主要內(nèi)容1樣本與樣本容量2抽樣的組織方式3抽樣方法4參數(shù)和統(tǒng)計(jì)課件

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章 參數(shù)估計(jì)教師：張文利主要內(nèi)容抽樣推斷的基本概念參數(shù)估計(jì)的一般問題一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1.樣本與樣本容量 2.抽樣的組織方式 3.抽樣方法 4.參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 5.抽樣誤差及其測度一、抽樣推斷的基本概念樣本：從總體中抽取出來那部分單位所組成的集合體。樣本是總體的一個(gè)縮影。樣本容量：抽樣總體的單位數(shù)，用n表示。 n 30 大樣本 n 30 小樣本1.樣本與樣本容量2.抽樣的組織方式抽樣調(diào)查一般分為概率抽樣與非概率抽樣，通常意義的抽樣指概率抽樣，可分為：簡單隨機(jī)抽樣類型（分層）抽樣等距抽樣整群抽樣多階段抽樣重復(fù)抽樣：又稱有放回的抽樣或重置抽樣。不重復(fù)抽樣：無放回抽樣或不重置抽樣。3.

2、抽樣方法參數(shù)：描述總體特征的指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)量：描述樣本特征的指標(biāo)。4.參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量特征數(shù)及符號總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量總體單位數(shù) N樣本（單位數(shù)）容量 n總體平均數(shù)樣本平均數(shù)總體成數(shù)P或樣本成數(shù) p總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S總體方差樣本方差主要統(tǒng)計(jì)特征數(shù)及符號 抽樣誤差：指樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間數(shù)量上的差異。例如：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差，樣本比例與總體比例之差。抽樣誤差越小，說明樣本的代表性越強(qiáng)；反之，樣本的代表性越弱。5.抽樣誤差及其測度影響抽樣誤差大小的因素（1）抽樣單位數(shù)n的多少反方向變化關(guān)系。（2）總體各單位標(biāo)志值的差異程度正方向變化關(guān)系。（3）抽樣方法。（4）抽樣的組織形式。抽樣誤差的三種度

3、量方法抽樣平均誤差的計(jì)算（1）樣本平均數(shù)的平均誤差重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：例： 有5個(gè)工人的日產(chǎn)量分別為（單位：件）：6，8，10，12，14，用重復(fù)抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取2個(gè)工人的日產(chǎn)量，用以代表這5個(gè)工人的總體水平。則抽樣平均誤差為多少？解：根據(jù)題意可得：總體標(biāo)準(zhǔn)差抽樣平均誤差的計(jì)算（2）樣本成數(shù)的平均誤差重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：例：某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品，按正常生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，合格率為90%，現(xiàn)從5000件產(chǎn)品中抽取50件進(jìn)行檢驗(yàn)，求合格率的抽樣平均誤差。解：根據(jù)題意，在重復(fù)抽樣條件下，合格率的抽樣平均誤差為： 在不重復(fù)抽樣條件下，合格率的抽樣平均誤差為：抽樣極限誤差:又稱抽樣允許誤差范圍，記作。設(shè)

4、分別表示樣本平均數(shù)的抽樣極限誤差和樣本成數(shù)的抽樣極限誤差，則有：抽樣極限誤差 1.點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 2.置信度 3.置信區(qū)間 4.概率度 5.估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)二、參數(shù)估計(jì)的一般問題點(diǎn)估計(jì)：也稱定值估計(jì)，就是以樣本估計(jì)量直接代替總體參數(shù)的一種推斷方法。區(qū)間估計(jì)：依據(jù)一定的概率保證程度，用樣本估計(jì)值估計(jì)總體參數(shù)取值范圍的方法。1.點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)置信度：總體參數(shù)落在某一區(qū)間內(nèi)的概率保證程度，也稱置信水平或置信概率，用1-或 表示，為顯著性水平。2.置信度3.置信區(qū)間置信區(qū)間：總體參數(shù)落在某一下限到某一上限的一個(gè)區(qū)間范圍。概率度：抽樣極限誤差除以抽樣平均誤差所得的數(shù)值，用t表示，也可表示為 ，稱為正

5、態(tài)分布的臨界值。4.概率度由此可得：計(jì)算公式為：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表，可以得出抽樣指標(biāo)落在置信區(qū)間內(nèi)的置信度。5.估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)無偏性一致性有效性 1.總體均值的區(qū)間估計(jì) 2.總體比例的區(qū)間估計(jì)三、一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（1）正態(tài)總體且方差已知在重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間為：1.總體均值的區(qū)間估計(jì)在不重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間為：（2）非正態(tài)總體、方差未知、大樣本在重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間為：在不重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間為：例題：某燈具廠生產(chǎn)一種燈泡，假設(shè)其壽命X服從正態(tài)分布N（，1296）。現(xiàn)在從該廠生產(chǎn)的燈泡中按重復(fù)抽樣的方法隨機(jī)抽取了27件產(chǎn)品，測得它們的平均壽命為1478小時(shí)。試計(jì)算該廠燈泡平均壽命的置信區(qū)間（置信水平為95%）。在重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間為：在不重復(fù)抽樣條件下，置信區(qū)間為：2.總體比例的區(qū)間估計(jì)例題：某高校要估計(jì)全校學(xué)生中女生所