電機CAD技術：第5講 電機數(shù)值優(yōu)化設計(一)

1、第5講 電機數(shù)值優(yōu)化設計(一)電機設計的高級階段電機優(yōu)化設計定義 電機的優(yōu)化設計是從特定的優(yōu)化目標出發(fā)，在滿足性能要求的前提下，計算機根據(jù)電機設計的數(shù)學模型，利用最優(yōu)化數(shù)學方法自動迅速得到一個最優(yōu)設計方案，使某項或某些經(jīng)濟技術指標最優(yōu)。“最優(yōu)”的局限(1) (1)“最優(yōu)”方案是從特定的角度出發(fā)，在一定的條件下，對某些指標進行衡量，得到的結果。因此，不能要求“最優(yōu)方案”在任何條件下都比其它方案更為優(yōu)秀。例如，我們不可能設計出效率最高，成本又最低的電機。“最優(yōu)”的局限(2) (2)求解“最優(yōu)”方案，就是求電機設計數(shù)學模型的全局最優(yōu)點。然而，任何優(yōu)化方法，對于非線性問題(工程設計問題絕大多數(shù)屬于此類

2、)不能保證達到全局最優(yōu)點。數(shù)學上的全局極值點不能達到，工程上的最優(yōu)方案就無從談起。 (3)雖然最優(yōu)化方法不能保證求出全局最優(yōu)，但畢竟最優(yōu)化方法是從成千上萬個方案中優(yōu)中選優(yōu)，得出的最后方案肯定比初始方案好，比手算的結果好，因此，優(yōu)化設計的結果也就是最優(yōu)方案。電機優(yōu)化方法的三個步驟 (1)要確定最優(yōu)方案的標準，構造出相應的數(shù)學模型，哪些量可以改變，有些什么限制等，這是優(yōu)化設計的關鍵問題。 (2)分析數(shù)學模型，選擇合適的求解方法，以便迅速求出最優(yōu)方案。這里要綜合考慮算法的收斂性、通用性、穩(wěn)定性及算法的效率、評價最優(yōu)的標準等問題。 (3)最后，編制計算機程序、上機、調試，求得具體方案。5.1 電機優(yōu)化

3、的數(shù)學模型 電機優(yōu)化設計可歸結為靜態(tài)和確定型的非線性優(yōu)化問題：式中 目標函數(shù)； 不等式約束條件； n維獨立設計變量； n維歐幾里德空間； (5-1) s.t. 是“Subject to”，意思為“約束到”。 5.1.1設計變量選取設計變量的個數(shù)要恰當;設計變量應對設計指標有較大影響;設計變量的變化范圍應該比較容易確定;設計變量應是一組能唯一確定一個設計方案的互相獨立的基本參量；優(yōu)先考慮和選擇連續(xù)變化的量。三相異步電機的設計變量三相異步電機設計中可以選作設計變量的參數(shù)有： 定子內(nèi)徑 鐵心有效長 每槽導線數(shù) 定子齒磁密 轉子齒磁密 定子軛磁密 定子繞組電流密度 轉子導條電流密度 氣隙磁密 ，等等。三相異步電機的設計變量實例=(5-2)5.1.2 約束條件等式約束不等式約束m0;X0-給定初始點 坐標輪換法概念明確，編程簡單，但收斂速度和目標函數(shù)特性、初始點位置有關：若目標函數(shù)為圓或一個橢圓，即目標函數(shù)中不含有 項，則坐標輪換法迭代一次即可得到最優(yōu)點(圖5-6a)；反之，如果目標函數(shù)中含有 項，則要經(jīng)過多次迭代循環(huán)才能得到最優(yōu)點(圖5-6b)。 特別需要強調的是，目標函數(shù)出現(xiàn)“脊線”(圖5-6c)時，沿“脊線”方向一步可達最優(yōu)，但坐標輪換法總是平行于某坐標軸搜索，不能沿脊線前進搜索；反之，若從X0前進一步，恰好到達脊線上的點X，用坐標輪換法無法找到比X更好的點，因而無法繼續(xù)向