名師測控八年級數(shù)學下冊17函數(shù)及其圖像課題變量與函數(shù)2學案新版華東師大版

1、名師測控八年級數(shù)學下冊17函數(shù)及其圖像課題變量與函數(shù)2學案新版華東師大版【學習目標】.讓學生掌握函數(shù)、組合函數(shù)、實際問題中函數(shù)自變量的求法.讓學生學會已知自變量求函數(shù)值、已知函數(shù)值求自變量的方法.【學習重點】函數(shù)自變量的求法.【學習難點】實際問題中函數(shù)自變量的求法.教學壞時希字行為提示：創(chuàng)設問題情景導入，激發(fā)學生的求知欲望.行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成 后，進行小組交流.知識鏈接：A _.分式 口： Bw 0.二次根式： 洞aR0).三角形內(nèi)角和為 180 .解題思路：.看清題目中的條件限制.在實際問題中，切記不等號下是否帶“=

2、”號.方法指導：求組合函數(shù)自變量的取值范圍時，有幾個條件限制一般用“”號，表示并列的意思，若有排除時用“且”.情景導入生成問題【舊知回顧】.舉一個生活中的實例，用實例中的量來說明什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？什么是一個變量的函數(shù)？答：舉例后，歸納：一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y,對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱 y是x的函數(shù).如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把這些涂黑的橫向的加數(shù)用x表示，縱向的加數(shù)用 y表示，試寫出y與x的函數(shù)關系式.解：y=10 x.自學互研生成能力知識模

3、塊一 函數(shù)自變量的取值范圍【自主探究】.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù):(1)應使函數(shù)的表達式有意義：當函數(shù)的表達式為整式時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的表達式分母中含有字母時，自變量的取值應使分母不等于零；函數(shù)的表達式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于等于零.(2)對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使實際問題有意義.對于組合而成的函數(shù)，應該使每一個組成部分都有意義，最后將它們合并起來.在“舊知回顧”中第 2題：發(fā)現(xiàn)y+x=10,即有函數(shù)關系式：y=10-x,這個函數(shù)的右邊是 自變量x應為全體實數(shù)，又因為是 10以內(nèi)的正整數(shù)的加法，所以自變量 x的取值范圍是：1WxW9,學習筆記：.函數(shù)中，

4、每一個自變量都有自己的取值范圍.善于挖掘題目中的隱含條件.實際問題考慮不等號是否帶“=”號.組合函數(shù)的自變量的求法.求函數(shù)值與自變量的值的過程和格式都是固定的，要牢記.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋 疑，然后進行總結評比.學習筆記：檢測的目的在于讓學生進一步熟悉函數(shù)自變量取值范圍的求法以及函數(shù)值的求法.個整式，L x為正整【合作探究】范例1: (2016 婁底中考)函數(shù)y=二2的自變量x的取值范圍是(A )X 2A x0 且 xW2B. x 0C. xw2D. x2”， 、一 . x 0, 一 一分析：這是一個組合函數(shù)：由二次根式

5、與分式組成，由得x0且xw2.x 2W0,范例2：等腰三角形頂角的度數(shù) y是底角度數(shù)x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)關系式，并求出自變量 x的取值范I解：由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得：2x+y=180,一 一 x0,一 一. y=180 2x. . - 0 x0,知識模塊二函數(shù)值的求法【自主探究】.求函數(shù)值時，需要利用“代入法”將自變量的值代入求出函數(shù)值.求自變量的值時，需要利用“代入法”將函數(shù)的值代入組成方程求出自變量的值.【合作探究】范例3：汽車從 A地駛往相距840 km的B地，汽車的平均速度為 70 km h, t h后，汽車距B地s km(1)求s與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量 t

6、的取值范圍；(2)經(jīng)過2 h后，汽車離B地多少千米？(3)經(jīng)過多少小時，汽車離 B地還有140 km?解：(1).飛+ 70t = 840, s=840-70t.t 0,840-70t 0,0t 12;(2)當 t = 2 時，s= 840-70X2= 700,，經(jīng)過2 h后，汽車離 B地700 km(3)當 s= 140 時，140=840 70t,解得 t=10.，經(jīng)過10 h,汽車離 B地還有140 km交流展示生成新知.將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合布探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上