八頁上的當(dāng)堂訓(xùn)練中的第2題。判斷下列各式中是一元一次不等式的是？（1

4、）1/x+35x1 (2) 5x+3x1 (4) x（x1）2x（學(xué)生先獨(dú)立判斷，然后請(qǐng)學(xué)生說出結(jié)果并闡述理由）2、解一元一次不等式（主要講授總結(jié)出：解一元一次不等式的步驟）師：好，在上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了利用不等式的性質(zhì)來解了一些比較簡(jiǎn)單的一元一次不等式，那么解一元一次不等式的步驟有哪些呢？是否也和我們解一元一次方程的步驟類似呢？師：下面我們一起來解一些一元一次不等式：例3：解下例不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來。 解： （首先，利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行移項(xiàng);） 移項(xiàng)： （移項(xiàng)之后合并同類項(xiàng)）合并同類項(xiàng)： （最后利用不等式的性質(zhì)3，化系數(shù)為1；注意化化系數(shù)為1： 系數(shù)為1時(shí)，不等式兩邊同乘

5、的是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變）數(shù)軸表示為：（在次強(qiáng)調(diào)：用數(shù)軸表示解集時(shí)，首先用直尺畫出數(shù)軸，確定出三要素：方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度；定邊界：有等號(hào)用實(shí)心點(diǎn)表示，無等號(hào)用空心的圓圈表示；定方向：大于向右，小于向左。）解： 【分析】這個(gè)不等式含有括號(hào)，首先我要 去括號(hào)： 先去掉括號(hào)，去括號(hào)時(shí)，一定要注意符號(hào)。移項(xiàng)： （即括號(hào)外的這個(gè)數(shù)為負(fù)時(shí)，去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)： 括號(hào)里的數(shù)要改變符號(hào)。）化系數(shù)為1： 然后，利用不等式的性質(zhì)1和2，分別移項(xiàng)和化系數(shù)為1。師：好，然后畫出數(shù)軸，表示這個(gè)不等式的解集：（邊畫邊強(qiáng)調(diào)表示不等式解集的步驟）例4：當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式與的值的差大于1。【分析】抓關(guān)鍵詞：它們值

6、的差大于1，即解：由題意得： 師：這個(gè)不等式含有分母，我們要解它去分母： 首先要將分母去掉，所以兩邊同乘以6（分去括號(hào)： 母3和2的最小公倍數(shù)）；請(qǐng)同學(xué)們想一想，移項(xiàng)： 我們?cè)诓坏仁降膬蛇呁艘?時(shí)，不等號(hào)的合并同類項(xiàng)： 方向會(huì)不會(huì)改變呢？化系數(shù)為1： 生：不會(huì)，因?yàn)?是一個(gè)正數(shù)。當(dāng)取小于的任何數(shù)時(shí)， 師：對(duì)！注意：在去分母時(shí)，不等式代數(shù)式與的值的差大于1。 的每一項(xiàng)都要乘以6，千萬不要漏乘。師：好！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，我們解得這三個(gè)一元一次不等式?？偨Y(jié)一下解一元一次不等式的步驟有哪些，應(yīng)該特別注意什么？（學(xué)生先獨(dú)立思考1分鐘，在進(jìn)行小組討論2分鐘）生：步驟有：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類

7、項(xiàng)；系數(shù)化為1；生：應(yīng)特別注意化系數(shù)為1時(shí)，當(dāng)乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要發(fā)生改變。生：還應(yīng)注意的有：去分母時(shí)，不等式的兩邊都要同時(shí)乘以最小公倍數(shù)，不能漏乘； 去括號(hào)是，如果括號(hào)外的數(shù)為負(fù)數(shù)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的數(shù)要改變符號(hào)；三、總結(jié)知識(shí) 師：好下面來總結(jié)一下，我們今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)方面的內(nèi)容：一元一次不等式的概念。（這部分，要求同學(xué)們要能判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，注意三個(gè)條件）；解一元一次不等式的步驟（特別注意：系數(shù)化為1時(shí)，同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要變號(hào)）。四、鞏固練習(xí)師：請(qǐng)同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案，翻到第八頁，做當(dāng)堂訓(xùn)練中的第5題。（請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板做，其余學(xué)生在下面獨(dú)立完成；最后教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié)）五、布置作業(yè)1、教材練習(xí)48頁的第1題，第2題，第3題2、教材精習(xí)44頁第3課時(shí)六、板書設(shè)計(jì)8.2.3解一元一次不等式一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)為1（三個(gè)條件，缺一不可）解一元一次不等式的步驟：去分母 去括號(hào)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)化系數(shù)為