人教八上數(shù)學《11..3.2 多邊形的內(nèi)角和》課堂練習含解析

1、多邊形的內(nèi)角和課后練習一、選擇基礎知識運用1若一個多邊形的邊數(shù)增加1，它的內(nèi)角和（）A不變B增加1C增加180D增加3602某學生在計算四個多邊形的內(nèi)角和時，得到下列四個答案，其中錯誤的是（）A180B540C1900D10803我區(qū)某校初一數(shù)學興趣小組對教材多邊形的內(nèi)角和與外角和的內(nèi)容進行熱烈的討論，甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180，”乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180”，丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”，丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360”你認為正確的是（ ）A甲和丁 B乙和丙 C丙和丁 D以上都不對4一個多邊形截去一個角（截線不過頂點

2、）之后，所形成的多邊形的內(nèi)角和是2520，那么原多邊形的邊數(shù)是（）A19B17C15D135一個多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形；一個多邊形的內(nèi)角和是外角和一半，它是幾邊形。以上兩個多邊形分別是（ ）A八邊形、四邊形 B九邊形、四邊形 C七邊形、三角形 D九邊形、三角形6若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為4：1，則此多邊形共有對角線（ ）A35條 B40條 C10條 D50條二、解答知識提高運用7小貝在進行多邊形內(nèi)角和的計算時，求得一多邊形的內(nèi)角和為1500，當她發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加一個內(nèi)角，你知道她少加的這個內(nèi)角是多少度嗎？她求的這個多邊形是幾邊形？8若兩個多邊形的邊數(shù)

3、之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之和為1440，求這兩個多邊形的邊數(shù)。9如圖，小明從點A出發(fā)，前進5m后向右轉20，再前進5m后又向右轉20，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構成了一個多邊形。（1）小明一共走了多少米？（2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 10我們知道三角形的內(nèi)角和等于180，四邊形的內(nèi)角和等于360，如果邊數(shù)為n的多邊形，其內(nèi)角和為（n-2）180；反過來，已知多邊形的內(nèi)角和，同樣利用內(nèi)角和公式可求出這個多邊形的邊數(shù)，如：一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為8；（1）求十邊形的內(nèi)角和；（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為2160，求這個多邊形的邊數(shù)；（3

4、）已知一個多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。參考答案一、選擇基礎知識運用1【答案】C【解析】設原來的多邊形是n，則新的多邊形的邊數(shù)是n+1根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（n+12）180。則（n+12）180（n2）180=180。故選C。2【答案】C【解析】n（n3）邊形的內(nèi)角和是（n2）180，所以多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍在這四個選項中不是180的倍數(shù)的是1900。故選C。3【答案】A【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180 （n3）且n為整數(shù)）可得甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加

5、1，則內(nèi)角和增加180”是正確的；根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180”是錯誤的；丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”錯誤，三角形的內(nèi)角和為180，外角和為360，故丙錯誤；根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360”正確；故正確的是：甲和丁，故選：A4【答案】C【解析】解：設內(nèi)角和是2520的多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)題意得：（n2）180=2520，解得：n=16則原來的多邊形的邊數(shù)是161=15。故選C。6【答案】A設這個多邊形是n邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和的度

6、數(shù)比為4：1，（n-2）180=4360，n=10。10（10-3）2=35（條），故選A。二、解答知識提高運用7【答案】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，多邊形的內(nèi)角一定大于0度，小于180度，因而多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和與180度的商加上2，以后所得的數(shù)值，比這個數(shù)值大的且最接近的整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)。則1500180=8，則邊數(shù)n=8+2+1=11；即少加的內(nèi)角是：（11-2）180-1500=1208【答案】本題根據(jù)等量關系“兩個多邊形的內(nèi)角之和為1440”列方程求解，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理。設多邊形較少的邊數(shù)為n，則（n2）180+（2n2）180=1440，解得n=4。2n=8。故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4，8。9【答案】（1）第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構成一個外角是20度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解；所經(jīng)過的路線正好構成一個外角是20度的正多邊形，36020=18，185=90m；答：小明一共走了90米；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得到結論。（18-2）180=2880，答：這個多邊形的內(nèi)角和是2880度。10【答案】（1）（10-2）180，=8180，=1440；答：十邊形的內(nèi)角和是1440。（2）設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意可得：（n-2）180=2160，180n-360=2160，