廣東省汕尾市陸豐市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+20有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )ABCD2a、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-13下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD4下

2、列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1C1xD7已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk不經(jīng)過(guò)第（）象限A一B二C三D四8下列幾何體是棱錐的是( )ABCD9如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且ABCGEF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，所對(duì)的圓心角均為90甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯颍?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A甲車在立交橋上共行駛8s

3、B從F口出比從G口出多行駛40mC甲車從F口出，乙車從G口出D立交橋總長(zhǎng)為150m10如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是 12函數(shù)y=的定義域是_13一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出2個(gè)球，都是黃球的概率為 14如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以A

4、P、BP為邊長(zhǎng)作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_.15如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過(guò)點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則k= 16已知一組數(shù)據(jù)3、3，2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，則眾數(shù)是_17如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，B

5、AC=36，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（5分）計(jì)算：(13)-2+(-2015)0-|3-2|+2sin6019（5分）我國(guó)滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問(wèn)他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出？（精確到0.01元）20（8分）某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1）m= ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3

6、）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)21（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇

7、去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果22（10分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若ABC60，CE2BE，試判斷CDE的形狀，并說(shuō)明理由23（12分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：成績(jī)分組頻數(shù)頻率50 x6080.1660 x7012a70

8、x800.580 x9030.0690 x100bc合計(jì)1（1）寫(xiě)出a，b，c的值；（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率24（14分）某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一

9、起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，=(2)24(k+2)0，解得：k1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】依據(jù)相反

10、數(shù)的概念及性質(zhì)即可得【詳解】因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=1，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是13、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】A、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A

11、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D. ，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)同

12、分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：原式=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過(guò)的象限【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0，直線y=kxk經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限故選：B【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)8、D【解析】分析：根

13、據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.9、C【解析】分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為：，故正確.B.3段弧的長(zhǎng)度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯(cuò)誤.D.立交橋總長(zhǎng)為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問(wèn)題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函

14、數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【詳解】分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=12ADh，AD和h都不變，在這個(gè)過(guò)程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵二、填空題（共

15、7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=故答案為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹(shù)狀圖法12、【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-20，即.故答案為點(diǎn)睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函數(shù)是整式型，自變量去全體實(shí)數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0 的實(shí)數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號(hào)下的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量不僅

16、要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要使實(shí)際問(wèn)題有意義.13、【解析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出2個(gè)球是黃球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、2【解析】設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可【詳解】作MGDC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10 x10，當(dāng)10-1x=0

17、，即x=2時(shí)，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值為2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、1【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個(gè)陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個(gè)陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值【詳解】解：根據(jù)題意可知，軸，設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為，則，解得：k=2故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題16、3【解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，3+32+1+3+0+4+x=8x

18、=2,一組數(shù)據(jù)3、3, 2、1、3、0、4、2,眾數(shù)是3.故答案是：3.17、10cm1【解析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAC=ABO=36，由圓周角定理得到AOD=71，于是得到結(jié)論【詳解】解：AC與BD是O的兩條直徑，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四邊形ABCD是矩形，SABO=SCDO =SAOD=SBOD，圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=71，圖中陰影部分的面積=1=10，故答案為10cm1點(diǎn)睛：本題

19、考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、8+23【解析】試題分析：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值的定義解答試題解析：原式=9+1-(2-3)+232=8+23考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4特殊角的三角函數(shù)值19、至少漲到每股6.1元時(shí)才能賣出.【解析】根據(jù)關(guān)系式：總售價(jià)-兩次交易費(fèi)總成本+1000列出不等式求解即可【詳解】解：設(shè)漲到每股x元時(shí)賣出，根據(jù)題意得1000 x-（5000+1000 x）0.5%5000+1000， 解這個(gè)不等式得x，即

20、x6.1 答：至少漲到每股6.1元時(shí)才能賣出【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式在生活中的實(shí)際運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意根據(jù)“總售價(jià)-兩次交易費(fèi)總成本+1000”列出不等關(guān)系式20、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=

21、1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)故答案為150，36，1【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵21、（1）50,108，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)

22、行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率【詳解】解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬(wàn)人），A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：5024%=12（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬(wàn)人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率=【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖22、見(jiàn)解析【解析】試題分析：

23、（1）先證得四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD， 鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，ABC=60，所以DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得DEC是直角三角形試題解析：梯形ABCD中，ADBC，四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABED是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，ABC=60，DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE， DEC是直角三角形，考點(diǎn)：1菱形的判定；2直角三角形的性質(zhì)；3平行四邊形的判定23、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【解析】（1）利用50 x60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率頻數(shù)總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；（2）先計(jì)算出競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)不低于70分的人數(shù)；（3）列樹(shù)形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來(lái)自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數(shù)為：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本