矩形的性質(zhì)與判定試題2018年經(jīng)典

1、矩形的性質(zhì)與判定試題（2018年 經(jīng)典）作者:日期:2018年矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題姓名：一.選擇題.如圖，四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,已知下列6個條件： AB / DC ; AB=DC ; AC=BD ; / ABC=90 ; OA=OC ; OB=OD . TOC o 1-5 h z 則不能使四邊形 ABCD成為矩形的是（）A.B.C.D.下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線互相平分且垂直D.對角線互相平分且相等.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn) O,CE / BD,DE / AC,若AC=4,則 四邊形 O

2、CED 的周長為（）A.4B.8C.10D.12.如圖，在矩形ABCD中，AB=8 , BC=4 ,將矩形沿AC折疊，則重疊部分4AFC的面積為（）A. 12B. 10C. 8D. 64題圖5.如圖，在矩形 ABCD中，AB=6 , AD=8 , P是AD 和BD的垂線，垂足為 E、F,則PE+PF的值為（上不與）A和D重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) P分別作ACA. 10B. 4.8C. 6D. 5.如圖，在 AABC中，AB=6 , AC=8 , BC=10 , P為邊BC上一動點(diǎn)（且點(diǎn) P不與點(diǎn)B、C重合），PEX AB于E, PFXAC于F.則EF的最小值為（）A. 4B , 4.8C. 5.2

3、D. 6.如圖，在矩形 ABCD中，AB=6cm , BC=4cm .動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著線路 BC-CD-DA運(yùn)動，在 BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是 2cm/s,在DA段的平均速度是 4cm/s,到點(diǎn)A停止.設(shè) ABE的面積為y （cm2）,則y與點(diǎn)E的運(yùn)動時間t （s）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）7題圖8題圖10題圖11題圖.如圖，矩形 ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有 AE=4 , BE的垂直平分線交 BC的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn)，則 BC的長是（）A. 7B. 8C. 9D. 10.已知下列命題中：（1）矩形是軸對稱圖形，

4、且有兩條對稱軸；（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形； （3） 有兩個角相等的平行四邊形是矩形； （4）兩條對角線相等且互r相平分的四邊形是矩形. 其中正確的有（ ）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個.如圖，把矩形紙片ABCD氏沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為 EBD,那么下列說法錯誤的是（）A.4EBD是等腰三角形，EB=EDB.折疊后/ ABE和/ CBr定相等C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D.AEBA和 EDC-定是全等三角形二.填空題.如圖所示，已知平行四邊形 ABCD ,下列條件： AC=BD ,AB=AD ,/1 = /2,AB LBC 中，能說明?ABCD是矩形的有（填寫序號）

5、.在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,若對角線 AC= 10cm ,邊BC= 8cm,則 ABO的周長為.矩形的兩條對角線的夾角為60。，一條對角線與短邊的和為15,則短邊的長是 ,對角線的長是.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O,若/AOD=120, AB=1,則矩形ABCD的面積=.如圖，矩形ABCD勺頂點(diǎn)AB在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,4）,點(diǎn)E在邊BC上， CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰 好落在x軸上點(diǎn)F處，若4 ODF為等腰三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .把一張矩形紙片 ABCD如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF.若BF=4, FC=2,則/ DEF

6、的度數(shù)是.14題圖15題圖16題圖17題圖18題圖.如圖，在 那BC中，AB= AC , 將那BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180彳導(dǎo)至ijAFEC , 連接AE、BF . 當(dāng)/ACB為 度時，四邊形 ABFE為矩形.如圖，在 那BC 中，/ACB=90. D 是 AC 的中點(diǎn)，DEAC, AE/BD,若 BC=4, AE=5,則四邊形 ACBE 的周長是.三.解答題.如圖，矩形 ABCD43, AC, BD是對角線，過頂點(diǎn) C作BD?勺平行線與 AB的延長線相交于點(diǎn) E,求證： AC弱等腰三角形.|20.如圖，在4ABC中，AB=BC BD平分/ABC.四邊形 ABED是平行四邊形, 求證：四邊形BECD是

7、矩形5DE交BC于點(diǎn)F,連接CE.14J21 .如圖所示，在矩形 ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EH CE交AB于點(diǎn)F,若DE=2,矩形的周長為 16,且 CE=EF求AE的長.22.如圖所示，BD, BE分別是/ABC與它的鄰補(bǔ)角/ABP的平分線. 證：四邊形 AEBD是矩形.AE BE, ADXBC, E, D 為垂足，求23.如圖，在 4ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過 A點(diǎn)作BC的平行線，交 CE的延長線 于點(diǎn)F,且AF=BD ,連接BF.如果AB=AC，試判斷四邊形 AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.24.如圖，在梯形 ABCD中，AD /BC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接 A

8、C, DE, AC=AB , DE / AB .求證: 四邊形AECD是矩形.25 .如圖，4ABC中，AB=AC , AD、AE分別是/ BAC與/ BAC的外角的平分線，BEXAE,求證：AB=DE .如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片.把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，折痕為AF .且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm .(1)求證：平行四邊形 ABCD是矩形；(2)求BF的長；(3)求折痕AF長.E,交/ ACB.如圖, ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn),過O作直線 MNI BC.設(shè)MN交/ ACB的平分線于點(diǎn) 的外角平分線于點(diǎn) F.(1)求證：OE=OF(2)若 CE=8,CF=6,求 OC的長；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由.如圖：在矩形 ABCD 中，AB=2 , BC=5, E、P 分別在 AD、BC 上，且 DE=BP=1 . 求證：四邊形 EFPH