平行線判定116

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課 題： 人教版七年級(jí)下5.2.2平行線的判定（1） 授課教師：山西省忻州市岢嵐縣第二中學(xué)校 趙娜5.2.2平行線的判定（1）一、 HYPERLINK /lunwen t _blank 教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。（2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。3情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)

2、探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、 HYPERLINK /lunwen t _blank 教學(xué)重點(diǎn)：同位角相等兩直線平行三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺 五、教學(xué)方法：啟發(fā)式六、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課：1、上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線，請同學(xué)們找出“三線八角圖”中的“截線”和“被截線”，以及對應(yīng)的三類角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）；2、判定兩平行線判定的方法有幾種：(學(xué)生回答)定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。平行公理及其推論：如果兩條直線都與第三條直線平行

3、，那么這兩條直線也互相平行。根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)：如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點(diǎn)，而平行公理的推論對條件要求較強(qiáng)，需要有三條平行線，且其中兩條分別與第三條平行。3、同學(xué)們想一想，除了以上這兩種方法外，還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？你能否運(yùn)用這兩種方法來說明下面這兩個(gè)問題的道理？4、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解和掌握平行線的三種判定方法，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡單的推理和表述；在探索交流的過程中，認(rèn)真體會(huì)本節(jié)課所蘊(yùn)含的由未知向已知的“轉(zhuǎn)化”思想；如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個(gè)途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探

4、討平行線的判定方法。（二）新授1、猜想實(shí)踐、獲得公理：探究回憶：用直尺和三角板畫平行線，如何過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的。（學(xué)生回答）“平移三角尺法”（教師提問）平移三角尺法的一般步驟：放靠推畫（教師提問）（1）畫圖過程中直尺起到了什么作用？ （2）1和2是什么角？（3）在三角尺移動(dòng)的過程中，1和2的大小發(fā)生變化嗎？（4）若將最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形，那么直線CD和AB是什么線？它們的位置關(guān)系是？這說明什么？（學(xué)生回答）CD和AB是平行線，說明：利用同位角相等可以判定兩條被截直線平行（5）教師引導(dǎo)：進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論： 在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位角的度數(shù)不變，

5、即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，兩直線平行（6）用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程，檢驗(yàn)結(jié)論；教師提出問題：會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？使學(xué)生充分觀察，得出 結(jié)論：當(dāng)同位角不相等時(shí)，兩直線不平行；當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線就平行判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述平行線判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，兩直線平行) （7）引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論不需要推理證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行（8）判定1

6、的簡單應(yīng)用：練習(xí)1：2、平行線判定方法2的推導(dǎo)先采用探討問題的方式，啟發(fā)學(xué)生去思考，能不能從內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？讓學(xué)生觀察圖形分析1與2在什么條件下滿足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡單記為“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述上面的推理過程已知：直線AB、CD被EF所截，1=2，求證：ABCD證明：1=2（已知）1=3（對頂角相等）2=3（等量代換）ABCD （同位角相等，兩直線平行）練習(xí)：已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平

7、行？它的依據(jù)是什么？(2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ 3、合作探究：小組合作完成問題導(dǎo)學(xué)案P23頁難點(diǎn)探究已知：直線a、b被直線c所截， 2+5=180，利用判定1和判定2兩種方法證明a/b （1）利用判定1證明： 2+5=180(已知） 2+1=180（鄰補(bǔ)角的定義） 1= 5（同角的補(bǔ)角相等） a/b(同位角相等，兩直線平行（2）利用判定2證明： 2+5=180(已知）2+3=180（鄰補(bǔ)角的定義） 5= 3（同角的補(bǔ)角相等） a/b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡單記為“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”

8、。 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述平行線判定3：如果 2+4=180 那么 a/b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） (三)教師歸納：（1）解決數(shù)學(xué)問題常用方法：由未知向已知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想畫平行線的事實(shí)判定1：同位角相等，兩直線平行。 判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（2）師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證明方法：（目前共5種方法）方法1：平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行方法5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（四）達(dá)標(biāo)檢測：1、看圖填空（由角找平行線）2、逆向訓(xùn)練（由平行

9、線找角）3、已知：直線a、b被直線c 所截，1+2=180， 求證： a/b證明： 1+2=180(已知） 又1=3（對頂角相等） 2+3=180 a/b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、將一副三角板拼成如圖所示的圖形，CF平分DCE交DE于點(diǎn)F。求證：CFAB 證明： CF平分DCE （已知）12=45 （角平分線的定義） 3=45 （已知） 1=3 CFAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（五）歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲和大家共享？歸納如下：平行線判定的方法：5種，根據(jù)不同情況作出選擇；說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)；遇到一個(gè)新問題時(shí)，常把它轉(zhuǎn)化為已知的或已解決的問題；體會(huì)數(shù)學(xué)來源

10、于生活，又應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想。（六）作業(yè)布置1、習(xí)題5.2第2、4題；2、導(dǎo)學(xué)案基礎(chǔ)反思和能力提升；（七）老師寄語：人生就像一個(gè)等式，它的左邊是銳意進(jìn)取，右邊就是學(xué)有所成！望同學(xué)們努力！教學(xué)思考：課題：人教版七年級(jí)下5.2.2平行線的判定（1） 授課教師：山西省忻州市岢嵐縣第二中學(xué)校 趙娜一、教材分析1教材的地位與作用 平行線的判定（1）這節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊第五章平行線第2節(jié)第1課時(shí)內(nèi)容，它是繼“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科，如物理等科的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的

11、一種圖形。學(xué)習(xí)平行線的知識(shí)，又能使人們更好的認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的實(shí)際事物。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。2.教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。探究利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行時(shí)需將已知條件作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，說理過程要求有條理地表示，在學(xué)習(xí)“證明”之前，學(xué)生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，按教參中規(guī)定的“簡單推理”層次要求。二、教學(xué)目標(biāo)分析1知識(shí)與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。（2）會(huì)用

12、平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。3情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)法指導(dǎo)（1）樂學(xué)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化他們的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。（2）學(xué)會(huì)：通過新知的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)新知在新的情境下如何應(yīng)用，從而逐步完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）會(huì)學(xué)：通過學(xué)生的親身參與，更進(jìn)一步體會(huì)到動(dòng)手實(shí)踐自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其它知識(shí)的重要方式。四、教法分析與說明以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用“新課引入探究新知新知鞏固運(yùn)用新知解決實(shí)際問題歸納小結(jié)”為主線的教學(xué)程序。遵循學(xué)生從已知到未知的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生感到新舊知識(shí)之間的