短頻快練習(xí)四

1、PAGE PAGE 7九年級數(shù)學(xué)短頻快訓(xùn)練四選擇題：1下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 2在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A. 2 B. 3.14 C. EQ r(3) D. EQ F(1,3)3在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為（ ）A. EQ F(1,2) B. EQ F(1,3) C. EQ F(1,4) D. EQ F(3,4)4有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A、10 B、 C、2 D、5如圖所示

2、零件的左視圖是 （ ）A. B. C. D.6二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，它與x軸交于點（1，0），則化簡|ac|bc|的結(jié)果是（ ）A. ab B. ab C. a3b D. a3b 7二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論： 其中，正確結(jié)論的有( )個A 1 B2 C 3 D48.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是 2填空題：9因式分解： 10若多邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_11函數(shù)的自變量的取值范圍是_12. 一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為12，則這個圓錐的高是 （第1

3、3題圖）13已知直角梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC/AO，ABAO，對角線AC、BO相交于點D，雙曲線經(jīng)過點D，若AO=2BC，BCD的面積為3，則的值為 BAC14已知：直線（為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為，則 15. 如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B以AB為斜邊作等腰RtABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 16已知m方程 SKIPIF 1 0 的一個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為 。.解答題：17計算： 18.解下等式組：，并寫出其整數(shù)解。19 先化簡，再求值： ，其中，a

4、是方程x23x10的根20如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，在O上取點D，連接CD，使得ACCD，延長CD交直線AB于點E（1）求證：CD是O的切線.（2）若AC2 EQ r(3)，AE6.求O的半徑點M是優(yōu)弧 eq o(DAB,sup5()上的一個動點（不與B，D重合），求MD，MB及 eq o(BD,sup5()圍成的陰影部分面積的最大值.21.如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1（2）以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C223某數(shù)學(xué)活

5、動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰ABC中，ABAC，分別以AB、AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DFAB于點F，EGAC于點G，M是BC的中點，連結(jié)MD和ME，則下列結(jié)論正確的是_（填序號即可）AFAG；MDME；整個圖形是軸對稱圖形；MDME（2）數(shù)學(xué)思考：在任意ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連結(jié)MD和ME，則MD與ME有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；（3）類比探究：在任意ABC中，仍分別以AB、AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，

6、M是BC的中點，連結(jié)MD和ME，試判斷MDE的形狀答：_圖1 24已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+ax（a0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；（2）設(shè)a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由答案：22（1）連結(jié)OD，OE. 根據(jù)SSS可證CAOCDO，得ODCOAC90，則CD是O的切線； （4分）（2）O的半徑為2； （3分）當M運動到優(yōu)弧 eq o(

7、DAB,sup5()的中點時，陰影部分的面積最大，最大值是 EQ F(2,3)2. （3分）23思路點撥1本題圖形中的線條錯綜復(fù)雜，怎樣尋找數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？最好的建議是按照題意把圖形規(guī)范、準確地重新畫一遍2三個中點M、F、G的作用重大，既能產(chǎn)生中位線，又是直角三角形斜邊上的中線3兩組中位線構(gòu)成了平行四邊形，由此相等的角都標注出來，還能組合出那些相等的角？滿分解答（1）填寫序號（2）如圖4，作DFAB，EGAC，垂足分別為F、G因為DF、EG分別是等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE斜邊上的高，所以F、G分別是AB、AC的中點又已知M是BC的中點，所以MF、MG是ABC的中位線所以，M

8、F/AC，MG/AB所以BFMBAC，MGCBAC所以BFMMGC所以DFMMGE因為DF、EG分別是直角三角形ABD和直角三角形ACE斜邊上的中線，所以，所以MFEG，DFNG所以DFMMGE所以DMME（3）MDE是等腰直角三角形圖4 圖5考點伸展第（2）題和第（3）題證明DFMMGE的思路是相同的，不同的是證明DFMMGE的過程有一些不同如圖4，如圖5，BFMBACMGC如圖4，DFM90BFM，MGE90MGC，所以DFMMGE如圖5，DFM90BFM，MGE90MGC，所以DFMMGE24考點：二次函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1）將點A和點B的坐標代入二次函數(shù)的解析式，利用y1=y

9、2得到用n表示a的式子，即可得到答案；（2）將a=11代入解析式后，由題意列出不等式組，求得此不等式組的正整數(shù)解；（3）本問為存在型問題如解答圖所示，可以由三角形全等及等腰三角形的性質(zhì)，判定點B為拋物線的頂點，點A、C關(guān)于對稱軸對稱于是得到n+1=，從而可以求出n=1解答：解：（1）點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在二次函數(shù)y=x2+ax（a0）的圖象上，y1=n2+an，y2=（n+1）2+a（n+1）y1=y2，n2+an=（n+1）2+a（n+1）整理得：a=2n+1a必為奇數(shù)；（2）當a=11時，y1y2y3n2+11n（n+1）2+11（n+1）（n+2）2+11（n+2）化簡得：0102n184n，解得：n4，n為正整數(shù)，n=1、2、3、4（3）假設(shè)存在，則AB=AC，如右圖所示過點B作BNx軸于點N，過點A作ADBN于點D，CEBN于點ExA=n，xB=n+1，xC=n+2，AD=CE=1在RtABD與RtCBE中，RtABDRtCBE（HL）BAD=CBE，即BN為頂