2021-2022學(xué)年云南昆明市盤龍區(qū)雙龍中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1估計的值在（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間2觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）ABCD3有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆剑褹BCD入口K 位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設(shè)該園丁行進的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進的路線可能是（ ）AAODBCAO BCDOCDODBC4如圖，BCAE于點C，CDAB，B55，則1等于（）A35B45C55D255矩形ABCD的頂點坐標分別為A(1，

3、4)、B(1，1)、C(5，1)，則點D的坐標為( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)6如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D1217四個有理數(shù)1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D38如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（）A（，-1）B（2，1）C（1，-）D（1，）9二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x

4、軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ）A1B1C2D210已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為2，則另一個根為（）A5B1C2D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在PAB中，PAPB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且AMBK，BNAK若MKN40，則P的度數(shù)為_12如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為 cm13分解因式：_14計算：（2a3）2=_15如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）則所得扇形AFB（陰

5、影部分）的面積為_16因式分解：a2a_17如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為 （用n表示）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后

6、背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)19（5分）如圖,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求證:AD+EF=AE20（8分）如圖，四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，若 AB，求證：四邊形 ABCD 是正方形21（10分）某校航模小組借助無人飛機航拍校園，如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需10秒，A在地面C的北偏東12方向，B在地面C的北偏東57方向已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330

7、.84，tan330.65）22（10分）現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游

8、戲?qū)﹄p方公平.23（12分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，已知，求AD的長；求證：FC是的切線24（14分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊)，與軸交于點 （1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）如圖2，過點作直線的平行線交拋物線于另一點，交軸于點，若=11 求的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】 ，.即的值在6和7之間.故

9、選C.2、A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進行判斷可得：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.點睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做對稱中心3、B【解析】【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項進行分析即可得.【詳解】A. AOD，園丁與

10、入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；B. CAO B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；C. DOC，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；D. ODBC，園丁與入口的距離先逐漸變小，然后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認真分析是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)垂直的定義得到BCE=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BCD=55，計算即可【詳解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，1=90-55=35，故選：A【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和垂直的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩

11、直線平行，內(nèi)錯角相等5、B【解析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求點D坐標【詳解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy軸，ADBCx軸點D坐標為（5，4）故選B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).6、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+26=13個，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個故選C點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變

12、的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況7、D【解析】解：1102，最小的是1故選D8、A【解析】作ADy軸于D，作CEy軸于E，則ADO=OEC=90，得出1+1=90，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，1+3=90，證出3=1，由AAS證明OCEAOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果【詳解】解：作ADy軸于D，作CEy軸于E，如圖所示：則ADO=OEC=90，1+1=90AO=1，AD=1，OD=，點A的坐標為（1，），AD=1，OD=四邊形OABC是正方形，AOC=90，OC=AO，1+3=90，3=1在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD=1，CE=OD

13、=，點C的坐標為（，1）故選A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1x2這段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故選A10、B【解析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個

14、根為-2，設(shè)另一個根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、100【解析】由條件可證明AMKBKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得AMKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得P【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+AMKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案為100【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得AMKBKN是解題的關(guān)鍵12、8【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，BD=CD，則AB=AD+CD，所以，ACD的周長=AD+CD+

15、AC=AB+AC，解答出即可解：DE是BC的垂直平分線，BD=CD，AB=AD+BD=AD+CD，ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案為8考點：線段垂直平分線的性質(zhì)點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等13、【解析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】故答案為：.【點睛】本題考查了分解因式，熟練掌握因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法的區(qū)別，根據(jù)題目選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.14、4a1【解析】根據(jù)積的乘方運算法則進行運算即可.【詳解】原式 故答案為【點睛】考查積的乘方，掌握運算法則是解

16、題的關(guān)鍵.15、1【解析】解：正六邊形ABCDEF的邊長為3，AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，弧BAF的長=363312，扇形AFB（陰影部分）的面積=123=1故答案為1【點睛】本題考查正多邊形和圓；扇形面積的計算16、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點睛】此題考查公因式，難度不大17、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時，41+1=5，點A5（2，1），n=2時，42+1=9，點A9（4，1），n=3時，43+1=13，

17、點A13（6，1），點A4n+1（2n，1）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.【解析】解：在RtBAE中，BAE=680，BE=162米，（米）在RtDEC中，DGE=600，DE=176.6米，（米）（米）工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米在RtBAE和RtDEC中，應(yīng)用正切函數(shù)分別求出AE和CE的長即可求得AC的長19、證明見解析.【解析】易證DACCEF，即可得證.【詳解】證明：DCF=E=90,DCA+ECF=90,CFE+ECF=90,DCA=CFE,在DAC和CEF中：,DACCEF(AAS),A

18、D=CE,AC=EF,AE=AD+EF【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).20、詳見解析.【解析】四邊形ABCD是正方形，利用已知條件先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)對角線垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ABCD是正方形【詳解】證明：在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OB=OC=OD，又AC=AO+OC,BD=OB+DO，AC=BD，平行四邊形是矩形，在AOB中，AOB是直角三角形，即ACBD，矩形ABCD是正方形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方

19、形的判定以及勾股定理的運用和勾股定理的逆定理的運用，題目的綜合性很強21、29.8米【解析】作，根據(jù)題意確定出與的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出與的長度，由求出的長度，即可求出的長度【詳解】解：如圖，作，由題意得：米，米，則米，答：這架無人飛機的飛行高度為米【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵22、（1）34、716（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分【解析】試題分析：（1）列表如下：共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有1

20、2種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）=1216=34（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）=716（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分考點：概率的計算點評：題目難度不大，考查基本概率的計算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問有點難度，對游戲規(guī)則的確定，需要一概率為基礎(chǔ)。23、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長，又由勾股定理，可求得半徑OD的長，然后由勾股定理求得AD的長；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得AFOCFO，繼而可證得FC是O的切線【詳解】證明：連接OD，是的直徑，設(shè)，在中，解得：，在中，；連接OF、OC，是切線，四邊形FADC是平行四邊形，平行四邊形FADC