2021-2022學(xué)年天津市河北區(qū)扶輪中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，

2、a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差2已知拋物線c：y=x2+2x3，將拋物線c平移得到拋物線c，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，那么下列說法正確的是（）A將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線cB將拋物線c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到拋物線cC將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線cD將拋物線c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到拋物線c3為了紀(jì)念物理學(xué)家費(fèi)米，物理學(xué)界以費(fèi)米（飛米）作為長度單位已知1飛米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A11015B0.11014C0.011013D0.0110124某班

3、體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是( )A10B11C12D135若與 互為相反數(shù)，則x的值是（）A1B2C3D46已知在四邊形ABCD中，AD/BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=BD，下列四個(gè)命題中真命題是（ ）A若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B若DBC=ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C若，則四邊形ABCD一定是矩形；D若ACBD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形7下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD29關(guān)于x的一元二次方程x2-

4、2x-（m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A且BC且D10如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD11（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，2712一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A5，5B5，6C6，5D6，6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知在RtABC中，A

5、CB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_14計(jì)算： 7(5)_15如圖，AB是O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在O上，CAB=30，D為 的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_ 16已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，若往原紙箱中再放入x個(gè)白球，然后從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是23，則x的值為_17如圖，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）O所經(jīng)過的路徑總長為_18已知：如圖，在AOB中，AO

6、B=90，AO=3 cm，BO=4 cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=_cm三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y12

7、），請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？20（6分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，ABC120，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)P作PQBD，與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0t1（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上

8、？（3）直線PN與AC相交于H點(diǎn)，連接PM，NM，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21（6分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，M，N均在格點(diǎn)上，P為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）MN的長等于_，（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，且使PA2PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）22（8分）已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB 的平分線求證：AB=DC23（8分）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)

9、隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率24（10分）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:（1）利用刻度尺在AOB的兩邊OA，OB上分別

10、取OMON；（2）利用兩個(gè)三角板，分別過點(diǎn)M，N畫OM，ON的垂線，交點(diǎn)為P；（3）畫射線OP則射線OP為AOB的平分線請(qǐng)寫出小林的畫法的依據(jù)_25（10分）如圖，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；（2）知識(shí)探究：如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=

11、，當(dāng)2時(shí)，求EC的長度26（12分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率27（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)求該校購買20個(gè)A品牌的足球

12、和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選B2、B【解析】拋物線C：y=x2+2x3=（x+1）24，拋物線對(duì)稱軸為x=1拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，3）則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（2，3）若將拋物線C平移到C，并且C，C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（4，3），因此將拋物線C向右平移4個(gè)單位故選B3、A【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答.【詳解】解：把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選

13、：【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，本題得以解決【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是：11，故選B【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.6、C【解析】A、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的

14、四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因?yàn)橛山Y(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時(shí)四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；D、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.7、B【解析】試題分析：A不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形8、C【解析】化簡二次根式，并進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=32=3=.故選C.【點(diǎn)睛】

15、本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運(yùn)算.9、A【解析】根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式1，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x22x（m1）=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2）241（m1）=4m1，m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SAB

16、D=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)11、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.12、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

17、為中位數(shù)解答平均數(shù)為：（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1故選A考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析： 所以 故答案為14、2【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法計(jì)算，熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.15、【解析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D，則PC+PD的最小值就是CD的長度，在COD中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解.【詳解】解：如圖：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接OC，OD，CD.又點(diǎn)C在O上，CAB=30，D為弧BC的中點(diǎn)，即，BAD=

18、CAB=15.CAD=45.COD=90.則COD是等腰直角三角形.OC=OD=AB=1，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，勾股定理，垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=23，解得x=4.【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x=23，解得x=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PA=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).17、【解析】第一次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長，圓心角是60第二次還是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，圓心角是60第

19、三次就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)的圓心角為60度旋轉(zhuǎn)到此菱形就又回到了原圖故這樣旋轉(zhuǎn)6次，就是2個(gè)這樣的弧長的總長，進(jìn)而得出經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長【詳解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等邊三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋轉(zhuǎn)的弧長=，第一、二次旋轉(zhuǎn)的弧長和=+=，第三次旋轉(zhuǎn)的弧長為：，故經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為：2（+）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)18、1.1【解析】試題解析：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=1cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OD=AB

20、=2.1cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.1cm故答案為1.1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有五種購貨方案；（3）a的值為1【解析】（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，即可得

21、出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y2及y為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為w，購進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20m）臺(tái)，根據(jù)總利潤=單臺(tái)利潤購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值【詳解】（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為：2，11，10，9，3有五種購貨方案（3）設(shè)

22、總獲利為w，購進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20m）臺(tái)，根據(jù)題意，得：w=（40003500a）m+（44004000）（20m）=（1a）m+3000，（2）中的各方案利潤相同，1a=0，a=1答：a的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總利潤=單臺(tái)利潤購進(jìn)數(shù)量，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式20、 (1) S=2（0t1）； (2) ;(3)見解析.【解析】（1）如圖1，根據(jù)S=SABC-SAPQ，代入可得S與t的關(guān)系式；（2）設(shè)PM=x，則AM=2x，可得AP=

23、x=4t，計(jì)算x的值，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得AM=2PM=，根據(jù)AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通過畫圖可知：N在CD上時(shí)，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值【詳解】解：（1）如圖1，四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=60，ACBD，OAB=30，AB=20，OB=10，AO=10，由題意得：AP=4t，PQ=2t，AQ=2t，S=SABCSAPQ，=，= ，=2t2+100（0t1）；（2）如圖2，在RtAPM中，AP=4t，點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，OM=OQ，設(shè)PM=x，則AM=2x，AP=

24、x=4t，x=，AM=2PM=，AM=AO+OM，=10+102t，t=；答：當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上；（3）存在，如圖3，直線PN平分四邊形APMN的面積，SAPN=SPMN，過M作MGPN于G， ，MG=AP，易得APHMGH，AH=HM=t，AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=102t，t=10=102t，t=答：當(dāng)t為秒時(shí)，使得直線PN平分四邊形APMN的面積【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡等知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算量大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.21、（1）；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)勾股

25、定理即可得到結(jié)論；（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P即可得到結(jié)果【詳解】(1);（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，軸對(duì)稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵22、平分平分，在與中，【解析】分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出ACB=DBC，根據(jù)ASA推出ABCDCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可解答：證明：AC平分BCD，BC平分ABC，DBC=ABC，ACB=DCB，ABC=DCB，ACB=DBC，在ABC與DCB中，ABCDCB，AB=DC23、 (1)120;(2)42人；(

26、3) 90;(4)16 【解析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調(diào)查的村民人數(shù)；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場舞的人數(shù)；（3）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用樹狀圖法列舉出所有的可能進(jìn)而得出概率【詳解】（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：2420%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：1202415309=42（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：30120360=90；（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有2種可

27、能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：16【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵24、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】利用“HL”判斷RtOPMRtOPN，從而得到POM=PON【詳解】有畫法得OMON，OMPONP90，則可判定RtOPMRtOPN，所以POMPON，即射線OP為AOB的平分線故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段.25、（1）證明見解析（2）線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，證明BAECAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明CAECGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3) 連接BD與AC交于點(diǎn)H,利用三角函數(shù)BH ,AH,CH的長度，最后求BC長度.【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，A