探究等腰三角形的性質(zhì)3

1、 13.3.1等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容分析： 等腰三角形的性質(zhì)它是在認(rèn)識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我把探索等腰三角形的性質(zhì)定為本節(jié)課的重點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)問題和解決問題來突出重點(diǎn)。把等腰三角形性質(zhì)的探究建立定為本課的難點(diǎn)，通過折紙實(shí)驗(yàn)和小組合作探究來突破難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)分析：知識與能力目標(biāo)： 了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角

2、形的性質(zhì)，并會進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，以及運(yùn)用所學(xué)的知識去解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)： 從設(shè)置問題模型演示自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過對等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性,數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))：探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))：性質(zhì)的證明(輔助線的添加)及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生學(xué)情分析： 我所教的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，好奇愛問，求知欲強(qiáng)，想象力豐富；并已初步具有

3、對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的能力。由于八年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及八年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析相對比較好。教法與學(xué)法分析： 教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，通過直觀的演示和學(xué)生自己動手使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為積極主動愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。 學(xué)法：在教學(xué)中，把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認(rèn)為通過直觀演示，得到感性認(rèn)識，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己

4、的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動，讓學(xué)生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學(xué)生都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)引入1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。3、鞏固練習(xí)1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是_ 2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是_ 3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是_(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學(xué)生動腦思考、口答，教師引入課題)

5、 活動探究探究一：教師用幾何畫板展示等腰三角形折剪的過程。1從折剪的過程可知，ABC是什么三角形呢？2.學(xué)生拿出自己課前折剪好的等腰三角形進(jìn)行折疊 (1)由折疊和對稱可知，在ABC中，B與C的大小關(guān)系如何；重合的線段重合的角（2）由折疊和對稱又可知：BAD與DAC，BD與DC大小關(guān)系如何，AD與BC的位置關(guān)系是什么？（3）根據(jù)觀察到的信息，填入右表：（4）從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角有什么樣的特點(diǎn)嗎？學(xué)生思考要證明兩角相等等只需證明兩角所在的三角形全等，想一想輔助線應(yīng)怎樣添加呢？寫出猜想：等腰三角形的兩個底角相等（5）你能證明你所得到的結(jié)論嗎？教師引導(dǎo)，學(xué)生通過小組合作交流，寫出證明過

6、程通過推理論證，說明猜想成立。等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）.用幾何語言表示為： AB=AC B=C觀察上表，你能不能發(fā)現(xiàn)等腰三角形底邊上的高線，底邊上的中線，頂角的角平分線有什么特點(diǎn)？(1)學(xué)生寫出猜想：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合(2)教師引導(dǎo)學(xué)生通過證明第一個性質(zhì)證明出第二個性質(zhì)？通過推理論證得出等腰三角形的第二個性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合（三線合一性質(zhì)）幾何語言及應(yīng)用 AB=AC， BAD=CADAD（ ）， （ ）=CD AB=AC， ADBC （ ） =CAD，

7、 BD=（ ） AB=AC，BD=CDAD（ ）， BAD =（ ）總結(jié)歸納等腰三角形中輔助線的作法：例題講解例題：如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各內(nèi)角的度數(shù)？解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角)設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72當(dāng)堂檢測（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = _ ；ABCABCD（2）如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =A