同底數(shù)冪的除法1 (2)

1、 同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)鄂前旗中學(xué) 梁淑英 一、設(shè)計(jì)思路 同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，因此教科書在第一節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪的除法性質(zhì)。教學(xué)中以探究引導(dǎo)為主，讓大多數(shù)學(xué)生正確掌握知識(shí)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題。本課設(shè)計(jì)為一課時(shí)。二、教材分析 同底數(shù)冪的除法是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）第十五章整式的乘除與因式分解第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法，具備了冪的運(yùn)算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) ：掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì).并能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.理解零指數(shù)冪的意義。 教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的

2、除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則。 三、教學(xué)策略1、教法分析：運(yùn)用多種教學(xué)方法，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程，既有老師的講解，又有學(xué)生動(dòng)手探索、師生共做、學(xué)生小組合作等。2、學(xué)法分析：以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，基于本節(jié)課的特點(diǎn)，應(yīng)著重采用“探究合作交流”的學(xué)習(xí)方法。3、數(shù)學(xué)思想方法分析：本節(jié)課在教學(xué)中向?qū)W生滲透的數(shù)學(xué)思想主要有：轉(zhuǎn)化思想四、教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)前準(zhǔn)備(1)a5a4= ； （-2a）（-2a）3= ；（x+2y）2（x+2y）3= ； x6=x9.(2)問題：一種液體每升含有1012 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)

3、家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死 109 個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？ 這正是我們這節(jié)課要探究的問題。（引入課題）復(fù)習(xí)同底數(shù)設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則便于學(xué)生區(qū)別同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，然后又第二個(gè)實(shí)際問題引入新課，學(xué)生在探索的過程中，自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的必要性。 2.引導(dǎo)探究填空，看看同底數(shù)冪的除法有什么規(guī)律？ 22=25， 2522= ；（2） 103=107， 107103= ;（3） a3=a7， a7a3= . （a0）你能總結(jié)出同底數(shù)冪的除法的法則嗎？同底數(shù)冪相除，底數(shù) ；指數(shù) .用公式表示：am

4、an=am-n（aO，m，n都是正整數(shù)，并且mn）思考：公式中的a為什么不能為0？學(xué)生以小組為單位，展開討論 設(shè)計(jì)意圖：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)，應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。教學(xué)中通過幾個(gè)例子，利用乘法和除法的關(guān)系，結(jié)合同底數(shù)冪相乘的法則，得出除法法則。學(xué)生通過自己的語言概括同底數(shù)冪的除法的法則，可以進(jìn)一步理解法則同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。2.預(yù)習(xí)檢測(cè)（1）x8x2 ； （2）（-b）7（-b）3（3）(ab) 5(ab)2； （4）（m-2n）6（m-2n）5設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，然后交流心得，從而達(dá)到熟悉運(yùn)算法則的目的。二、課堂學(xué)習(xí)1計(jì)算（1）（m-n）3（n-m）2 （2）（y

5、8）3y8 （3）-x4（-x3） （4）x9x5x32探究：根據(jù)除法的意義填空（1）5252= ； （2）103103= ；a5a5= （a0）； (4)amam= （a0）.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則填空（1）5252= ； （2）103103= ；（3）a5a5= （a0）；(4)amam= （a0）.通過上面兩組填空，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)除法的意義，可知amam= （a0），如果根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，可知amam=am-m= （a0）.于是規(guī)定：a0=1（a0） 任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.設(shè)計(jì)意圖：安排鞏固練習(xí)達(dá)到熟練掌握運(yùn)算法則的。探究2使學(xué)生明確：零指數(shù)冪的出現(xiàn)是對(duì)原有正整數(shù)

6、指數(shù)概念的推廣。3.變式訓(xùn)練1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1) x6x2=x3; (2) 6464=6; (3) a3a=a3; (-c)4(-c)2=-c2;（5）(700-4232)0=0；（a-2b）0=1;(7)（-x）5（-x3）=x2（8）（xy）5（xy）2=xy3。2.已知：xa=32，xb=4，求x a-b；設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的差異練習(xí)題的安排是有層次的，既使全體學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)又使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高。（三）堂檢測(cè)1.填空(1) (-)4(-)2 = ;(-m)3m2= ;(8m3)6(8m3)= ; b5b0 = ; (-bc)4(-bc)= ; a3

7、nanan= .（3.14-）0= ; (-2008)0= ;如果（x+2）0=1，那么x的取值范圍是 .2選擇（1）下列運(yùn)算正確的是（ ）Ax2+x3=x5 B.(2x2)3=2x6, C.x8x2=x4 D.3x22x3=6x5.(2)下列計(jì)算正確的是( )A.2220=23=8 B.(23)2=25=32 C.(-2) (-2)2=-23=-8 D.2323=2(3)8m+14m的值是( )A.2m+1 B.4m+1 C.2m+3 D.以上答案都不對(duì).(4)如果將a8寫成下列各式，下確的有（ ）a5+a3；a16a2；(a4)2；a3a5；a18a10；5a8-4a8；(a4)4A7個(gè) B.6個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè)三、拓展訓(xùn)練1.已知:xm=9,xn=6,求xm-2n的值. 2.若5a=3,25b=11,求53a-2b的值.3.已知9m+327m+134m+7=81,求m的值. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到優(yōu)等生提升的目的。（四）精選作業(yè)課本P160 2題 3題設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。另外，又使學(xué)有余力的同學(xué)有所提高。（五）板書設(shè)計(jì) 1531 同底數(shù)冪的除法 一、am