一元一次不等式概念16

1、PAGE - 5 -PAGE - 3 -92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式的概念；(重點(diǎn))2掌握一元一次不等式的解法(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等號(hào)改為不等號(hào)，怎樣求解？二、合作探究探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念【類型一】 一元一次不等式的識(shí)別 下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20 B32eq f(1,x)C6x3y2 Dy212解析：選項(xiàng)A是一元一次不等式，選項(xiàng)B中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng)C中含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)D中未知數(shù)的次數(shù)是2，故選項(xiàng)B，C，D都不是

2、一元一次不等式故選A.方法總結(jié)：如果一個(gè)不等式是一元一次不等式，必須滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為1；不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類型二】 根據(jù)一元一次不等式的概念確定字母的取值范圍 已知eq f(1,3)x2a150是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_解析：由eq f(1,3)x2a150是關(guān)于x的一元一次不等式得2a11，則a1.故答案為1.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題探究點(diǎn)二：解一元一次不等式【類型一】 解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集 解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1

3、)2x3eq f(x1,3)； (2)eq f(2x1,3)eq f(9x2,6)1.解析：先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可解：(1)去分母，得3(2x3)x1，去括號(hào)，得6x9x1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x10，系數(shù)化為1，得x2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括號(hào)，得4x29x26，移項(xiàng)，得4x9x622，合并同類項(xiàng)，得5x10，系數(shù)化為1，得x2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：方法總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，一要把點(diǎn)找準(zhǔn)確，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈變式訓(xùn)練：見學(xué)練

4、優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型二】 根據(jù)不等式的解集求待定系數(shù) 已知不等式x84xm(m是常數(shù))的解集是x3，求m的值解析：先解不等式x84xm，再列方程求解解：因?yàn)閤84xm，所以x4xm8，所以3xm8，所以xeq f(1,3)(m8)因?yàn)槠浣饧癁閤3，所以eq f(1,3)(m8)3，解得m1.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解題過程體現(xiàn)了方程思想變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型三】 求不等式的特殊解 y為何值時(shí)，代數(shù)式eq f(5y4,6)的值不大于代數(shù)式eq f(7,8)eq f(1y,

5、3)的值？并求出滿足條件的最大整數(shù)解析：根據(jù)題意列出不等式eq f(5y4,6)eq f(7,8)eq f(1y,3)，再求出解集，然后找出符合條件的最大整數(shù)解：依題意，得eq f(5y4,6)eq f(7,8)eq f(1y,3)，去分母，得4(5y4)218(1y)，去括號(hào)，得20y162188y，移項(xiàng)，得20y8y21816，合并同類項(xiàng)，得12y3，把y的系數(shù)化為1，得yeq f(1,4).yeq f(1,4)在數(shù)軸上表示如下：由圖可知，滿足條件的最大整數(shù)是1.方法總結(jié)：求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解在確定特殊解時(shí)，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸

6、，形象直觀，一目了然變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題【類型四】 一元一次不等式與二元一次方程組的綜合 已知關(guān)于x、y的方程組eq blc(avs4alco1(xy3，,2xy6a)的解滿足不等式xy3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：先解方程組，求得x、y的值，再根據(jù)xy3解不等式即可解：解方程組得eq blc(avs4alco1(x2a1，,y2a2.)xy3，2a12a23，4a4，a1.方法總結(jié)：已知方程組，可先求出方程組的解，再把方程組的解代入不等式，求出字母系數(shù)的取值范圍變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題三、板書設(shè)計(jì)1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同如果這個(gè)系數(shù)是正